中班優(yōu)秀數(shù)學(xué)公開課教案《三角形與多邊形》

一、設(shè)計(jì)意圖

在過去的與幾何形體相關(guān)的活動(dòng)設(shè)計(jì)中，我們慣于呈現(xiàn)一個(gè)個(gè)完整成型的幾何形體讓孩子觀察辨認(rèn)，在預(yù)想的多種感官參與(看看、說(shuō)說(shuō)、摸摸等)中、多種形式操作活動(dòng)(找找、拼拼、剪剪等)中，讓孩子們獲得我們自以為的對(duì)某種幾何圖形的充分認(rèn)識(shí)。然而，對(duì)于這些幾何形體從何而來(lái)、還有什么樣的圖形等具有開放性、延展性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題，老師鮮有思考，也極少能從數(shù)學(xué)活動(dòng)這一平臺(tái)讓孩子獲得相應(yīng)的思考引領(lǐng)。

其實(shí)，在孩子們辨識(shí)的平面圖形中，從最簡(jiǎn)單的三角形到各種不規(guī)整的多邊形，它們都是幾條"線"圍成的封閉狀圖形，其中"線"的數(shù)量差異給這些各不相同的圖形命名帶來(lái)便利：有幾條邊(線)，就是幾邊形。而"線"，又是從"點(diǎn)"出發(fā)的某個(gè)方向的延伸。當(dāng)我們嘗試從源頭處厘清這些有關(guān)平面圖形的知識(shí)鏈時(shí)，我們很容易就能找到引導(dǎo)孩子通向圖形王國(guó)的自發(fā)、可持續(xù)性探索的數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)：連點(diǎn)成線變圖形。

二、活動(dòng)目標(biāo)

1．在連線活動(dòng)中，增進(jìn)對(duì)三角形"三條邊、三個(gè)角"的圖形特征的認(rèn)識(shí)。

2．嘗試對(duì)連點(diǎn)成線所圍成的圖形進(jìn)行命名，了解多邊形的命名方法。

3．用"連線"方式探索多邊形與三角形之間的轉(zhuǎn)換，初步感知圖形之間互相轉(zhuǎn)換的內(nèi)在規(guī)律。

三、活動(dòng)準(zhǔn)備

1．背景音樂《雪絨花》、《的士高》，相機(jī)。

2．情境創(chuàng)設(shè)：藍(lán)色塊狀星空?qǐng)D(藍(lán)色展板為底，其上零星粘貼適量黃色小圓點(diǎn)作"星星")圍成一片，成"星空"狀情境；．另備1塊"星空?qǐng)D"，置于黑板上用于示范性操作，或制作相應(yīng)課件進(jìn)行操作。

3．油畫棒人手1份。

四、活動(dòng)過程

(一)星星的"三步舞曲"--三角形特征再探秘

1．傾聽音樂《雪絨花》，感受音樂三拍子的節(jié)奏特點(diǎn)。

提問：這首曲子聽上去怎么樣?這是一首幾拍子的曲子?聽到音樂你想干什么?

2．示范操作：連點(diǎn)成線變?nèi)切巍?/p>

導(dǎo)語(yǔ)：小星星們也喜歡這首曲子，看，它們跳起舞來(lái)了呢!

示范：教師在《雪絨花》的音樂背景下，按音樂節(jié)奏在星空?qǐng)D上連點(diǎn)成線變出一個(gè)個(gè)三角形。

提問：小星星跳出了什么樣的舞蹈?它們是怎么跳出來(lái)的?(三顆星，連成三條線，圍成三角形。)

追問：老師聽說(shuō)三角形有三條邊、三個(gè)角，誰(shuí)能從圖上的三角形里指給我們看嗎?

小結(jié)：三條邊，就是三個(gè)點(diǎn)(星)連成的三條線；三個(gè)角，其實(shí)就是三顆星和它們旁邊的兩條線夾起來(lái)的地方。

3．尋找和探索：身體上的"角"和"三角形"。

例如，引導(dǎo)幼兒用手指的開合，感受"角"的大??；再引導(dǎo)幼兒用雙手手指配合構(gòu)造三角形，并從所構(gòu)造出的三角形中，結(jié)伴辨識(shí)三個(gè)角、三條邊，強(qiáng)化三角形"圍成"的封閉造型特征。

三角形的出現(xiàn)是一個(gè)從無(wú)到有的過程：孩子在暗示性的三拍子音樂背景下，在老師有節(jié)奏有規(guī)律的連線過程中，自然體會(huì)到了三角形"三條邊"、"三個(gè)角"、"圍成(實(shí)則是對(duì)圖形封閉狀態(tài)的一種形象的解釋)"等的形狀特征，這為孩子日后可能的圖形創(chuàng)作畫提供了直接經(jīng)驗(yàn)。另外，在身體中"角"和"三角形"的尋找和表現(xiàn)中，又幫助孩子矯正了原有的對(duì)"角"僅僅是"最尖的那一'點(diǎn)'"的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)的探索學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)鋪墊。

(二)星星"迪斯科"--多邊形的連線探索

1．傾聽音樂，感受的士高音樂節(jié)奏特點(diǎn)，猜測(cè)星星們的"新舞蹈"。

提問：這樣的音樂，星星們聽了會(huì)跳出什么形狀的舞蹈呢?

