三角形的內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和教案六篇。

居安思危，思則有備，有備無(wú)患。杰出的幼兒教學(xué)工作者能使孩子們充分的學(xué)習(xí)吸收到課本知識(shí)，為了將學(xué)生的效率提上來(lái)，老師會(huì)準(zhǔn)備一份教案，教案有利于老師在課堂上與學(xué)生更好的交流。幼兒園教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？有請(qǐng)駐留片刻，小編為你推薦三角形的內(nèi)角和教案六篇，但愿對(duì)你的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

三角形的內(nèi)角和教案(篇1)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入

一堂新課的引入是老師與學(xué)生交往活動(dòng)的開始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的`關(guān)鍵。一個(gè)成功的引入，是讓學(xué)生感覺到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來(lái)，對(duì)知識(shí)在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來(lái)教學(xué)活動(dòng)將成為他們樂(lè)此不疲的快事了。

具體做法：拋出問(wèn)題：“學(xué)校后勤部折疊長(zhǎng)梯（電腦顯示圖形）打開時(shí)頂端的角是多少度呢？一名學(xué)生測(cè)出了兩個(gè)梯腿與地面的成角后，立即說(shuō)出了答案，你知道其中的道理嗎？”待學(xué)生思考片刻后，我因勢(shì)利導(dǎo)，指出學(xué)習(xí)了本節(jié)課你便能夠回答這個(gè)問(wèn)題了。從而引入新課。

（二）探索新知

1、動(dòng)手實(shí)踐，嘗試發(fā)現(xiàn)：要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點(diǎn)重合，問(wèn)能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，三者拼成一個(gè)平角。此時(shí)讓學(xué)生互相觀察拼圖，驗(yàn)證結(jié)果。從觀察交流中，互學(xué)方法，達(dá)到生生互動(dòng)。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側(cè)和兩側(cè)兩種情況。對(duì)有合作精神的小組給與表?yè)P(yáng)。

（將拼圖展示在黑板上）

2、嘗試猜想：教師提問(wèn)，從活動(dòng)中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？采取組內(nèi)交流的方式，產(chǎn)生思維碰撞。此時(shí)我走到學(xué)生中去，對(duì)有困難的小組給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。之后由學(xué)生匯報(bào)組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)。即三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

3、證明猜想：先幫助學(xué)生回憶命題證明的基本步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學(xué)補(bǔ)充完善。下面讓學(xué)生對(duì)照剛才的動(dòng)手實(shí)踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng)，合作探索，找到證明的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。對(duì)有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)學(xué)生，借此增進(jìn)教師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。合作探究后，匯報(bào)證明方法，注意規(guī)范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說(shuō)明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

4、學(xué)以致用，反饋練習(xí)

（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數(shù)？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）

又∵∠A=80°∠B=52°（已知）

∴∠C=48°

（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B—∠C=40°，則∠C=？

（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？

（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？

解：設(shè)∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

（6）已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求（1）∠B的度數(shù)？（2）若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)？

第（6）題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學(xué)生以圖形由簡(jiǎn)單到繁的直觀演示。

通過(guò)這組練習(xí)滲透把圖形簡(jiǎn)單化的思想，繼續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。

5、鞏固提高，以生為本

（1）如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

（2）如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本組練習(xí)是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等知識(shí)的綜合應(yīng)用。能較好的培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有助于獲得一些經(jīng)驗(yàn)。

6、思維拓展，開放發(fā)散

如圖，已知△PAD中，∠APD=120°，B、C為AD上的點(diǎn)，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關(guān)系。

本題旨在激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，發(fā)展個(gè)性思維。

（三）歸納總結(jié)，同化順應(yīng)

1、學(xué)生談體會(huì)

2、教師總結(jié)，出示本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)

3、教師點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

（四）作業(yè)

1、必做題：習(xí)題3.1第10、11、12題

2、選做題：習(xí)題3.1第13、14題

（五）板書設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和

學(xué)生拼圖展示已知：求證：

證明：開放題：

三角形的內(nèi)角和教案(篇2)

“三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》(人教版) 四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)例6。 教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生理解不同探究方法的內(nèi)涵和對(duì)所得結(jié)論的靈活運(yùn)用。 設(shè)計(jì)思路：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征，它是在學(xué)生已經(jīng)熟悉長(zhǎng)方形、平角等有關(guān)知識(shí)，并掌握了三角形的特征及分類之后的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。四年級(jí)的學(xué)生已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，他們正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段?！墩n標(biāo)》明確指出“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。因此，這節(jié)課我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從“猜測(cè)—驗(yàn)證—得出結(jié)論”展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受這種重要的思維方式。并在教學(xué)中滲透“從特殊到一般”、“利用舊知解決新知”、“進(jìn)行轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想。

同時(shí)借助交互式電子白板的畫圖、手寫、圖片處理、屏幕捕獲、隱藏、拖拽、鏈接及較好的交互功能等，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得知識(shí)，形成結(jié)論。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺等。 教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入

（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？ 生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。 生2：三角形有三個(gè)角，……

師：請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（白板：畫弧線，標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。 （利用交互式電子白板的畫圖、手寫功能，直接演示找三角形三個(gè)內(nèi)角的過(guò)程并標(biāo)示出來(lái)，幫助學(xué)生理解三角形的內(nèi)角的概念。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理 師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理） 生：能。 師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。 師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？ 生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角，圍不成三角形。 生3：只能畫長(zhǎng)方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。 師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？ 生：想。

師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！ （揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

（利用交互式電子白板的畫圖、手寫功能，讓學(xué)生直觀感受三角形中不可能有2個(gè)90度的內(nèi)角。設(shè)置認(rèn)知矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

二、動(dòng)手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形） 師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 （利用交互式電子白板的手寫功能，直接在由三角板抽象出來(lái)的三角形上標(biāo)出各個(gè)角的度數(shù)并列式求出其內(nèi)角和。）

（二）研究一般三角形內(nèi)角和 1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。 生1：180°。 生2：不一定。 ……

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。 （1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！ 師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。 生1：180°。 生2：175°。 生3：182°。 ……

（三）繼續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？ 生：把它們剪下來(lái)放在一起。 1.用拼合的方法驗(yàn)證。

師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。 2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。 生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。 3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

(此部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)所在，因此，在教學(xué)中：

1、利用交互式電子白板資源共享中即時(shí)顯示度數(shù)的量角器，令學(xué)生上臺(tái)演示量三角形各個(gè)角的大小的操作變得更簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。增強(qiáng)了師生及生生之間的互動(dòng)性。

2、利用交互式電子白板強(qiáng)大的鏈接功能，將網(wǎng)絡(luò)資源鏈接過(guò)來(lái)：動(dòng)畫形象演示“拼”的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程，彌補(bǔ)了人工操作無(wú)法直觀再現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程的短處。通過(guò)以上兩點(diǎn)，將學(xué)生在研究三角形內(nèi)角和為什么是180°的思維過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，達(dá)到突出重點(diǎn)以及突破難點(diǎn)的目的。) 師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？ 生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（屏幕顯示：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

（利用交互式電子白板的隱藏、拖拽功能，將結(jié)論在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候呈現(xiàn)。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？ 生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。 師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因 為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？ 生：不可能。 師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。 師：那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2.按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）

（

1、利用交互式電子白板的屏幕捕獲、鏈接等功能，讓練習(xí)逐步呈現(xiàn)，讓學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)更加專注。

2、利用交互式電子白板的手寫功能，將學(xué)生解決問(wèn)題的多種方法同時(shí)呈現(xiàn)，進(jìn)行對(duì)比，加強(qiáng)了師生及生生之間的互動(dòng)交流。）

五、全課小結(jié)。

師：今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？（學(xué)生自由發(fā)言） （利用交互式電子白板的即時(shí)記憶功能，用課堂生成的課件資源回顧總結(jié)，便于學(xué)生再次回顧課堂學(xué)習(xí)過(guò)程，明確學(xué)習(xí)所得。）

三角形的內(nèi)角和教案(篇3)

【設(shè)計(jì)理念】

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學(xué)情分析】

１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。yJs21.COM

【教學(xué)難點(diǎn)】

驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課?！?/p>

二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想

1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？

預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊?！?/p>

三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

1、交流驗(yàn)證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

2、動(dòng)手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)交流

4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

【設(shè)計(jì)意圖：

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。】

四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？

六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180°？

驗(yàn)證： 量 拼

結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

三角形的內(nèi)角和教案(篇4)

探索與發(fā)現(xiàn)

（一）-----三 角 形 內(nèi) 角 和

說(shuō) 課 稿

一、教材分析

“三角形內(nèi)角和”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的主要特征和三角形的分類的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角的性質(zhì)。“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)三邊性質(zhì)的基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)思路

基于教材的內(nèi)容安排和呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 1.通過(guò)自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

2.通過(guò)學(xué)生畫、量、撕拼、折拼、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)動(dòng)手操作能力及閱讀插圖找信息的能力。

3.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和這一性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：

探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法：

課件演示、小組合作 教學(xué)準(zhǔn)備：

三角尺、量角器、三角形紙片、雙面膠、課件 教學(xué)流程：

根據(jù)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)和教材呈現(xiàn)的各個(gè)情境主題圖為線索，我把“三角形內(nèi)角和”的知識(shí)分四個(gè)步驟來(lái)完成：

一、“創(chuàng)設(shè)情境，建立模型”：

復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊，改編創(chuàng)設(shè)書上27頁(yè)“大小三角形爭(zhēng)論”情景引入新課，引起學(xué)生好奇心，激發(fā)探究欲望。

二、動(dòng)手操作，自主探究： 1.活動(dòng)一，量一量，通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近180度；

2.活動(dòng)二，撕一撕，拼一拼。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)撕下的三個(gè)角，可以拼成一個(gè)平角，也進(jìn)一步證明了三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。

3．活動(dòng)三，折一折。折疊一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，把三個(gè)角折疊在一起，三個(gè)角在一條直線上，從面得到三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

學(xué)生通過(guò)上面三個(gè)活動(dòng)的操作，得出了一個(gè)結(jié)論:三角形內(nèi)角和是180°.三、鞏固與應(yīng)用

利用今天所學(xué)知識(shí)回到課始判斷大小三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì).設(shè)計(jì)一般三角形已知兩個(gè)角度度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)，學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度來(lái)解決，在這里我也注重對(duì)學(xué)生閱讀插圖能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生看書先說(shuō)說(shuō)圖上告訴了哪些信息，要求什么，然后再想辦法計(jì)算。

四、總結(jié)與拓展

假如你是一個(gè)三角形,你該如何向別人介紹自己? 根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少嗎?

富兵

2014年3月4日

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

探 索 與 發(fā) 現(xiàn)

（一）----三角形內(nèi)角和（說(shuō)課稿）

官 莊 學(xué) 區(qū) 中 心 小 學(xué)

富 兵

2014年3月4日

三角形的內(nèi)角和教案(篇5)

一、說(shuō)教材

1、教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第130～131頁(yè)。

2、教材簡(jiǎn)析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和使學(xué)生學(xué)會(huì)求三角形中第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的方法，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）通過(guò)動(dòng)手拼擺等活動(dòng)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

（3）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

4、教學(xué)重點(diǎn)

探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

5、教具準(zhǔn)備

多媒體課件

6、學(xué)具準(zhǔn)備

每人準(zhǔn)備幾個(gè)不同類型的三角形。

二、說(shuō)教法、學(xué)法

新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這就要求教師的角色，應(yīng)當(dāng)從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者。在教學(xué)過(guò)程中，我給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)開放的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生獨(dú)立、自主地去探究驗(yàn)證，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問(wèn)題的方法，獲得情感體驗(yàn)。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）猜角設(shè)疑，揭示課題我們來(lái)做個(gè)游戲叫“猜角”。請(qǐng)同學(xué)們拿起桌子上量好角角度的三角形。你只要報(bào)出三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù)，我就能猜出你第三個(gè)角的度數(shù)。想信嗎？（不相信），下面我們來(lái)試一試。（師生猜角活動(dòng)。）師：你想知道老師是怎么猜的嗎？其中的奧秘就在今天我們要探索的知識(shí)。（板書：“的內(nèi)角和”并齊讀課題）[設(shè)計(jì)意圖]在教學(xué)中激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)。先創(chuàng)設(shè)猜角的游戲情境，讓學(xué)生對(duì)三角形三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇，引發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？

三角形的內(nèi)角和教案(篇6)

三角形內(nèi)角和定理的證明說(shuō)課稿

馬建祿

一、說(shuō)教材：

（一）、教材的地位及作用：

本節(jié)課是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第六章第五節(jié)的內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了平角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、探索兩直線平行的條件及三角形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索三角形內(nèi)角和定理的證明.為今后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和、外角和，圓等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中,如機(jī)械制造、工程設(shè)計(jì)、國(guó)防等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。

（二）、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

1、知識(shí)與技能：

（1）掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。

（3）通過(guò)一題多解，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、歸納培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展，體驗(yàn)解決

用為主線來(lái)展開。采用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直觀、形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展為本的原則，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、討論、歸納。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。

（二）說(shuō)學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，八年級(jí)學(xué)生基本具備動(dòng)手操作、探索討論、猜想、說(shuō)理的能力，主要采用“操作—觀察—討論—證明—應(yīng)用 ”的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會(huì)學(xué)生“ 動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜、會(huì)說(shuō)理，學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知識(shí)、形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教法、學(xué)法的確定，以完成教學(xué)目標(biāo)為目的。

（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：

1.提出疑問(wèn)：前面的課程學(xué)習(xí)了三角形三條邊的關(guān)系，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角又存在怎樣的關(guān)系呢？

2.動(dòng)手實(shí)踐：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?

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三角形內(nèi)角和教案十五篇

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三角形內(nèi)角和教案【篇1】

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、通過(guò)直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽它們都說(shuō)了什么？

教師放課件。

課件內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”

都聽清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

（1）檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。

②小組合作。

會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。

各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

2、驗(yàn)證推測(cè)。

那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。

通過(guò)我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

3、師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）

出示書28頁(yè)，試一試第3題，并講解。

說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。

生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。

小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來(lái)做練習(xí)。

1、出示書29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？

完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

2、出示29頁(yè)第2題。

一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

3、畫一畫：

出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？

三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲！

三角形內(nèi)角和教案【篇2】

1、知識(shí)與技能：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：

（1）通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

1、猜謎語(yǔ)：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）

3、驗(yàn)證。

讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗(yàn)證？

A、學(xué)生上臺(tái)演示。

B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。

師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

（5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。

5、鞏固知識(shí)。

（1）解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個(gè)銳角是40°。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

三角形內(nèi)角和教案【篇3】

冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

9.2《三角形內(nèi)角和外角》

——三角形內(nèi)角和定理證明教學(xué)設(shè)計(jì)

一．教材分析：

(一)教材的地位和作用：

這節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)生對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論有了一定直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，以往對(duì)這個(gè)結(jié)論也曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，這里則以嚴(yán)格的步驟演繹證明，旨在讓學(xué)生從實(shí)踐操作轉(zhuǎn)移到理性思維上來(lái)，使學(xué)生初步掌握證明的要求和格式，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的證明素養(yǎng)。

三角形內(nèi)角和定理從數(shù)量角度揭示三角形三內(nèi)角之間的關(guān)系，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，既是今后幾何推理的重要依據(jù)，又是計(jì)算角度的重要方法。教材從學(xué)生實(shí)踐操作到證明過(guò)程的呈現(xiàn)訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力；其中輔助線的作法學(xué)生第一次接觸，它集中了條件、構(gòu)造了新圖形、形了成新關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了未知與已知的轉(zhuǎn)化，起到了解決問(wèn)題的橋梁作用。

(二)教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明，初步學(xué)會(huì)作輔助線證明的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和推理論證能力。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：

（1）對(duì)比過(guò)去折紙、撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。

（2）通過(guò)一題多證、一題多變體會(huì)思維的多向性。

（3）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)一題多證激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神，感悟邏輯推理的價(jià)值。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法

2.難點(diǎn)：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，從拼圖過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并正確引入輔助線是本節(jié)課的關(guān)鍵。

二．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。

三．教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題：

在小學(xué)，我們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，那它是怎么來(lái)的呢？你能給出說(shuō)理嗎？

二、探究新知

（一）動(dòng)手操作、探索解法：

畫出一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，做拼角實(shí)驗(yàn)

歸納：可以搬一個(gè)角用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來(lái)說(shuō)理，也可以搬兩個(gè)角、三個(gè)角用“平角定義”說(shuō)明。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線，為書寫證明過(guò)程做好鋪墊。

（二）議一議，開闊思野：

1.‘搬三個(gè)角’的特點(diǎn)：把角‘搬’到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。

在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以把三個(gè)角集中到三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC

C D A E

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

那么是否可以把三個(gè)角集中到三角形的一邊上呢？集中在內(nèi)部任意一點(diǎn)上呢？外部呢？引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，大膽探索證明方法。

2.應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說(shuō)明。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA．∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

四．教學(xué)反思 ：C D

本課以撕紙法驗(yàn)證得出“三角形內(nèi)角和是180°”后，啟發(fā)學(xué)生還可利用添加輔助線的方法去證明三角形內(nèi)角和定理。

課堂教學(xué)充分發(fā)揮課件輔助教學(xué)的作用，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化。重視數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，并及時(shí)指導(dǎo)歸納總結(jié)。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我對(duì)教材做了少量的補(bǔ)充和擴(kuò)展，利用多媒體直觀形象、節(jié)省時(shí)間的特點(diǎn)，動(dòng)畫演示再現(xiàn)學(xué)生拼圖過(guò)程、解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)態(tài)角度直觀地思考問(wèn)題，幫助學(xué)生理解運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。

三角形內(nèi)角和教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容：

四年級(jí)下冊(cè)第78～79頁(yè)的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過(guò)程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，積累類比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問(wèn)

1、理解內(nèi)角和含義。

2、故事激趣

提問(wèn)：三兄弟圍繞什么問(wèn)題在爭(zhēng)吵？你有什么看法？

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究

1、提出猜想。

（1）計(jì)算三角板的內(nèi)角和。

（2）提出猜想。

提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？

指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。

引導(dǎo)：需用更多的三角形驗(yàn)證。

2、進(jìn)行驗(yàn)證。

（1）驗(yàn)證教師提供的'三角形。

測(cè)量：任意三角形的內(nèi)角和。

①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

②交流測(cè)量結(jié)果。

③提問(wèn)：根據(jù)測(cè)量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？

拼一拼：把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。

①思考：除了量，還可以用什么方法驗(yàn)證呢？

②同桌合作：嘗試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

③反饋不同的拼法。

④提問(wèn)：既然三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？

解釋誤差問(wèn)題。

（2）驗(yàn)證學(xué)生自己畫的三角形。

學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。

交流：自己畫的三角形驗(yàn)證出來(lái)內(nèi)角和是1800嗎？有誰(shuí)驗(yàn)證

出來(lái)不是1800的嗎？

提問(wèn)：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？

3、得出結(jié)論。

指出：三角形有無(wú)窮多，課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入，能越來(lái)越確定這個(gè)猜想是對(duì)的。

說(shuō)明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。

解決爭(zhēng)吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識(shí)勸解三兄弟。

三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟

1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。

2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。

思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？

3、畫一畫：（1）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎？

（2）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？

（3）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？

四、全課總結(jié)，課后延伸

1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

2、介紹帕斯卡。

3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問(wèn)題。

三角形內(nèi)角和教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

１.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

計(jì)算、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累認(rèn)識(shí)圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。

3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：

知道三角形的內(nèi)角和是形狀無(wú)關(guān)。

教學(xué)難點(diǎn):

經(jīng)歷操作活動(dòng)，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。

教學(xué)資源：

多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。

教學(xué)活動(dòng)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？

現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形）。

二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。

你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個(gè)直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是（課件出示學(xué)習(xí)單）。

2.組織學(xué)生小組合作：

請(qǐng)同學(xué)們以。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

3.組織學(xué)生匯報(bào)交流：

①那個(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果？（學(xué)生的計(jì)算不是正好②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是老師板書：三角形的內(nèi)角和是，就需要我們驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們想辦法驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì)？（學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)行驗(yàn)證；學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證。）

4.學(xué)生展臺(tái)展示自己的難方法。通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。

三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。

°，∠°。

。

四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

這節(jié)課你有什么收獲？

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?