嘗試操作：請(qǐng)一個(gè)幼兒用油畫棒在"星空?qǐng)D"上操作。

評(píng)價(jià)討論：圍繞"圍成了一個(gè)新圖形了嗎"，以及"圖形的中間有多余的線嗎"展開討論，并根據(jù)幼兒討論的情況，適當(dāng)再次嘗試。

2．幼兒操作，連點(diǎn)成線變圖形，變出新圖形。

要求：我們一起來(lái)用"連點(diǎn)成線"變圖形的方法，幫小星星們聽音樂圍出新的圖形來(lái)，看看誰(shuí)圍成的圖形最特別，而且這個(gè)圖形中間沒有亂糟糟的線。

操作：幼兒人手一支油畫棒，到星空情境中找"一片天"，聽著的士高音樂進(jìn)行操作。

教師觀察、指導(dǎo)幼兒的連線操作情況，并有目的、有針對(duì)性地把連線圍成的各種多邊形拍攝下來(lái)。

3．思考和討論：這是什么圖形。

引導(dǎo)語(yǔ)：我們一起來(lái)看看，星星迪斯科跳出了什么樣的圖形?教師把拍攝的照片上傳電腦展示給幼兒。

引導(dǎo)觀察：這個(gè)圖形上有幾條邊?幾個(gè)角?那我們應(yīng)該叫它幾邊形?

適時(shí)追問：哪里還有五邊形?我們一起找找看看。除了五邊形，還有什么圖形呢?這是一個(gè)什么圖形呢?

小結(jié)：有幾條邊(幾個(gè)角)，就是幾邊形。

4．游戲：找圖形。

游戲規(guī)則：教師發(fā)出指令(如找五邊形)，幼兒根據(jù)指令到星空?qǐng)D中找出相應(yīng)的圖形，看誰(shuí)找得又對(duì)又快。

因?yàn)橛辛?連點(diǎn)成線"、"圍成"這樣的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知，孩子們?cè)谧杂商剿鬟B出多邊形的過程中，能夠較清晰、較準(zhǔn)確、較快捷地進(jìn)行操作，且連出了凹凸不同、邊數(shù)不同的多邊形；在對(duì)新圖形的命名探討中，孩子們能夠從原有的"三條邊"、"三個(gè)角"的特征捕捉和名稱匹配中，經(jīng)驗(yàn)遷移，從而獲得新多邊形的命名方法和技巧；在對(duì)同一種圖形(如四邊形)的認(rèn)識(shí)、辨別中，孩子在名稱相同但"外型"不同的圖形尋找中，能夠排除外部形態(tài)的干擾獲得穩(wěn)定的關(guān)于"有幾條邊就是幾邊形"的多邊形的特征認(rèn)知。另外，由于這種連線的過程充滿了開放性，孩子們能在后續(xù)的活動(dòng)中，"連出"不一_樣的圖形；在數(shù)出多邊形的邊數(shù)的同時(shí)，也在慢慢地積累有關(guān)封閉式圖形環(huán)狀點(diǎn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。

(三)變，變，變：多邊形變?nèi)切?/p>

1．創(chuàng)設(shè)問題情境：多邊形變?nèi)切巍?/p>

引導(dǎo)語(yǔ)：星星們迪斯科跳累了，它們還想回到三拍子的舞蹈音樂中去，可是它們還能變回原來(lái)的三角形隊(duì)形嗎?怎么變?有什么好辦法?

操作：請(qǐng)1～2個(gè)幼兒到"星空?qǐng)D"上用油畫棒示范。

結(jié)合幼兒的操作情況，介紹連線操作規(guī)則：從多邊形各個(gè)"角"的"點(diǎn)"上連線，還可以變出三角形。連出的三角形之間可以靠近，但是不能穿過別的三角形。

2．幼兒操作，教師觀察指導(dǎo)。

3．總結(jié)評(píng)比：比一比，誰(shuí)變出的三角形最多。

教師用拍攝的方法，引導(dǎo)幼兒觀察照片、歸類比較：同一種多邊形，誰(shuí)變的三角形最多?這種多邊形最多能變出幾個(gè)三角形出來(lái)?哪一種圖形變的三角形最多?

圖形之間的組合以及組合帶來(lái)的變化能讓孩子體會(huì)到圖形世界中奇妙的轉(zhuǎn)換變化。而在本次活動(dòng)中，有規(guī)律有順序地以"連線"的方式分割，亦讓孩子對(duì)圖形之間的變化轉(zhuǎn)換有了不同的認(rèn)識(shí)了解。今天是以"三角形"為變化的目標(biāo)，以后還可以根據(jù)幼兒的興趣和能力，自然探索以"四邊形"為變化目標(biāo)的多邊形連線分割，等等。

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中班優(yōu)秀數(shù)學(xué)公開課教案《圖形娃娃》

活動(dòng)目標(biāo)：

1.學(xué)習(xí)用各種幾何圖形片拼娃娃，能按圖形特征進(jìn)行分類并計(jì)數(shù)。

2.嘗試變化圖形片擺放的位置，以表示圖形娃娃的多種姿勢(shì)。

活動(dòng)過程：

1.認(rèn)識(shí)圖形片。

出示幾何圖形圖片，引導(dǎo)幼兒觀察。

師：這里有許多圖形，你們能叫出它們的名字嗎?

引導(dǎo)幼兒逐一認(rèn)讀圖形名稱。

2.拼圖形娃娃。

(1)師：圖形片想請(qǐng)小朋友用它們來(lái)拼出各種各樣的娃娃。

想一想：用什么圖形可以拼出娃娃頭?什么圖形可以拼出娃娃的身體、胳膊和腿呢?

幼兒分組進(jìn)行操作。

(2)展示幼兒作品，引導(dǎo)幼兒進(jìn)行比較。

師：這兩個(gè)娃娃一樣嗎?你能看出他們?cè)谧鍪裁磫?你是從哪里看出來(lái)的?

師：請(qǐng)和你旁邊的小朋友說(shuō)一說(shuō)你拼的是什么娃娃?

3.再次拼圖形娃娃，并用數(shù)字表示所用各種圖形的數(shù)目。

提出操作要求:請(qǐng)小朋友們?cè)倨匆粋€(gè)圖形娃娃，拼好后看看說(shuō)說(shuō)你這次拼的是一個(gè)什么樣的娃娃，分別用了哪些圖形，再數(shù)一數(shù)每種圖形有幾個(gè)，然后用自己的方式在表格進(jìn)行記錄。

4.集體評(píng)價(jià)。

用大圖形片展示幼兒的記錄，這個(gè)娃娃在干什么?它是用哪些圖形拼出來(lái)?每種圖形有幾個(gè)?

引導(dǎo)幼兒觀察記錄單上的數(shù)字與實(shí)際使用的數(shù)量是否一致。

中班優(yōu)秀數(shù)學(xué)公開課教案《認(rèn)識(shí)梯形》

活動(dòng)目標(biāo)：

1、初步感知梯形的基本特征，認(rèn)識(shí)不同擺放位置的梯形

2、發(fā)展幼兒的觀察、比較、動(dòng)手能力。

活動(dòng)意圖：初步理解梯形的基本特征，并能不受其他圖形的干擾在各種圖形中找出梯形

活動(dòng)準(zhǔn)備：符合情境的圖畫若干幅演示教具，各種圖形若干操作材料，包含有梯形的圖畫若干張（人手一份）；蠟筆（一人一盒）

活動(dòng)過程：

一、通過情境，復(fù)習(xí)了以前學(xué)習(xí)過的幾何圖形，引出梯形

小朋友們好，今天武老師要帶小朋友們到一個(gè)地方去看看，在一個(gè)寬闊的草地上，住著一只可愛的小兔子，小兔子有一座特別的房子。這座房子是什么樣的？提示孩子舉手發(fā)言（門有高低的；窗戶有大有小的；房子是橙色的；房頂是梯形的；正方形的房子的身體；窗戶是圓圓的）總結(jié)：這是一座特別的房子，是由各種各樣的幾何圖形組成的。我們來(lái)看看是由什么幾何圖形組成的？什么樣的？提示舉手（正方形）正方形的什么？（門）哦，正方形的門。在黑板上出示正方形。還有什么？有梯形的房頂。哦，有梯形的房頂，看得真仔細(xì)。在黑板上出示梯形，（有長(zhǎng)長(zhǎng)的門），有長(zhǎng)方形的門，在黑板上出示長(zhǎng)方形。有圓形的窗戶，在黑板上出示圓形。還有正方形的房子的身體。這是一座特別的房子，都由幾何圖形組成的，有梯形的房頂，圓形的窗戶，正方形的身體，長(zhǎng)方形的門和正方形的門。