三角形內(nèi)角和教案【篇6】

1．知識(shí)目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過(guò)探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。能夠探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)方程的思想。通過(guò)開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。教學(xué)中，通過(guò)有效措施讓學(xué)生在對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思中，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。

2．能力目標(biāo)：通過(guò)拼圖實(shí)踐、問(wèn)題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

3．德育目標(biāo)：通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。

4．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。

三角形內(nèi)角和教案【篇7】

各位評(píng)委：

我說(shuō)課的主題是“角色扮演，引導(dǎo)學(xué)生猜想驗(yàn)證”，說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形的內(nèi)角和》。

一、說(shuō)說(shuō)我對(duì)教材與學(xué)情的分析

《三角形的內(nèi)角和》是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征、分類之后進(jìn)行的，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，強(qiáng)調(diào)說(shuō)明這一部分的內(nèi)容要求學(xué)生通過(guò)自主探索來(lái)發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形的性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

二、聊聊我對(duì)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定

以建構(gòu)主義理論以及有效教學(xué)的理念為指導(dǎo)，結(jié)合對(duì)教材和學(xué)情的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為下列幾點(diǎn)：

1、通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

3、在探究中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“三角形的內(nèi)角和是180°”的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”以及對(duì)這一規(guī)律的靈活運(yùn)用。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、三角尺、剪刀和準(zhǔn)備一個(gè)喜歡的三角形。

三、談?wù)勎业闹饕虒W(xué)流程

本節(jié)課我設(shè)計(jì)采用支架式教學(xué)方法，以猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用→評(píng)價(jià)四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)規(guī)律的數(shù)學(xué)理解。同時(shí)，每一個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生嘗試扮演一種角色，激發(fā)他們投入課堂活動(dòng)的興趣。

1．大膽設(shè)疑，提出猜想（猜想家）

在這節(jié)課之前，有不少學(xué)生通過(guò)各種渠道了解了三角形的內(nèi)角和是180°。因此，第一個(gè)環(huán)節(jié)我就讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽設(shè)疑，提出猜想，做一個(gè)猜想家。

首先，我向?qū)W生出示一個(gè)長(zhǎng)方形，向?qū)W生講解長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角，引導(dǎo)學(xué)生將這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加算出長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°。

接著，我把長(zhǎng)方形拆成兩個(gè)三角形，讓學(xué)生指出其中一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，設(shè)問(wèn)：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自的看法和理由，并引導(dǎo)提出“是不是所有的三角形的內(nèi)角和是180°”的猜想。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生首先獲得對(duì)“三角形內(nèi)角和是什么”這一陳述性知識(shí)的數(shù)學(xué)理解。

2．科學(xué)驗(yàn)證，探索規(guī)律（科學(xué)家）

有了大膽的猜想，就要進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，第二個(gè)角色就是扮演科學(xué)家，對(duì)剛才的猜想進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證，自主探索。

第二個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)步驟如下：

（1）提供實(shí)驗(yàn)活動(dòng)需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：“要知道三角形的內(nèi)角和，怎樣利用好這些工具？”

（2）明確提出操作要求：先在自己準(zhǔn)備的三角形上作好內(nèi)角的符號(hào)，選擇合適的工具開展實(shí)驗(yàn)，遇到操作困難可以與同伴商量或請(qǐng)老師幫助解決。

（3）學(xué)生操作后在小組內(nèi)交流，出示交流提綱：

A、通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么特點(diǎn)？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

B、你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀有關(guān)嗎？為什么？

（4）集體交流，小結(jié)規(guī)律：

在組織學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)的過(guò)程與成果時(shí)，我會(huì)挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)匯報(bào)，并在學(xué)生提出疑問(wèn)時(shí)進(jìn)行合理的解釋與調(diào)控，尤其是要對(duì)一些通過(guò)量一量得出180度左右的結(jié)論進(jìn)行“誤差解釋”。最后與學(xué)生一起小結(jié)歸納出：“三角形的內(nèi)角和是180°，而且與它的大小、形狀無(wú)關(guān)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律，從中感悟由特殊到一般的證明方法。

3．聯(lián)系生活，實(shí)踐應(yīng)用（實(shí)踐家）

有效教學(xué)理論指出練習(xí)要考慮它的實(shí)效性。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)讓學(xué)生扮演實(shí)踐家，通過(guò)三個(gè)有層次有針對(duì)性的練習(xí)實(shí)踐把探索得出的知識(shí)應(yīng)用于生活問(wèn)題之中。

第一，基本運(yùn)用。即書本中“試一試”的第3題和“練一練”的第1、第2題。通過(guò)這個(gè)3練習(xí)讓學(xué)生形成運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)求出未知角度數(shù)的基本技能。

第二，綜合運(yùn)用。即書本中“做一做”的第3題，這道題在讓學(xué)生知道其中一個(gè)角等于60度的情況下，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度和三角形分類知識(shí)來(lái)進(jìn)行解決。

第三，拓展延伸。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生求四邊形和五邊形等多邊形的內(nèi)角和的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)量、拼、分等辦法嘗試求多邊形內(nèi)角和，并找出其中的規(guī)律。

4．自我反思，評(píng)價(jià)延伸

在這個(gè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)：“這節(jié)課你有什么收獲？”“在扮演三個(gè)角色時(shí)，哪一個(gè)角色完成得最好，為什么？”

為了突出本課的重點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)潔明了的板書：

三角形的內(nèi)角和

量角撕拼折角拼圖

三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來(lái)找到答案。

學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過(guò)親手實(shí)踐，得出結(jié)論。

師：今天我們來(lái)研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？

學(xué)生各抒己見。

二、提出問(wèn)題：

師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來(lái)測(cè)量驗(yàn)證。

（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)交流。

（4）師小結(jié)：我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。

意圖：通過(guò)這一操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力]

三、自主探索、研究問(wèn)題、歸納總結(jié)：

（一）組內(nèi)探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過(guò)程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

（有的小組想不出來(lái)，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在討論中解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

撕拼法：

1、教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，

3、學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說(shuō)“接近”，又通過(guò)撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來(lái)演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

你們也來(lái)試一試好嗎？

三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180？

意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四、鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。

1、完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題。

銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？

3、有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？

意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。

這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，然后運(yùn)用撕拼，折疊兩種方法驗(yàn)證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個(gè)秘密，其實(shí)它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：

當(dāng)我設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，首先思考，學(xué)生面對(duì)這個(gè)新問(wèn)題時(shí)會(huì)想到用那些方法來(lái)思考呢？很顯然，學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學(xué)生在探究時(shí)的真實(shí)想法，是一種合情推理，在探究過(guò)程中，怎樣對(duì)待學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤呢？我沒有簡(jiǎn)單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯(cuò)誤猜想，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，在這個(gè)過(guò)程中，教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證，從中得出結(jié)論，學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個(gè)過(guò)程，不僅獲得知識(shí)，還獲得思想，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。

三角形內(nèi)角和教案【篇9】

1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。

2、通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書：直角三角形）

生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？

那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）

5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？

6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。

7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。

*“剪一剪”的方法：

我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）

你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

還有其他方法嗎？

*“折一折”的方法：

②學(xué)生沒有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書：折）

*推理：

你們有用長(zhǎng)方形來(lái)研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長(zhǎng)方形）快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究？（課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程）

這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（板書：推理）

（1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來(lái)只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。

（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁?？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）

2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？

哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？

4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。

（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？

（2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對(duì)呢

（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？

你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來(lái)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。

（2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？

師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案【篇10】

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類,會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;

3.通過(guò)對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。

4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

5.通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

問(wèn)題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

問(wèn)題2你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?

對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)

新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

問(wèn)題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

問(wèn)題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問(wèn)題的橋梁?

其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。

(2)通過(guò)類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

問(wèn)題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

問(wèn)題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過(guò)程。

這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

三角形內(nèi)角和教案【篇11】

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn):

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）

6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想研究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案【篇12】

教學(xué)過(guò)程：

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

師：請(qǐng)看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程）。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

1。猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

2。操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！

師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

3課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

3、游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。

今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺學(xué)得怎么樣？

三角形內(nèi)角和教案【篇13】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1) 知識(shí)與技能 ：

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。

(2) 過(guò)程與方法 ：

通過(guò)學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過(guò)渡到論證。

通過(guò)一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗(yàn)，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。

一.自主預(yù)習(xí)

二.回顧課本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫出這一證明過(guò)程嗎?與同伴進(jìn)行交流。

3、回憶證明一個(gè)命題的步驟

①畫圖

②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個(gè)角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問(wèn)題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

① 如圖1，延長(zhǎng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

② 如圖1，延長(zhǎng)BC，過(guò)C作CE∥AB

③ 如圖2，過(guò)A作DE∥AB

④ 如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、鞏固練習(xí)

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：

(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎?)

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

略

六、布置作業(yè)

三角形內(nèi)角和教案【篇14】

教學(xué)內(nèi)容:

教材第“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn):

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（

（

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

（。

（三角形。

2、判斷

（

（

（

（

（

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角螅鯓又苯愚D(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案【篇15】

《三角形內(nèi)角和定理》說(shuō)課稿

內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué) 喬素霞

尊敬的各位評(píng)委、各位老師，大家好：

我是內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué)的教師喬素霞，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形內(nèi)角和定理》。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”“怎么教？”“為什么這么教？”三個(gè)問(wèn)題從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思等幾個(gè)方面逐一分析說(shuō)明。

一．教材分析

1.本節(jié)課所處的地位和作用

本節(jié)課是冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十四章第五節(jié)《三角形內(nèi)角和定理》的第一課時(shí)。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用。它是在學(xué)生對(duì)一些幾何結(jié)論有了直觀認(rèn)識(shí)，并會(huì)簡(jiǎn)單說(shuō)理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形以及規(guī)范證明過(guò)程的重要內(nèi)容之一。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，是求角的度數(shù)的有力工具，在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

本著教學(xué)目標(biāo)應(yīng)科學(xué)簡(jiǎn)明，體現(xiàn)全面性、綜合性和發(fā)展性的原則，制定目標(biāo)如下：

（1）知識(shí)與技能

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用；初步體會(huì)輔助線在證明中的作用。

（2）過(guò)程與方法

經(jīng)歷利用剪拼三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理，探索其證明思路的過(guò)程，使學(xué)生掌握一定的探索方法；通過(guò)滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考問(wèn)題和合乎情理的表達(dá)問(wèn)題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡(jiǎn)單運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線解決問(wèn)題，并進(jìn)行有條理的表達(dá)。二．學(xué)情分析

初二學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對(duì)新知識(shí)有較強(qiáng)的探求欲望，但是對(duì)于嚴(yán)密的推理論證，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力上都有所欠缺。

三． 教學(xué)設(shè)計(jì) 1.教法

本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設(shè)”、“設(shè)疑誘導(dǎo)”等教學(xué)方法，同時(shí)利用多媒體課件作為輔助教學(xué)手段。

2.學(xué)法（1）動(dòng)手操作（2）合作交流（3）自主學(xué)習(xí)3.設(shè)計(jì)思路

《新課標(biāo)》指出：“教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐。”因此我設(shè)計(jì)了以學(xué)生活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為目的教學(xué)過(guò)程。采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、動(dòng)手操作、合作交流等方法，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力。

四．教學(xué)過(guò)程

情境引入→活動(dòng)探究→實(shí)踐運(yùn)用→小結(jié)反思 1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)科自身優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此我通過(guò)一段動(dòng)畫引入課題，由動(dòng)畫中三個(gè)小動(dòng)物的爭(zhēng)論引出三角形內(nèi)角和大小的問(wèn)題，讓學(xué)生作出評(píng)判：到底誰(shuí)的內(nèi)角和大？在學(xué)生評(píng)理說(shuō)理中自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)探究。由此引入新課，既提出了數(shù)學(xué)問(wèn)題，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.活動(dòng)探究，獲取新知