二、觀察梯形

1、了解梯形的基本特征。

我們凳子下面有兩個(gè)圖形，請(qǐng)你拿出來(lái)，放在膝蓋上。聽老師的口令，我說(shuō)拿出什么形狀你就馬上拿出什么形狀。梯形，哎喲，拿得都對(duì)的，長(zhǎng)方形！好！把長(zhǎng)方形藏到下面去，把梯形拿著，我也拿出一個(gè)梯形。這個(gè)梯形是怎么樣的，看一看呢，是什么樣的？提示舉手回答。（有四個(gè)角）我們來(lái)數(shù)數(shù)看，一個(gè)角，兩個(gè)角，三個(gè)角，四個(gè)角。有四個(gè)角。（有四條邊）。我們來(lái)數(shù)數(shù)呢，一條邊，兩條邊，三條邊，四條邊。一共有四條邊，我們?cè)僮屑?xì)看看呢，還有嗎？還有哪個(gè)小朋友有新的發(fā)現(xiàn)?？蠢蠋熯@里。我們看這上面的這條邊短，下面的這條邊長(zhǎng)，這兩條邊啊一條短一條長(zhǎng)，并且這兩條邊還都是平平的，我們?cè)倏磁赃叺膬蓷l邊，看仔細(xì)了，旁邊的兩條邊是什么樣的呢。討論無(wú)果。我們跟長(zhǎng)方形比比看，長(zhǎng)方形也有四條邊四個(gè)角呀我們來(lái)比比看，請(qǐng)小朋友說(shuō)說(shuō)，再引導(dǎo)。我們來(lái)比比看，看者條邊（左）和這條邊（右）一樣長(zhǎng)嗎？者條邊（左）和這條邊（右）一樣長(zhǎng)。上面來(lái)比比看，這上面的邊和下面的邊一樣長(zhǎng)嗎？不一樣長(zhǎng)，梯形的上面的邊和下面的邊是不一樣長(zhǎng)的。大加要看仔細(xì)了，雖然不一樣長(zhǎng)，但是是平平的。旁邊兩條邊是斜斜的。長(zhǎng)方形上下兩條邊是平平的，旁邊兩條邊也是平平的。總結(jié)：原來(lái)梯形?。河兴膫€(gè)角，四條邊，上下兩條邊平平的，不一樣長(zhǎng)，旁邊兩條邊斜斜的。

2、認(rèn)識(shí)不同擺放位置的梯形。

下面我們把梯形藏進(jìn)去。注意了！我們看馮韻小朋友，她現(xiàn)在是不是坐在這里啊，（是），她坐在這里是馮韻吧？（是的）馮韻站起來(lái)，大家看看，她站起來(lái)了，她不坐著了，站著，是不是就不是馮韻了呢？那中午的時(shí)候馮韻睡在床上，躺在那里就不是馮韻了呢？還是馮韻。不管她是坐著，還是站著，還是躺著，她都是馮韻。這個(gè)梯形寶寶有點(diǎn)淘氣，它要翻跟斗了。（教師拿著梯形演示）這樣還是不是梯形呢？原來(lái)梯形可以倒著放，躺著放，斜著放，隨便朝哪邊放，它都是梯形。好，把梯形都藏到下面去。

小兔子啊可愛護(hù)自己的家了，他在家里種了幾盆花。天氣很好，小兔子把花搬到屋子外面曬曬太陽(yáng)。為了保護(hù)花和草地，他又在家門口立了一個(gè)保護(hù)環(huán)境的小牌子。這么美的環(huán)境引來(lái)了一只小蝴蝶。我們來(lái)看看，小兔子的家周圍還有梯形嗎？引導(dǎo)幼兒找梯形。我們來(lái)看看小兔子家周圍一共有幾個(gè)梯形。師幼一起數(shù)，一共有五個(gè)梯形。

3、情景，找一找梯形。

三、游戲操作

1、找一找，涂一涂小兔子住的地方是不是特別美麗啊，想不想武老師帶你們?nèi)グ。肯?！好，想去的話，要完成武老師布置的一個(gè)任務(wù)。在那邊桌子上，我們要從許多圖形中找出梯形，然后給梯形涂上漂亮的顏色。

2、貼一貼好，中（1班）的小朋友真的好厲害呀，都找對(duì)了，也都涂的很漂亮。我們拿上自己的梯形，這里有一條通往小兔子家的路，上面有很多的圖形，我們把涂好的漂亮梯形貼到這條路上的梯形中去。

找錯(cuò)糾正

3、走一走（在游戲中結(jié)束）帶著小朋友脫了鞋子，踩著梯形走小路，往小兔子家去。

活動(dòng)反思：這個(gè)活動(dòng)之前孩子們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、圓形、三角形、半圓形等平面圖形的本質(zhì)特征，為本次活動(dòng)的教學(xué)作好了一定的知識(shí)準(zhǔn)備。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：這一段的教學(xué)，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何形體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換;注重通過觀察物體，認(rèn)識(shí)方向等活動(dòng)，發(fā)展孩子空間觀念，使孩子從感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)的高度。由于梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形，是幼兒所要認(rèn)識(shí)的平面圖形中最難理解的一種，尤其是梯形的概念，比較的抽象，因此設(shè)計(jì)各種有效的操作活動(dòng)，讓幼兒反復(fù)感受，逐步理解梯形的特征，從而實(shí)現(xiàn)將教育游戲化、生活化的原則。