要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三角形紙板的三個(gè)內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個(gè)內(nèi)角隨意的拼接在一起，使三者頂點(diǎn)重合，問(wèn)能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。學(xué)生分組動(dòng)手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過(guò)學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑：有時(shí)候量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180°。此時(shí)，教師適時(shí)說(shuō)明：通過(guò)觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會(huì)存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理來(lái)驗(yàn)證。通過(guò)實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)到證明的必要性。

由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180°，到添加輔助線證明這個(gè)定理，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)，我對(duì)教材做了鋪設(shè)臺(tái)階，化解難點(diǎn)的處理。先讓學(xué)生指出這個(gè)命題的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證。目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用符號(hào)表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力。然后對(duì)照剛才的拼圖過(guò)程，嘗試用幾何圖形來(lái)表示出所拼接的實(shí)物圖。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng)。

幾何圖形描繪出來(lái)之后，師生一起探究證明思路，先引導(dǎo)學(xué)生觀察在剛才的拼接過(guò)程中∠1和哪個(gè)角相等？這兩個(gè)角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過(guò)學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說(shuō)出探究1中添加輔助線的方法：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥AB.這樣就可以借助平行線的性質(zhì)將∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。（此時(shí)，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項(xiàng)），然后由學(xué)生嘗試寫出證明過(guò)程,教師巡回指導(dǎo)。有一部分學(xué)生寫證明過(guò)程有困難，可給予有針對(duì)性的幫助。完成之后讓多名學(xué)生口答自己的證明過(guò)程，培養(yǎng)他們說(shuō)理有據(jù)，有條理的表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。師生共同評(píng)議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，共同提高。（學(xué)生的證明過(guò)程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學(xué)生把三個(gè)內(nèi)角湊成一個(gè)平角來(lái)證明，而有的學(xué)生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來(lái)證明）。對(duì)學(xué)生的獨(dú)到的見解，不同的證題方式，我及時(shí)進(jìn)行肯定與鼓勵(lì)，3 使學(xué)生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過(guò)程，給出證明的書寫格式，使學(xué)生學(xué)習(xí)有章可依。

探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學(xué)生類比于探究1的步驟合作交流后獨(dú)立完成證明過(guò)程。通過(guò)教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。對(duì)證明的格式、方法和步驟，要在學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)的過(guò)程中去逐步理解和掌握。

對(duì)于探究3，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接的圖形，說(shuō)出添加輔助線的方法，證明過(guò)程讓學(xué)生課下獨(dú)立完成。

探究完成之后，師生共同進(jìn)行歸納得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過(guò)添加平行線，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來(lái)證明。讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個(gè)“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂氛圍，使學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識(shí)得到及時(shí)的表現(xiàn)。

通過(guò)學(xué)生的思考、爭(zhēng)論達(dá)到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。本節(jié)課的難點(diǎn)也會(huì)趁此而突破。

3.實(shí)踐運(yùn)用，鞏固新知

新課標(biāo)提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。因此在推理證明完成之后，我設(shè)計(jì)了一組題目來(lái)鞏固所學(xué)定理。首先是例題1的學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥后，由學(xué)生獨(dú)立完成。然后師生一起理順?biāo)悸罚?guī)范格式。

其次是基礎(chǔ)練習(xí)。通過(guò)試一試、練一練、做一做，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)初步感知的結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展他們的推理論證能力。

為了提升學(xué)生的應(yīng)用能力，我還設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。4.小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)

回顧本節(jié)知識(shí)脈絡(luò)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是給我 4 們教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。

5.布置作業(yè)

分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。

6.板書設(shè)計(jì)

采用提綱式板書，突出重點(diǎn)，一目了然。五．教學(xué)反思

本節(jié)課教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮是比較好的，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生的主體地位得到充分展示。例如：證明方法的發(fā)現(xiàn)和小結(jié)等。同時(shí)使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)，體會(huì)到了探究與發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的樂(lè)趣。教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)，不斷的表?yè)P(yáng)學(xué)生，使學(xué)生感到自身的價(jià)值存在，給學(xué)生一個(gè)展示個(gè)性、嘗試成功的機(jī)會(huì)。

總之，本節(jié)課力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過(guò)他們的實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。存在的不足之處還懇請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。

多邊形內(nèi)角和教案

我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“多邊形內(nèi)角和教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過(guò)閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。

多邊形內(nèi)角和教案(篇1)

《多邊形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。

（2）使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2、能力目標(biāo)

（1）通過(guò)對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

（2）通過(guò)變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。

難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法

五、教具、學(xué)具及輔助教學(xué)媒體

教具：多媒體課件

學(xué)具：三角板、量角器

教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問(wèn)題。

2、復(fù)習(xí)提問(wèn)，知識(shí)鞏固。 （1）三角形內(nèi)角和等于多少度？ （2）四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。

師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？ 活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。 學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。

關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。

（2）學(xué)生能否采用不同的方法。 學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）

方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。

方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結(jié)果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角180o，結(jié)果得540o。

方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。

交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。

得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。

（二）引深思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？ 活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？

（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？

（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？

學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180o的和。

發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。

發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。

得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。

（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

1、口答： （1）六邊形內(nèi)角和（

） （2）九邊形內(nèi)角和（

）

2、搶答： （1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，這個(gè)多邊形是幾邊形？（3）若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？

3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？

（四）概括存儲(chǔ)

學(xué)生自己歸納總結(jié)：

1、多邊形內(nèi)角和公式

2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題

（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)

1、3

七、教學(xué)反思：

上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。

1、教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話、討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的放向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

4.不足：

（1）班級(jí)學(xué)習(xí)不是很好的學(xué)生在展示時(shí)還是不理想，聲音小，站姿也不行。

（2）粉筆字寫的不理想。特別是做學(xué)案或答題時(shí)字寫的很亂，并且一點(diǎn)也不規(guī)范。 （3）沒有給學(xué)生整理出現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)間，因此效果不理想。

四邊形內(nèi)角和是多少

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和定理教學(xué)設(shè)計(jì)

多邊形內(nèi)角和教案(篇2)

1．使學(xué)生了解多邊形及多邊形的內(nèi)角、外角等概念。

2．使學(xué)生通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)利用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和定理。2．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和，外角和定理的推導(dǎo)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．什么叫三角形?2．三角形的內(nèi)角和是多少?3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?二、新授1．多邊形的概念，三角形有三個(gè)內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形(但習(xí)慣稱三角形)。我們知道：不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫三角形。你能說(shuō)出什么叫四邊形、五邊形嗎?如圖(1)它是由不在同一直線上的4條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形ABCD。(按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较驎鴮? AD DC B FA C ECA B EB (1) (2) D (3)圖(2)是由不在同一直線上的5條線段首尾顧次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形ABCDE。一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為n邊形，又稱多邊形。與三角形類似如圖，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，延長(zhǎng) AB、CB得四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE和∠ABF，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角。一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角，有2n個(gè)外角。如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，則稱為正多邊形，如正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形等等。連結(jié)多邊形不相鄰的'兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線，如圖1，線段AC是四邊形 ABCD的對(duì)角線，如圖2，線段AD、AC是四邊形ABCDE的對(duì)角線，如圖3中線段AC、AD、AE是六邊形ABCDEF的對(duì)角線。問(wèn)：(1)四邊形有幾條對(duì)角線?(兩條AC、BD)(2)五邊形有幾條對(duì)角線?以A為端點(diǎn)的對(duì)角線有兩條AC、AD，同樣以月為端點(diǎn)的對(duì)角線也有2條，以C為端點(diǎn)也有2條，但AC與CA是同一條線段，以D為端點(diǎn)的兩條DA、DB與AD、BD都分別表示同一條線段。所以只有5條。(3)六邊形有幾條對(duì)角線?n邊形呢? 六邊形有9條對(duì)角線。從以上分析可知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以引(n-3)條， (除本身這個(gè)點(diǎn)以及和這點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)外)，那么n個(gè)頂點(diǎn)，就有n(n- 3)條，但其中每一條都重復(fù)計(jì)算一次，如AB與BA，所以n邊形一共有條對(duì)角線。大家可以加以驗(yàn)證：當(dāng)n=3時(shí)，沒有對(duì)角線，當(dāng)n=4時(shí)，有2條；當(dāng)n=5時(shí)，有5條：當(dāng)n=6時(shí)，有9條…2．多邊形的內(nèi)角和公式。三角形是邊數(shù)最少的多邊形，它的內(nèi)角和等于180°，那么一般n邊形是否也有內(nèi)角和公式呢?讓我們先從四邊形，正邊形，六邊形……開始。從上面對(duì)角線的研究可知，一條對(duì)角線把四邊形分成2個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的和就是四邊形的內(nèi)角和，五邊形的內(nèi)角和就是圖中3個(gè)三角表內(nèi)角和的和。讓學(xué)生填寫教科書表9.2.1,由此你可以得到“n”邊形的內(nèi)角和公式嗎?n邊形的內(nèi)角和＝(n-2)?180°知道一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)公式也可以求邊數(shù)n。例1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2340°，求它的邊數(shù)。問(wèn)題：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150°，你知道它是幾邊形?分析：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等。多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)?180°，還可以用以下的劃分來(lái)說(shuō)明，即在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)P，連結(jié)點(diǎn)P與多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)，可得幾個(gè)三角形?這幾個(gè)三角形的各內(nèi)角與這個(gè)多邊的各內(nèi)角之間有什么關(guān)系?請(qǐng)你試一試。對(duì)有困難的學(xué)生教師可以加以引導(dǎo)。如圖(教科書圖9.2.5)每一個(gè)三角形都有一條邊就是多邊形的邊，因此n邊形就可劃分成n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和減去以 P為頂點(diǎn)的周角所得的差就是n邊形的內(nèi)角和。因此，n邊形的內(nèi)角和為：n?180°-360°＝n?180°-2?180°=(n-2)?180°問(wèn)：還有其他方法嗎?讓學(xué)生自主探索，對(duì)不同方法給予鼓勵(lì)。3．多邊形的外角和。什么叫多邊形的外角和。與三角形的外角和一樣，與多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè)，這兩個(gè)角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為多邊形的外角和，如教科書圖9.2.6，∠1+∠2+∠3+∠4就是四邊形的外角和。多邊形的外角和是否也可以用公式表示呢?下面我們也來(lái)探討。因?yàn)閚邊形的一個(gè)內(nèi)角與它的相鄰的外角互為補(bǔ)角，所以可先求出多邊形的內(nèi)角與外角的總和，再減去內(nèi)角和，就可得到外角和。讓學(xué)生填寫填教科寫表9.2.2n邊形的內(nèi)角與外角的總和為n?180°n邊形的內(nèi)角和為(n-2)?180°那么n邊形的外角和為n?180°－(n－2)?180°=n?180°-n?180°+360°=360°這就是說(shuō)多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，都等于360°。例2．一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。分析：正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么各個(gè)外角也都相等，而多邊形的外角和是360°，因此只要求出每個(gè)外角度數(shù)，就可知是幾邊形了。點(diǎn)撥；多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，故常把多邊形內(nèi)角的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。三、鞏固練習(xí)1．教科書第70頁(yè)練習(xí)1．2。第2題引導(dǎo)學(xué)生從外角考慮，多邊形的內(nèi)角是銳角，那么和這個(gè)內(nèi)角相鄰的外角是什么樣的角?[鈍角]多邊形的外角和是360°，那么在這些外角中鈍角的個(gè)數(shù)最多可以是幾個(gè)?3個(gè)可以嗎?4個(gè)呢?讓學(xué)生動(dòng)手算一算，由他們自己得出結(jié)論．從而得到最多可以有3個(gè)外角是鈍角，即多邊形的內(nèi)角中最多可以有3個(gè)是銳角。四、小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)把多邊形劃分成若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)?180°。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐步掌握。由于多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。五、作業(yè)

多邊形內(nèi)角和教案(篇3)

給位評(píng)委老師好，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《多邊形內(nèi)角和》。

為了處理好教與學(xué)的關(guān)系，突出新課標(biāo)的理念，在講授過(guò)程中我既要做到精講精練，又要放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試與討論，展開思維活動(dòng)。因此，本節(jié)課力爭(zhēng)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面進(jìn)行講解。

一、教材分析

教材分析是上好一堂課的前提條件，在正是內(nèi)容開始之前，我想先談一談對(duì)教材的理解?！抖噙呅蝺?nèi)角和》是人教版八年級(jí)上冊(cè)第11章的內(nèi)容，本節(jié)課主要是借助三角形內(nèi)角和等于180°推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°。

二、學(xué)情分析

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我充分了解學(xué)生的特點(diǎn)。本節(jié)課的對(duì)象為八年級(jí)的學(xué)生，他們的觀察、記憶、想象和總結(jié)概括能力迅速發(fā)展，所以在教學(xué)中應(yīng)該更多發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，引導(dǎo)他們多觀察、多思考，也要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)表對(duì)知識(shí)的見解。

三、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)前面對(duì)教材和學(xué)情的把握，我確定了如下的三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能：能說(shuō)出多邊形內(nèi)角和公式，并會(huì)推導(dǎo)。

過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)鍛煉總結(jié)概況能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：從自主探究、合作交流中形成合作意識(shí)、探索意識(shí)和探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，我確定的教學(xué)重點(diǎn)是多邊形內(nèi)角和公式，而公式的推導(dǎo)是教學(xué)難點(diǎn)。

五、教學(xué)方法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，一切教學(xué)活動(dòng)都必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，根據(jù)這一理念，本節(jié)課我的教學(xué)方法有講授法、討論法和練習(xí)法。

六、教學(xué)過(guò)程

為了更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行我的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。

1.首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將采用設(shè)疑導(dǎo)入，我會(huì)問(wèn)三角形的內(nèi)角和等于多少?正方形的內(nèi)角和等于多少?任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和等于多少?五邊形的內(nèi)角和等于多少?這樣可以激起學(xué)生們的好奇心，使注意力集中到課堂中上。

2.下面是生成新知的環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中我將采用講解法和自主探究法，我將在黑板上畫一個(gè)四邊形，然后問(wèn)學(xué)生它的內(nèi)角和等于多少?下面我給學(xué)生一個(gè)提示，能不能通過(guò)對(duì)角線把它分為兩個(gè)三角形，然后再讓同學(xué)們算出四邊形的內(nèi)角和，之后再畫一個(gè)五邊形和六邊形讓同學(xué)自己同桌兩個(gè)人為一小組，在五分鐘的時(shí)間內(nèi)算出答案，在時(shí)間到后我會(huì)把答案整理到黑板上。在同學(xué)們討論中會(huì)巡視把做對(duì)角線的注意事項(xiàng)滲透給他們，讓他們注意不要做錯(cuò)。

這樣可以用逐步的引導(dǎo)性問(wèn)題，讓同學(xué)們通過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)出多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°，鍛煉他們的觀察和概括能力。

3.下面是鞏固練習(xí)，我會(huì)出兩個(gè)層次的題。讓同學(xué)們學(xué)習(xí)后及時(shí)練習(xí)可以更好的熟練應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式例題如：1、8邊形內(nèi)角和等于多少?2、已知在四邊形ABCD中，∠A和∠C是互補(bǔ)角，求∠B和∠D的關(guān)系?

4.在小節(jié)作業(yè)時(shí)，我將采用“你問(wèn)我答的”形式回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，問(wèn)題是：多邊形內(nèi)角和公式是什么?怎樣推導(dǎo)的?在推導(dǎo)時(shí)注意什么?這種方式讓同學(xué)們?cè)诨仡櫵鶎W(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結(jié)自己收獲。

七、板書設(shè)計(jì)

最后，我來(lái)說(shuō)說(shuō)我的板書，我以簡(jiǎn)明扼要、清晰明了的板書呈現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)重難點(diǎn)，更好的幫助學(xué)生理清本節(jié)課的脈絡(luò)。這就是我的板書。

多邊形內(nèi)角和教案(篇4)

一， 說(shuō)教材分析從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識(shí)為后邊的知識(shí)做了鋪墊，知識(shí)聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計(jì)了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡(jiǎn)單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。二， 說(shuō)學(xué)生情況學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對(duì)內(nèi)角和的問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí)，加上七年級(jí)的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評(píng)價(jià)互相提問(wèn)的積極性高。因此對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課是切實(shí)可行的。三， 說(shuō)教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)的確定新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作，推理，想象等探索過(guò)程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)【知識(shí)與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【過(guò)程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和及外角和定理【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法四， 說(shuō)教法和學(xué)法本次課改很大程度上借鑒了美國(guó)教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，希望通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)踐，交流，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動(dòng)課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法?！菊n堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動(dòng)，有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容?！緦W(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動(dòng)探索，實(shí)踐，交流等活動(dòng)?！据o助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。五， 說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程分五步完成。1， 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課首先解決四邊形內(nèi)角的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。2，合作交流，探索新知。更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。3， 歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。多邊形內(nèi)角和已得出，對(duì)外角和更是水到渠成，這時(shí)要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識(shí)體系。4， 實(shí)際應(yīng)用，提高能力。"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么 "這既是對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，又是本章第一節(jié)的延伸，同時(shí)也為下節(jié)打下了一個(gè)鋪墊5， 分組競(jìng)賽，升華情感四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。六， 說(shuō)板書設(shè)計(jì)板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識(shí)目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理七， 說(shuō)創(chuàng)意說(shuō)明本節(jié)課在知識(shí)上由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗(yàn)證的同時(shí)，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問(wèn)題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問(wèn)題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時(shí)，一次有效的教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚(yáng)，教師稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。

多邊形內(nèi)角和教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過(guò)程;會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題;

過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造.

教學(xué)重點(diǎn)：多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問(wèn)題)

問(wèn)題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?/p>

(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角?

(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少?

(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎?你是怎樣得到的?

第二環(huán)節(jié) 問(wèn)題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)

對(duì)于上述的問(wèn)題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和)，可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵(lì)學(xué)生思考。如果學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題無(wú)法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個(gè)問(wèn)題。

小亮是這樣思考的：如圖所示，過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.

這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

問(wèn)題引申：

1.如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎?

2.如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢?

第三環(huán)節(jié) 探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識(shí)記)

1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。

2.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。

探究多邊形的外角和，提出一般性的問(wèn)題：一個(gè)任意的凸n邊形，它的外角和是多少?

鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問(wèn)題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問(wèn)題的方法去解決這個(gè)一般性的問(wèn)題。

方法Ⅰ：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開始探究;

方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問(wèn)題。

結(jié)論：多邊形的外角和等于360°

(1)還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式?

(2)利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論?

第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)(10分鐘，學(xué)生利用知識(shí)獨(dú)立解決問(wèn)題)

例1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?

隨堂練習(xí)

1.一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形?

2.右圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?

挑戰(zhàn)自我：

1.在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?

2.在n邊形的n個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?

挑戰(zhàn)自我的2個(gè)問(wèn)題，對(duì)于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因?yàn)橹安还苁嵌噙呅蔚膬?nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問(wèn)題，在解決的過(guò)程中，需要用到簡(jiǎn)單的不等式知識(shí)和“反證”的思想，對(duì)于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。

第五環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)(3分鐘，學(xué)生加深記憶)

多邊形的外角及外角和的定義;

多邊形的外角和等于360°;

在探求過(guò)程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：

習(xí)題4.11

A組(優(yōu)等生)第1，2，3題

B組(中等生)1、2

C組(后三分之一生)1

解直角三角形教案

這是一篇非常優(yōu)秀的“解直角三角形教案”網(wǎng)絡(luò)文章大家一定要看看。老師在正式上課之前需要寫好本學(xué)期教學(xué)教案課件，現(xiàn)在著手準(zhǔn)備教案課件也不遲。教案是自我管理的重要手段。感謝您來(lái)參考并逐篇閱讀這些文章！