我將這個(gè)活動(dòng)的目標(biāo)制定為:

1、初步了解梯形的特征，能不受梯形擺放位置的影響，在各種圖形中正確找出梯形。

2、發(fā)展幼兒的觀察、比較、動(dòng)手能力。

設(shè)計(jì)故事情境,激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣;人手一份梯形教具,通過摸一摸,看一看,觀察和討論,感知梯形的基本特征;通過以幼兒馮韻為例,不斷變換位置還是不是馮韻來(lái)引導(dǎo)幼兒感知梯形無(wú)論如何變化位置都還是梯形來(lái)訓(xùn)練幼兒的空間思維.最后通過操作游戲找一找梯形,找到后給梯形涂上漂亮的顏色;拿涂好顏色的梯形給通往小兔子家的路上鋪梯形；最后再走一走鋪上梯形的小路等多種方式來(lái)鞏固對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)。

不足的地方，那副大的掛圖中的"房子"應(yīng)該把比例再放大一些加強(qiáng)教學(xué)的直觀效果。教師的語(yǔ)態(tài)可以再溫和親切一些，再放開一點(diǎn)。在今后的教學(xué)過程中應(yīng)該多設(shè)計(jì)一些能夠發(fā)揮幼兒參與性、操作性較高的課程，將觀念性知識(shí)和實(shí)際操作結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)教育教學(xué)的質(zhì)量。

多邊形內(nèi)角和教案

我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“多邊形內(nèi)角和教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。

多邊形內(nèi)角和教案(篇1)

《多邊形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。

（2）使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2、能力目標(biāo)

（1）通過對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

（2）通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。

難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法

五、教具、學(xué)具及輔助教學(xué)媒體

教具：多媒體課件

學(xué)具：三角板、量角器

教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影

六、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問題。

2、復(fù)習(xí)提問，知識(shí)鞏固。 （1）三角形內(nèi)角和等于多少度？ （2）四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來(lái)討論這個(gè)問題。

師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？ 活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。 學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論。

關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。

（2）學(xué)生能否采用不同的方法。 學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）

方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。

方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結(jié)果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角180o，結(jié)果得540o。

方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。

交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。

得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。

（二）引深思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？ 活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？

（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？

（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？

學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180o的和。

發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。

發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。

得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。

（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

1、口答： （1）六邊形內(nèi)角和（

） （2）九邊形內(nèi)角和（

）

2、搶答： （1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，這個(gè)多邊形是幾邊形？（3）若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？

3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？

（四）概括存儲(chǔ)

學(xué)生自己歸納總結(jié)：

1、多邊形內(nèi)角和公式

2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題

3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題

（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)

1、3

七、教學(xué)反思：

上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。

1、教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話、討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的放向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

4.不足：

（1）班級(jí)學(xué)習(xí)不是很好的學(xué)生在展示時(shí)還是不理想，聲音小，站姿也不行。

（2）粉筆字寫的不理想。特別是做學(xué)案或答題時(shí)字寫的很亂，并且一點(diǎn)也不規(guī)范。 （3）沒有給學(xué)生整理出現(xiàn)問題的時(shí)間，因此效果不理想。

四邊形內(nèi)角和是多少

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和定理教學(xué)設(shè)計(jì)

多邊形內(nèi)角和教案(篇2)

1．使學(xué)生了解多邊形及多邊形的內(nèi)角、外角等概念。

2．使學(xué)生通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)利用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和定理。2．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和，外角和定理的推導(dǎo)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1．什么叫三角形?2．三角形的內(nèi)角和是多少?3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?二、新授1．多邊形的概念，三角形有三個(gè)內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形(但習(xí)慣稱三角形)。我們知道：不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫三角形。你能說(shuō)出什么叫四邊形、五邊形嗎?如圖(1)它是由不在同一直線上的4條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形ABCD。(按順時(shí)針或逆時(shí)針方向書寫) AD DC B FA C ECA B EB (1) (2) D (3)圖(2)是由不在同一直線上的5條線段首尾顧次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形ABCDE。一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為n邊形，又稱多邊形。與三角形類似如圖，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，延長(zhǎng) AB、CB得四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE和∠ABF，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角。一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角，有2n個(gè)外角。如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，則稱為正多邊形，如正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形等等。連結(jié)多邊形不相鄰的'兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線，如圖1，線段AC是四邊形 ABCD的對(duì)角線，如圖2，線段AD、AC是四邊形ABCDE的對(duì)角線，如圖3中線段AC、AD、AE是六邊形ABCDEF的對(duì)角線。問：(1)四邊形有幾條對(duì)角線?(兩條AC、BD)(2)五邊形有幾條對(duì)角線?以A為端點(diǎn)的對(duì)角線有兩條AC、AD，同樣以月為端點(diǎn)的對(duì)角線也有2條，以C為端點(diǎn)也有2條，但AC與CA是同一條線段，以D為端點(diǎn)的兩條DA、DB與AD、BD都分別表示同一條線段。所以只有5條。(3)六邊形有幾條對(duì)角線?n邊形呢? 六邊形有9條對(duì)角線。從以上分析可知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以引(n-3)條， (除本身這個(gè)點(diǎn)以及和這點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)外)，那么n個(gè)頂點(diǎn)，就有n(n- 3)條，但其中每一條都重復(fù)計(jì)算一次，如AB與BA，所以n邊形一共有條對(duì)角線。大家可以加以驗(yàn)證：當(dāng)n=3時(shí)，沒有對(duì)角線，當(dāng)n=4時(shí)，有2條；當(dāng)n=5時(shí)，有5條：當(dāng)n=6時(shí)，有9條…2．多邊形的內(nèi)角和公式。三角形是邊數(shù)最少的多邊形，它的內(nèi)角和等于180°，那么一般n邊形是否也有內(nèi)角和公式呢?讓我們先從四邊形，正邊形，六邊形……開始。從上面對(duì)角線的研究可知，一條對(duì)角線把四邊形分成2個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的和就是四邊形的內(nèi)角和，五邊形的內(nèi)角和就是圖中3個(gè)三角表內(nèi)角和的和。讓學(xué)生填寫教科書表9.2.1,由此你可以得到“n”邊形的內(nèi)角和公式嗎?n邊形的內(nèi)角和＝(n-2)?180°知道一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)公式也可以求邊數(shù)n。例1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2340°，求它的邊數(shù)。問題：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150°，你知道它是幾邊形?分析：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等。多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)?180°，還可以用以下的劃分來(lái)說(shuō)明，即在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)P，連結(jié)點(diǎn)P與多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)，可得幾個(gè)三角形?這幾個(gè)三角形的各內(nèi)角與這個(gè)多邊的各內(nèi)角之間有什么關(guān)系?請(qǐng)你試一試。對(duì)有困難的學(xué)生教師可以加以引導(dǎo)。如圖(教科書圖9.2.5)每一個(gè)三角形都有一條邊就是多邊形的邊，因此n邊形就可劃分成n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和減去以 P為頂點(diǎn)的周角所得的差就是n邊形的內(nèi)角和。因此，n邊形的內(nèi)角和為：n?180°-360°＝n?180°-2?180°=(n-2)?180°問：還有其他方法嗎?讓學(xué)生自主探索，對(duì)不同方法給予鼓勵(lì)。3．多邊形的外角和。什么叫多邊形的外角和。與三角形的外角和一樣，與多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè)，這兩個(gè)角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為多邊形的外角和，如教科書圖9.2.6，∠1+∠2+∠3+∠4就是四邊形的外角和。多邊形的外角和是否也可以用公式表示呢?下面我們也來(lái)探討。因?yàn)閚邊形的一個(gè)內(nèi)角與它的相鄰的外角互為補(bǔ)角，所以可先求出多邊形的內(nèi)角與外角的總和，再減去內(nèi)角和，就可得到外角和。讓學(xué)生填寫填教科寫表9.2.2n邊形的內(nèi)角與外角的總和為n?180°n邊形的內(nèi)角和為(n-2)?180°那么n邊形的外角和為n?180°－(n－2)?180°=n?180°-n?180°+360°=360°這就是說(shuō)多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，都等于360°。例2．一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。分析：正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么各個(gè)外角也都相等，而多邊形的外角和是360°，因此只要求出每個(gè)外角度數(shù)，就可知是幾邊形了。點(diǎn)撥；多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，故常把多邊形內(nèi)角的問題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。三、鞏固練習(xí)1．教科書第70頁(yè)練習(xí)1．2。第2題引導(dǎo)學(xué)生從外角考慮，多邊形的內(nèi)角是銳角，那么和這個(gè)內(nèi)角相鄰的外角是什么樣的角?[鈍角]多邊形的外角和是360°，那么在這些外角中鈍角的個(gè)數(shù)最多可以是幾個(gè)?3個(gè)可以嗎?4個(gè)呢?讓學(xué)生動(dòng)手算一算，由他們自己得出結(jié)論．從而得到最多可以有3個(gè)外角是鈍角，即多邊形的內(nèi)角中最多可以有3個(gè)是銳角。四、小結(jié)本節(jié)課我們通過把多邊形劃分成若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)?180°。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐步掌握。由于多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角的問題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。五、作業(yè)