解直角三角形教案 篇1

一、麩曲白酒的生產(chǎn)工藝流程 當(dāng)前麩曲白酒的生產(chǎn)，主要采用清蒸法和混燒法兩種生產(chǎn)方法，其工藝流程如下： 1．混燒法工藝流程 ?2．清蒸法工藝流程 二、麩曲白酒生產(chǎn)工藝 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促進(jìn)淀粉的均勻吸水，加速膨脹，利于蒸煮糊化。通過(guò)粉碎又可增大原料顆粒的表面積，在糖化發(fā)酵過(guò)程中以便加強(qiáng)和曲、酵母的接觸，使淀粉盡量得到轉(zhuǎn)化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于揮發(fā)排除出去，有利于提高成品酒的質(zhì)量。 2．粉碎要求 一般薯干原料經(jīng)過(guò)粉碎應(yīng)能通過(guò)直徑為1.5―2.5毫米的篩孔，高梁、玉米等原料也不應(yīng)低于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 3．粉碎設(shè)備及操作 薯干原料可用錘式粉碎機(jī)粉碎，高梁等粒狀原料可用磙式粉碎機(jī)破碎。目前許多工廠的粉碎設(shè)備已和原料的氣流輸送設(shè)備配套，勞動(dòng)強(qiáng)度和勞動(dòng)條件得到極大的改善（氣流輸送詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參閱酒精工藝第二節(jié)）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生產(chǎn)工藝的重要環(huán)節(jié)，其目的是要通過(guò)主、輔原料的合理配比，給微生物的生長(zhǎng)繁殖和生命活動(dòng)創(chuàng)造良好的條件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，盡可能多地轉(zhuǎn)化成酒精。同時(shí)使發(fā)酵過(guò)程中形成的香味物質(zhì)得以保存下來(lái)，使成品白酒具備獨(dú)特的風(fēng)格。配料時(shí)要根據(jù)原料品種和性質(zhì)、氣溫條件來(lái)進(jìn)行安排，并考濾生產(chǎn)設(shè)備、工藝條件、糖化發(fā)酵劑的種類和質(zhì)量等因素，合理配科。 2.配料的主要依據(jù) 麩曲白酒的生產(chǎn)一般都在水泥池、石窖或大缸內(nèi)進(jìn)行，發(fā)酵過(guò)程中無(wú)法調(diào)節(jié)溫度，只有適當(dāng)控制入池淀粉濃度和入池溫度，才能保證整個(gè)發(fā)酵過(guò)程在適宜的溫度下進(jìn)行。但入池溫度往往受到氣溫的限制，因此只有通過(guò)控制入池淀粉濃度來(lái)保證發(fā)酵過(guò)程中產(chǎn)生的熱量和酒精濃度，使不超過(guò)微生物正?；顒?dòng)所能忍受的限度。 （1）熱量問(wèn)題 酒精發(fā)酵是個(gè)放熱過(guò)程，熱量的產(chǎn)生有兩種途徑，即呼吸熱和發(fā)酵熱。產(chǎn)生呼吸熱的反應(yīng)式如下： C6H12O6十6O2? ――→ 6CO2十6H2O十熱量（2817千焦耳） 在麩曲白酒發(fā)酵時(shí)，因?yàn)檠鯕馍伲院粑鼰嵩诳偀崃恐姓嫉谋壤苄?，而是以發(fā)酵熱為主 的，其反應(yīng)式如下： C6H12O6? ――→2C2H5OH十2 CO2十熱量(83.6―96.1千焦耳) ? 根據(jù)測(cè)定，每100克葡萄糖在酒精發(fā)酵時(shí)生成下列主要產(chǎn)物： 發(fā)酵產(chǎn)物 數(shù)量(克) 熱能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母殘?jiān)?1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合計(jì) 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳熱量，因而在發(fā)酵過(guò)程中每100克葡萄糖能釋放出70千焦耳的熱量，相當(dāng)于每克葡萄糖放出700焦耳的熱。根據(jù)淀粉水解生成葡萄糖的數(shù)量，即每克淀粉在酒精發(fā)酵時(shí)能放出770焦耳熱量。若以酒醅中含60％的水分計(jì)算，當(dāng)酒醅中淀粉濃度由于發(fā)酵而降低1％時(shí)，酒醅溫度應(yīng)升高約2.4℃?？紤]到熱量散失和發(fā)酵過(guò)程中產(chǎn)生其它成分的影響，發(fā)酵過(guò)程中當(dāng)?shù)矸蹪舛认陆?％時(shí)，酒醅溫度實(shí)際約升高2℃左右。 發(fā)酵溫度的`高低與酵母的發(fā)酵力有著密切的關(guān)系。當(dāng)溫度升高，又有酒精存在時(shí)，酵母的發(fā)酵力會(huì)受到很大抑制。較高溫度(例如36℃左右)會(huì)使酵母發(fā)酵到一定程度就停止。較低溫度下發(fā)酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破壞，發(fā)酵持續(xù)性強(qiáng)，對(duì)糖分的利用比較徹底，因而出酒率也較高。麩曲白酒在發(fā)酵過(guò)程中，由于固體酒醅的傳熱系數(shù)較小，無(wú)法采取降溫措施，只能靠控制入池溫度和入池淀粉濃度來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)酵溫度，其中入池溫度又往往受到氣溫的影響，所以主要是利用適當(dāng)?shù)娜氤氐矸蹪舛葋?lái)控制池內(nèi)發(fā)酵溫度的變化，使發(fā)酵溫度在整個(gè)發(fā)酵過(guò)程中不超過(guò)一定的限度，保證發(fā)酵的正常進(jìn)行。根據(jù)酵母的生理特性，要求發(fā)酵溫度最高不超過(guò)36℃6，若入池溫度控制在18―20℃左右，也就是在發(fā)酵過(guò)程中允許升溫在16―18℃左右的范圍，根據(jù)每消耗1％淀粉濃度醅溫約升高2℃計(jì)算，那末在發(fā)酵過(guò)程中可以消耗淀粉濃度9％左右，而一般酒醅的殘余淀粉濃度為5％左右，說(shuō)明入池淀粉濃度應(yīng)控制在14―15％左右。如果采用續(xù)渣法生產(chǎn)，因?yàn)榫契磸?fù)發(fā)酵，入池淀粉濃度可以適當(dāng)提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次發(fā)酵法生產(chǎn)，因?yàn)榕湓懔枯^大(一般在1∶5左右)，大多數(shù)酒糟可參與反復(fù)發(fā)酵，因此入池淀粉濃度可控制在13―14％左右。當(dāng)然還要考慮到氣溫條件，原料品種和質(zhì)量等其它因素的影響，應(yīng)該根據(jù)具體情況進(jìn)行靈活掌握。 （2）酒精濃度的問(wèn)題 淀粉是產(chǎn)生酒精的源泉，在發(fā)酵過(guò)程中，當(dāng)酒精達(dá)到一定的濃度時(shí)，會(huì)對(duì)微生物產(chǎn)生毒性，對(duì)酶起抑制作用，所以要在配料時(shí)注意適宜的淀粉濃度，使形成的酒精不超過(guò)微生物能忍受的限度。 根據(jù)淀粉經(jīng)水解形成葡萄糖，又經(jīng)酵母發(fā)酵轉(zhuǎn)化成酒精的反應(yīng)式計(jì)算，淀粉的理論出酒率為56.78％，或者說(shuō)，每消耗1.53克淀粉可產(chǎn)生1毫升純酒精。 酵母的品種不同，耐酒精的能力也不一樣，一般在8.5％(容量)，就明顯阻礙酵母繁殖，酒精濃度達(dá)到12―14％(容量)時(shí)，酵母逐步開始停止發(fā)酵。但對(duì)酵母發(fā)酵而言，還受到溫度、糖度、酵母品種等因素的影響。固體發(fā)酵白酒，酒醅所含水分較少，相對(duì)酒精濃度就較大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精濃度達(dá)7％(容量)時(shí)，那么相對(duì)酒精濃度就是10％(容量)，這樣的酒精濃度對(duì)酵母發(fā)酵還不致造成很大影響。 霉菌的蛋白酶在酒精濃度達(dá)4―6％(容量)以上時(shí)，酶活力就會(huì)損失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精濃度高達(dá)18―20％(容量)以上時(shí)，酶活力才開始受到抑制。 從以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精濃度(例如一般8％)，對(duì)霉菌糖化和酵母發(fā)酵不會(huì)產(chǎn)生多大的影響。 (3)pH值問(wèn)題 入池淀粉濃度過(guò)高，發(fā)酵過(guò)猛，前期升溫過(guò)快，則因產(chǎn)酸細(xì)菌的生長(zhǎng)繁殖，造成了酒醅酸度升高，影響出酒率和酒的質(zhì)量。但各種微生物和各種酶都是由蛋白質(zhì)所組成，微生物的生長(zhǎng)和酶的作用都有適宜的pH值范圍，如果pH值過(guò)高或過(guò)低，就會(huì)抑制微生物的生長(zhǎng)，使酶活性鈍化，影響發(fā)酵過(guò)程的正常進(jìn)行。而適當(dāng)?shù)膒H值可以增強(qiáng)酶活性，并能有效地抑制雜菌的生長(zhǎng)繁殖。例如酵母菌繁殖的最適pH值為4.5―5.0，再低一些對(duì)酵母菌的生長(zhǎng)繁殖影響也不大，但這樣低的pH值對(duì)雜菌會(huì)產(chǎn)生很大的抑制力，若培養(yǎng)基的pH值為4.2或更低一點(diǎn)時(shí)，僅酵母可以發(fā)育，而細(xì)菌則不能繁殖，所以用調(diào)節(jié)培養(yǎng)基的pH值，來(lái)抑制雜菌的生長(zhǎng)是個(gè)有效的方法。目前工廠里根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，常用滴定酸度的高低來(lái)表示培養(yǎng)基或發(fā)酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+濃度高低，而滴定酸度表示溶液中的總酸量，包括離解的酸和未離解的酸，它在某些情況下和pH值有一定的關(guān)系。麩曲白酒生產(chǎn)中，酸度最主要的來(lái)自酒醅，其次來(lái)自曲和酒母。在發(fā)酵過(guò)程中引起酸度增加的主要原因是雜菌的污染。 ? ? ? ? 3．填充材料 釀制麩曲白酒，在配料時(shí)往往需要加入填充料，目的是為了調(diào)整淀粉濃度，增加蔬松性，調(diào)節(jié)酸度，以利于微生物的生長(zhǎng)和酶的作用，并能吸收漿水和保持酒精，為發(fā)酵和蒸餾創(chuàng)造良好的條件。常用填充材料的種類和特性見表4―20。選用填充科要田地制宜，注意其特點(diǎn)和所含有害成分的影響。 常用作填充料的是稻殼、小米殼、花生殼等。以吸水性講，玉米芯最大，這對(duì)出酒率有利。高梁殼含單寧較多，會(huì)影響糖化發(fā)酵。對(duì)酒的質(zhì)量來(lái)講，玉米芯含有較多的聚戊糖，生成的糠醛量較多。稻殼含有大量的硅酸鹽，用量過(guò)多，會(huì)影響酒精的飼料價(jià)值。所以在選用各種填充料時(shí)要全面考濾，合理使用。 固態(tài)法麩曲白酒生產(chǎn)中，目前配料時(shí)均配人大量酒糟，主要是為了稀釋淀粉濃度，調(diào)節(jié)酸度和疏松酒醅，并能供給微生物一些營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，同時(shí)酒糟通過(guò)多次反復(fù)發(fā)酵，能增加芳香物質(zhì)，對(duì)提高成品白酒的質(zhì)量有利。雖然酒糟經(jīng)化驗(yàn)還含有5％左右的殘余總糖，但主要是一些纖維素、淀粉l，6鍵結(jié)構(gòu)的片段以及其它一些還原性物質(zhì)，這些物質(zhì)較難形成酒精，而被殘留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性質(zhì)不同、氣溫高低不同、酒糟所含殘余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例應(yīng)有所變化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含殘余淀粉量多，則要減少酒糟配比而增加稻殼或谷糠用量。填充料顆較粗，配入量可減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，一般薯類原料和糧谷類原料，配料時(shí)淀粉濃度應(yīng)在14―16％左右為適宜。填充料用量占原料量的20―30％，根據(jù)具體情況作適當(dāng)調(diào)整。糧醅比一般為1∶4―6。 例如以薯干粉為原料(以含淀粉為65％計(jì)算)，采用清蒸一次發(fā)酵法生產(chǎn)，原料配比為： 冬天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料時(shí)要求混和均勻，保持疏松。拌料要細(xì)致，混蒸時(shí)拌醅要盡量注意減少酒精的揮發(fā)損失，原料和輔科配比要準(zhǔn)。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的熱能使淀粉顆粒吸水膨脹破裂，以便淀粉酶作用，同時(shí)借蒸煮把原料和輔料中的雜菌殺死，保證發(fā)酵過(guò)程的正常進(jìn)行。在蒸煮時(shí)，原料和輔料中所含的有害物質(zhì)也可揮發(fā)排除出去。 2．蒸煮過(guò)程中的物質(zhì)變化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮時(shí)先吸水膨脹，隨著溫度的升高，水和淀粉分子運(yùn)動(dòng)加劇，當(dāng)溫度上升到60℃以上，淀粉顆粒會(huì)吸收大量水分，三維網(wǎng)組織迅速擴(kuò)大膨脹，體積擴(kuò)大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海綿狀糊，這種現(xiàn)象稱為糊化。這時(shí)淀粉分子間的氫鍵就被破壞，使淀粉分子變成疏松狀態(tài)，最后和水分子組成氫鍵，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉顆粒的大小、形狀、松緊程度也不同，因此蒸煮糊化的難易程度也有差異。麩曲白酒是采用固體發(fā)酵，原料蒸煮時(shí)一般都采用常壓蒸煮。由于要破壞植物細(xì)胞壁，又考慮到淀粉受到原料中蛋白質(zhì)和鹽類的保護(hù)，以及為了達(dá)到對(duì)原料的殺菌作用，所以實(shí)際蒸煮溫度都在100℃以上。 (2)蛋白質(zhì)及含氮有機(jī)物質(zhì) 由于常壓蒸煮，溫度不太高，蛋白質(zhì)在蒸煮過(guò)程中主要發(fā)生凝固變性，極少分解。而原料中氨態(tài)氮在蒸煮時(shí)便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮過(guò)程中使戊糖脫水成