多邊形內(nèi)角和教案(篇3)

給位評(píng)委老師好，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《多邊形內(nèi)角和》。

為了處理好教與學(xué)的關(guān)系，突出新課標(biāo)的理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試與討論，展開思維活動(dòng)。因此，本節(jié)課力爭(zhēng)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過程等幾個(gè)方面進(jìn)行講解。

一、教材分析

教材分析是上好一堂課的前提條件，在正是內(nèi)容開始之前，我想先談一談對(duì)教材的理解?！抖噙呅蝺?nèi)角和》是人教版八年級(jí)上冊(cè)第11章的內(nèi)容，本節(jié)課主要是借助三角形內(nèi)角和等于180°推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°。

二、學(xué)情分析

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我充分了解學(xué)生的特點(diǎn)。本節(jié)課的對(duì)象為八年級(jí)的學(xué)生，他們的觀察、記憶、想象和總結(jié)概括能力迅速發(fā)展，所以在教學(xué)中應(yīng)該更多發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，引導(dǎo)他們多觀察、多思考，也要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)表對(duì)知識(shí)的見解。

三、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)前面對(duì)教材和學(xué)情的把握，我確定了如下的三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能：能說(shuō)出多邊形內(nèi)角和公式，并會(huì)推導(dǎo)。

過程與方法：通過動(dòng)手操作活動(dòng)鍛煉總結(jié)概況能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：從自主探究、合作交流中形成合作意識(shí)、探索意識(shí)和探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過程中，我確定的教學(xué)重點(diǎn)是多邊形內(nèi)角和公式，而公式的推導(dǎo)是教學(xué)難點(diǎn)。

五、教學(xué)方法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，一切教學(xué)活動(dòng)都必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，根據(jù)這一理念，本節(jié)課我的教學(xué)方法有講授法、討論法和練習(xí)法。

六、教學(xué)過程

為了更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行我的教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

1.首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將采用設(shè)疑導(dǎo)入，我會(huì)問三角形的內(nèi)角和等于多少?正方形的內(nèi)角和等于多少?任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和等于多少?五邊形的內(nèi)角和等于多少?這樣可以激起學(xué)生們的好奇心，使注意力集中到課堂中上。

2.下面是生成新知的環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中我將采用講解法和自主探究法，我將在黑板上畫一個(gè)四邊形，然后問學(xué)生它的內(nèi)角和等于多少?下面我給學(xué)生一個(gè)提示，能不能通過對(duì)角線把它分為兩個(gè)三角形，然后再讓同學(xué)們算出四邊形的內(nèi)角和，之后再畫一個(gè)五邊形和六邊形讓同學(xué)自己同桌兩個(gè)人為一小組，在五分鐘的時(shí)間內(nèi)算出答案，在時(shí)間到后我會(huì)把答案整理到黑板上。在同學(xué)們討論中會(huì)巡視把做對(duì)角線的注意事項(xiàng)滲透給他們，讓他們注意不要做錯(cuò)。

這樣可以用逐步的引導(dǎo)性問題，讓同學(xué)們通過自主探究的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)出多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°，鍛煉他們的觀察和概括能力。

3.下面是鞏固練習(xí)，我會(huì)出兩個(gè)層次的題。讓同學(xué)們學(xué)習(xí)后及時(shí)練習(xí)可以更好的熟練應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式例題如：1、8邊形內(nèi)角和等于多少?2、已知在四邊形ABCD中，∠A和∠C是互補(bǔ)角，求∠B和∠D的關(guān)系?

4.在小節(jié)作業(yè)時(shí)，我將采用“你問我答的”形式回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，問題是：多邊形內(nèi)角和公式是什么?怎樣推導(dǎo)的?在推導(dǎo)時(shí)注意什么?這種方式讓同學(xué)們?cè)诨仡櫵鶎W(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結(jié)自己收獲。

七、板書設(shè)計(jì)

最后，我來(lái)說(shuō)說(shuō)我的板書，我以簡(jiǎn)明扼要、清晰明了的板書呈現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)重難點(diǎn)，更好的幫助學(xué)生理清本節(jié)課的脈絡(luò)。這就是我的板書。

多邊形內(nèi)角和教案(篇4)