解直角三角形教案 篇2

解方程”（二）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 教學(xué)過(guò)程： 一 創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo) 1：出示洪澤湖的圖片――洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的`變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。 “今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.” 2、我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。 3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你還想知道什么？ （1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。 （2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。 【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡(jiǎn)潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)?！?二 展示成果，激發(fā)沖突 1、學(xué)生獨(dú)立解決例3、例4，小組內(nèi)個(gè)人展示。 小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4： （1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分） （2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？ 2、全班展示 （1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14 引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法： 14.14x= 0.64與14.140.64= x） 學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的。 學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。 師：在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。） （2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問(wèn)，教師輔導(dǎo)解釋。 ?【設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說(shuō)，去回味知識(shí)掌握過(guò)程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?三 拓展延伸 1：P61頁(yè)“做一做”的題目 2：獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。

解直角三角形教案 篇3

一、說(shuō)教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級(jí)第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作交流能力。

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對(duì)三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無(wú)處不在。

教學(xué)重點(diǎn)：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無(wú)處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)判斷教師給出的6個(gè)三角形的三個(gè)角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個(gè)角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時(shí)候才要用直角量具去驗(yàn)證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對(duì)銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)觀察剛才填寫的表格來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個(gè)三角形中，每個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角，最多有一個(gè)鈍角。并且讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證自己帶來(lái)的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點(diǎn)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點(diǎn)，來(lái)給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過(guò)學(xué)生對(duì)剛才自己帶來(lái)的三角形和老師出示的三角形進(jìn)行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個(gè)環(huán)節(jié)就是通過(guò)三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)三角形是什么三角形只跟三角形角的特點(diǎn)有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個(gè)練習(xí)，第一個(gè)練習(xí)是給出三角形的一個(gè)角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個(gè)直角和一個(gè)鈍角時(shí)學(xué)生很容易就判斷出來(lái)，但是給出一個(gè)銳角的時(shí)候，由于前面學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過(guò)實(shí)際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷一個(gè)三角形是銳角三角形必須要知道三個(gè)角都是銳角才行，給出一個(gè)銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個(gè)練習(xí)其實(shí)是這節(jié)課的一個(gè)綜合運(yùn)用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個(gè)三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來(lái)判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時(shí)候一定要用直角量具去測(cè)量。最后總結(jié)的時(shí)候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識(shí)跟自己的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，整個(gè)一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，再把數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇4

二、基礎(chǔ)知識(shí)：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，

2、升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗

桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

3、如圖：B、C是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=450，

BC=60米，則點(diǎn)A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫(kù)的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距

線的夾角為300時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要貨物由A處運(yùn)往正西方的B處，

經(jīng)過(guò)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)

風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西600方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200海

里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。

（1）問(wèn)B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？

四、鞏固提高：

的.位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點(diǎn)M，在A市東偏北300的

公路上向前行800米到達(dá)C處，測(cè)得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，

5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點(diǎn)處有一貨物，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)沿北偏西600

方向有一條公路，假定運(yùn)貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，公路上車輛的噪音是否對(duì)學(xué)校造成影響？

（2）為了消除噪音對(duì)學(xué)校的影響，計(jì)劃在公路邊修一段隔音墻，請(qǐng)你計(jì)算隔音墻的

解直角三角形教案 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決坡度問(wèn)題。

(二)能力目標(biāo)

逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。

(三)德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1.重點(diǎn)：解決有關(guān)坡度的實(shí)際問(wèn)題。

2.難點(diǎn)：理解坡度的有關(guān)術(shù)語(yǔ)。

3.疑點(diǎn)：對(duì)于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽，教學(xué)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)，引起學(xué)生的重視。

三、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

例 同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你解決：如圖

水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到0.1m)。

同學(xué)們因?yàn)槟惴Q他們?yōu)楣こ處煻湴粒瑵M腔熱情，但一見問(wèn)題又手足失措，因?yàn)檫B題中的術(shù)語(yǔ)坡度、坡角等他們都不清楚。這時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及時(shí)點(diǎn)撥。

通過(guò)前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實(shí)際應(yīng)用題的方法，會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為幾何問(wèn)題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較生疏，同時(shí)這兩個(gè)概念在實(shí)際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義。

三角形的性質(zhì)教案內(nèi)容九篇

優(yōu)秀的人總是會(huì)提前做好準(zhǔn)備，身為一位優(yōu)秀的幼兒園的老師我們都希望自己能教孩子們學(xué)到一些知識(shí)，為了加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，我們一般會(huì)事先準(zhǔn)備好教案，有了教案，在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問(wèn)題都能夠快速解決。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？以下由小編收集整理的《三角形的性質(zhì)教案內(nèi)容九篇》，希望對(duì)你有所幫助，動(dòng)動(dòng)手指請(qǐng)收藏一下！

三角形的性質(zhì)教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能

了解等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及推論，會(huì)用定理及推論解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．

數(shù)學(xué)思考

培養(yǎng)學(xué)生探究思維、邏輯思維能力，探索引輔助線的規(guī)律．

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解等腰三角形的性質(zhì)定理、推論，并能用它們解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．

難點(diǎn)：引輔助線證明定理和推論1的應(yīng)用．

教學(xué)過(guò)程與流程設(shè)計(jì)

引導(dǎo)性材料：

1．學(xué)生把等腰三角形的兩腰疊在一起，發(fā)現(xiàn)它的兩個(gè)底角重合，這說(shuō)明等腰三角形具有什么性質(zhì)？（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）（演示疊合過(guò)程）

2．教師用等腰三角形紙片演示兩腰疊合，再把紙片展開．

提問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有什么特性嗎？

（引入課題，明確目標(biāo)）（顯示教學(xué)目標(biāo)）

教學(xué)設(shè)計(jì)：

問(wèn)題1：怎樣來(lái)證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”呢？

已知：如圖，△abc中，ab=ac.

求證：∠b=∠c.

（方法1）證明：作頂角的平分線ad.

在△bad和△cad中。

ab=ac （已知）

∠1=∠2 （輔助線作法）

ad=ad （公共邊）

∴△bad≌△cad（sas）

∴∠b=∠c（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

問(wèn)題2：上述命題還有哪些證法？

方法2：作底邊bc上的高ad. （證明過(guò)程由學(xué)生口述）

方法3：作底邊bc上的中線ad.（證明過(guò)程由學(xué)生口述）

（演示）：等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等

（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

觀察上述三種方法，思考如下問(wèn)題：

（1）在等腰△abc中，如果ad是頂角的平分線，那么ad是否平分底邊？是否垂直于底邊？

（2）在等腰△abc中，如果ad是底邊上的高，那么ad是否平分頂角？是否平分底邊？

（3）在等腰△abc中，如果ad是底邊上的中線，那么ad是否平分頂角？是否垂直于底邊？

推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊．

（等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高互相重合．）

練習(xí)：填空，在△abc中，

（1）∵ab=ac，ad⊥bc，

∴∠ ＝∠ ， = ．

（2）∵ab=ac，ad是中線，

∴ ⊥ ，∠ ＝∠ ．

（3）∵ab=ac，ad是角平分線，

∴ ⊥ ， = ．

問(wèn)題2：等邊三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性質(zhì)外，還有特殊的性質(zhì)嗎？

推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.（學(xué)生完成證明）

已知：如圖，△abc中，ab=ac=bc.

求證：∠a=∠b=∠c=60°

證明：∵ ab=ac，

∴∠b=∠c（等邊對(duì)等角），

∵ac=bc，

∴∠a=∠b（等邊對(duì)等角），

∴∠a=∠b=∠c，

三角形的性質(zhì)教案 篇2

《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課安排在《軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)》后，明確了《等腰三角形的性質(zhì)》與《軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)》的聯(lián)系，起到知識(shí)的鏈接與開拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系，并且是對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映(三線合一)。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

①知識(shí)與技能目標(biāo)：

掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計(jì)算問(wèn)題。

②過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

③情感與態(tài)度目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。

重點(diǎn)：探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)。

(這兩個(gè)性質(zhì)對(duì)于平面幾何中的計(jì)算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點(diǎn))

難點(diǎn)：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計(jì)算問(wèn)題。

(由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點(diǎn)很容易混淆，而且它們?cè)谟梅ê陀懻撋虾苡锌季?，只能練?xí)實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn)，故確定為難點(diǎn)。)

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初一學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先對(duì)于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域。本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實(shí)驗(yàn)操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動(dòng),學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)“主動(dòng)探究----主動(dòng)總結(jié)---主動(dòng)提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們?cè)诟惺苤R(shí)的過(guò)程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力!

問(wèn)題：軸對(duì)稱圖形的概念?這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎?