一， 說(shuō)教材分析從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識(shí)為后邊的知識(shí)做了鋪墊，知識(shí)聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計(jì)了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡(jiǎn)單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。二， 說(shuō)學(xué)生情況學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對(duì)內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識(shí)，加上七年級(jí)的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評(píng)價(jià)互相提問的積極性高。因此對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課是切實(shí)可行的。三， 說(shuō)教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)的確定新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作，推理，想象等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)【知識(shí)與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和及外角和定理【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法四， 說(shuō)教法和學(xué)法本次課改很大程度上借鑒了美國(guó)教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，希望通過活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)踐，交流，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動(dòng)課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法。【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動(dòng)，有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容?！緦W(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動(dòng)探索，實(shí)踐，交流等活動(dòng)?！据o助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。五， 說(shuō)教學(xué)過程設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過程分五步完成。1， 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來(lái)解決。2，合作交流，探索新知。更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。3， 歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。多邊形內(nèi)角和已得出，對(duì)外角和更是水到渠成，這時(shí)要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識(shí)體系。4， 實(shí)際應(yīng)用，提高能力。"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么 "這既是對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，又是本章第一節(jié)的延伸，同時(shí)也為下節(jié)打下了一個(gè)鋪墊5， 分組競(jìng)賽，升華情感四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。六， 說(shuō)板書設(shè)計(jì)板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識(shí)目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理七， 說(shuō)創(chuàng)意說(shuō)明本節(jié)課在知識(shí)上由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗(yàn)證的同時(shí)，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時(shí)，一次有效的教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚(yáng)，教師稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。

多邊形內(nèi)角和教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程;會(huì)應(yīng)用公式解決問題;

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造.

教學(xué)重點(diǎn)：多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問題)

問題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步。

(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角?

(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?

(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎?你是怎樣得到的?

第二環(huán)節(jié) 問題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)

對(duì)于上述的問題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和)，可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵(lì)學(xué)生思考。如果學(xué)生對(duì)于這個(gè)問題無(wú)法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個(gè)問題。

小亮是這樣思考的：如圖所示，過平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.

這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

問題引申：

1.如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎?

2.如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢?

第三環(huán)節(jié) 探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識(shí)記)

1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。

2.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。

探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個(gè)任意的凸n邊形，它的外角和是多少?

鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問題的方法去解決這個(gè)一般性的問題。

方法Ⅰ：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開始探究;

方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問題。

結(jié)論：多邊形的外角和等于360°

(1)還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式?

(2)利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論?

第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)(10分鐘，學(xué)生利用知識(shí)獨(dú)立解決問題)

例1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?

隨堂練習(xí)

1.一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形?

2.右圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?

挑戰(zhàn)自我：

1.在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?

2.在n邊形的n個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?

挑戰(zhàn)自我的2個(gè)問題，對(duì)于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因?yàn)橹安还苁嵌噙呅蔚膬?nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問題，在解決的過程中，需要用到簡(jiǎn)單的不等式知識(shí)和“反證”的思想，對(duì)于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。

第五環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)(3分鐘，學(xué)生加深記憶)

多邊形的外角及外角和的定義;

多邊形的外角和等于360°;

在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：

習(xí)題4.11

A組(優(yōu)等生)第1，2，3題

B組(中等生)1、2

C組(后三分之一生)1

大班數(shù)學(xué)優(yōu)秀公開課教案《圖形分割與組合》

【活動(dòng)目標(biāo)】

1、加深對(duì)泡棉形狀的認(rèn)知和組合，初步感知表格式記錄的形式。

2、引導(dǎo)幼兒進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形拼擺與組合，以此促進(jìn)幼兒對(duì)形狀的思維建構(gòu)能力。

【活動(dòng)準(zhǔn)備】

1、教師自制情景掛圖一份。

2、教師用示范統(tǒng)計(jì)表三份。

3、圖形拼擺輪廓圖小房子、花園、學(xué)具泡棉人手一份。

4、出示圖形的粘貼紙條三張。

【活動(dòng)過程】

1、以三只小豬的故事為背景，運(yùn)用表格紀(jì)錄的形式，進(jìn)一步加深對(duì)泡棉形狀和組合的認(rèn)知。

2、指定泡棉拼擺指定圖形。

（1）利用平行四邊形和小三角形和大三角形拼擺小房子輪廓圖。

（2）利用指定的三組圖形拼擺花園輪廓圖。（根據(jù)孩子拼擺情況可適當(dāng)降低或加大難度）

注：及時(shí)地出示粘貼條來(lái)提醒孩子利用的是那些形狀的泡棉來(lái)拼擺。

3、活動(dòng)延伸：（ ）創(chuàng)意拼擺——魚形、樹形、船形。

（注：不規(guī)定泡棉快的形狀，不限制最后圖畫的形狀）

【活動(dòng)反思】

在本次活動(dòng)中，我利用三只小豬的故事為背景，以三只小豬蓋房子，換房子為線索，加深對(duì)泡棉形狀的認(rèn)知和組合，初步感知表格式的記錄方式。引導(dǎo)幼兒進(jìn)行了簡(jiǎn)單的圖形拼擺與組合。在此活動(dòng)中，孩子們表現(xiàn)得特別積極，感興趣。只是在題量的安排上有點(diǎn)多，導(dǎo)致孩子們有點(diǎn)累。應(yīng)減少幾個(gè)習(xí)題。保證孩子們的興趣。