②引入新課：再次通過(guò)精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。

邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.

角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.

①動(dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)你盡可能多的寫出結(jié)論。

②得出結(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

三角形的性質(zhì)教案 篇3

一、本章的兩套定理

第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：

涉及概念：

①第四比例項(xiàng)

②比例中項(xiàng)

③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)

④黃金分割等。

第二套：

注意：

①定理中對(duì)應(yīng)二字的含義;

②平行相似(比例線段)平行。

二、相似三角形性質(zhì)

1.對(duì)應(yīng)線段

2.對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)

3.對(duì)應(yīng)面積。

三、相關(guān)作圖

①作第四比例項(xiàng);

②作比例中項(xiàng)。

四、證(解)題規(guī)律、輔助線

1.等積變比例，比例找相似。

2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)

3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

4.對(duì)比例問(wèn)題，常用處理方法是將一份看著k;對(duì)于等比問(wèn)題，常用處理辦法是設(shè)公比為k。

5.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)抽出來(lái)的辦法處理。

五、 應(yīng)用舉例(略)

三角形的性質(zhì)教案 篇4

本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)，通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊的邊角關(guān)系，并且對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)要求學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理1、2、3，使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明或計(jì)算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力。而等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點(diǎn)，等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)

“授人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

首先我用生活中的圖片引入等腰三角形的基本圖形，聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引出學(xué)生探究心理，迅速集中注意力，使其帶著濃厚的興趣開始積極探索思考。從而使學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知的學(xué)習(xí)具有某種“召喚力”，既明確了本節(jié)課的主要內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又適用于生活，緊接著進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)。在本章的開始已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，并且認(rèn)識(shí)了等腰三角形，為了更好地學(xué)好本節(jié)課，讓學(xué)生畫一個(gè)等腰三角形，指出其各部分的名稱，然后讓學(xué)生猜測(cè)等腰三角形除了兩腰相等以外它還具有哪些性質(zhì)？猜想形成不成熟的結(jié)論∠B=∠C，那么，我們?nèi)绾蝸?lái)證明呢？為學(xué)生提供可探索性的問(wèn)題，合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，創(chuàng)造出良好的問(wèn)題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、探索，使學(xué)生感到自己就像數(shù)學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，證實(shí)結(jié)論。發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、科學(xué)的研究方法、實(shí)事求是的態(tài)度，通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生容易想到可添加輔助線構(gòu)造全等三角形來(lái)加以證明。通過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，也使本節(jié)課的難點(diǎn)得以突破，最后師生共同完成證明過(guò)程，定理得證，從而由感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。

性質(zhì)得出后再引導(dǎo)學(xué)生觀察。既然△ABC≌△ACD，那么∠BAD、∠CAD，BD與CD、AD與BC有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到兩個(gè)定理的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識(shí)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到了事半功倍之效。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。

學(xué)完定理，我出示了一組練習(xí)，集中學(xué)生的注意力，同時(shí)為了突出重點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了具有變式性的練習(xí)，通過(guò)口答、掄答形式來(lái)完成，既培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛。

作業(yè)必做題面向全體學(xué)生，注重基本知識(shí)的鞏固，選做題面向?qū)W有余力的同學(xué)，培養(yǎng)他們產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的長(zhǎng)久愿望?？傊?，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我遵循著“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線”的原則，在課上的每個(gè)環(huán)節(jié)中通過(guò)各種媒體，各種手段，始終注重興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓他們?cè)谳p松愉快中學(xué)習(xí)知識(shí)。

總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。

三角形的性質(zhì)教案 篇5

一、教材分析

1、教材分析之地位和作用

《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課安排在《軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)》后，明確了《等腰三角形的性質(zhì)》與《軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)》的聯(lián)系，起到知識(shí)的鏈接與開拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系，并且是對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

2、教材分析之教學(xué)目標(biāo)

①知識(shí)與技能目標(biāo)：

掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計(jì)算問(wèn)題。

②過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

③情感與態(tài)度目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。

3、教材分析之教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)。

（這兩個(gè)性質(zhì)對(duì)于平面幾何中的計(jì)算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點(diǎn)）

難點(diǎn)：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計(jì)算問(wèn)題。

（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點(diǎn)很容易混淆，而且它們?cè)谟梅ê陀懻撋虾苡锌季浚荒芫毩?xí)實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn)，故確定為難點(diǎn)。）

4、教材分析之教法

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初一學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

5、教材分析之學(xué)法

最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先對(duì)于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域。本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實(shí)驗(yàn)操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動(dòng),學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)“主動(dòng)探究----主動(dòng)總結(jié)---主動(dòng)提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們?cè)诟惺苤R(shí)的過(guò)程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力！

二、教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情景

①?gòu)?fù)習(xí)提問(wèn)：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片；

問(wèn)題：軸對(duì)稱圖形的概念？這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎？

②引入新課：再次通過(guò)精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。

問(wèn)題：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？

③相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.

角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.

2、探究問(wèn)題

①動(dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請(qǐng)你盡可能多的寫出結(jié)論。

②得出結(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：

(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD,AD為底邊上的中線

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線

(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線

3、重要性質(zhì)

性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

（簡(jiǎn)稱“三線合一”）

如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上

（1）如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD

（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC

（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

（為了方便記憶可以說(shuō)成“知一求二！”）

三、例題部分：

例一：1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長(zhǎng)=________

2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長(zhǎng)=________

此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，仔細(xì)比較以上兩個(gè)例題，并強(qiáng)調(diào)在沒有明確腰和底邊之前，應(yīng)該分兩種情況討論。而且在討論后還應(yīng)該思考一個(gè)問(wèn)題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。

例二：1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______

2、在等腰△ABC中，∠A=100°,則∠B=______，∠C=______

此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)，突出頂角和底角的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°。仔細(xì)比較以上兩個(gè)例題，得出結(jié)論一個(gè)經(jīng)驗(yàn)：在等腰三角形中，已知一個(gè)角就可以求出另外兩個(gè)角。

例三：在等腰△ABC中，∠A=40°,則∠B=______

此題是一道陷阱題，可以先讓學(xué)生進(jìn)行分析，和例二的2小題比較，估計(jì)會(huì)出一些狀況，大多數(shù)學(xué)生會(huì)按照兩種情況討論，得到兩個(gè)答案。然后跟學(xué)生畫出圖形進(jìn)行分析，分兩種情況討論，但是答案是“三個(gè)”。強(qiáng)調(diào)需要自己畫圖解題時(shí)，一定要三思而后行！

例四：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠B=40°，求∠BAD的度數(shù)？

此題的目的在于等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運(yùn)用，以及怎么書寫解答題，強(qiáng)調(diào)“三線合一”的表達(dá)過(guò)程。

解：在△ABC中，

∵AB=AC，∠B=40°，∴∠B=∠C=40°

又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=100°

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

∴AD是底邊上的中線根據(jù)等腰三角形“三線合一”知：

AD是∠BAC的平分線，即∠BAD=∠CAD=50°

四、練習(xí)部分：

練功房Ⅰ（基礎(chǔ)知識(shí)）填空題

1、在△ABC中，若AB＝AC，若頂角為80°，則底角的外角為_________.

2、在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝∠A，則∠C＝____________.

3、在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角為25°，則∠A＝____________.

4、已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，AD＝DC，∠B=35°，

∠ACD＝43°，則∠BCD＝____________

開展小組競(jìng)賽，比一比那個(gè)小組算的又快又準(zhǔn)！

練功房Ⅱ（實(shí)踐運(yùn)用）實(shí)踐題

如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的建筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)判斷：

①工人師傅在測(cè)量了∠B為37°以后，并沒有測(cè)量∠C，就說(shuō)∠C的度數(shù)也是37°。

②工人師傅要加固屋頂，他們通過(guò)測(cè)量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D，然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的。

請(qǐng)同學(xué)們想想,工人師傅的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

練功房Ⅲ（思維發(fā)散）選做題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。請(qǐng)問(wèn)：DE⊥BC成立嗎？

五．小結(jié)部分

提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問(wèn)題？

1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形的定義，以及相關(guān)概念。

2、等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

3、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

（簡(jiǎn)稱“三線合一”）

4、注意等腰三角形關(guān)于底和腰的計(jì)算題，特別是需要的討論的時(shí)候,最后還要進(jìn)行

檢驗(yàn)，看看這樣的三條邊是否可以構(gòu)成三角形。

5、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°

6、重視需要自己畫圖解題時(shí)一定要“三思而后行”！

六．作業(yè)部分

1、教科書P86習(xí)題9.31,2,3,4題

2、請(qǐng)問(wèn)：在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？

為什么？

3、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角

形呢？帶著問(wèn)題預(yù)習(xí)教科書P83—84。

七、板書設(shè)計(jì)

八、教學(xué)說(shuō)明

本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過(guò)程教學(xué)，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得知識(shí)、形成技能和能力；在教學(xué)中注意教師角色的轉(zhuǎn)變，教師是組織者、參與者、合作者，教師的責(zé)任是為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。在教法上采用啟發(fā)探索式教學(xué)模式，整堂課以問(wèn)題為思維主線，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，自主探索，使學(xué)生觀察、主動(dòng)思考，充分體驗(yàn)探索的快樂(lè)和成功的樂(lè)趣，并充分利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，以加強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)象、解決問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、探索、運(yùn)用的過(guò)程。使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。本課就教學(xué)過(guò)程作以下幾點(diǎn)說(shuō)明：

1、知識(shí)結(jié)構(gòu)安排：

本課以“問(wèn)題情境--------獲取新知--------應(yīng)用與拓展”的模式展開，符合初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、教學(xué)反饋與評(píng)價(jià)：

本課從學(xué)生回答問(wèn)題，練習(xí)情況等方面反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用，教師根據(jù)反饋信息適時(shí)點(diǎn)撥；同時(shí)從新課標(biāo)評(píng)價(jià)理念出發(fā)，抓住學(xué)生語(yǔ)言、思想、動(dòng)手能力方面的亮點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)，不足的方面給予幫助、指導(dǎo)和恰如其分的鼓勵(lì)，形成發(fā)展性評(píng)價(jià)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信心。

3、對(duì)于本節(jié)的幾點(diǎn)思考

①本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用，所

以本人針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，在課例的掌握好的情況下，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，

能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。

②通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識(shí)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到了事半功倍之效。

③在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。

總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展。

三角形的性質(zhì)教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

探索等腰三角形的判定定理。

(二)能力訓(xùn)練要求

通過(guò)探索等腰三角形的判定定理 及其例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；

(三)情感與價(jià)值觀要求

通過(guò)對(duì)等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并通過(guò)等腰三角形的判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解。從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)

等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。

教具準(zhǔn)備

作圖工具和多媒體課件。

教學(xué)方法

引以學(xué)生為主體的討論探索法；

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

1.等腰三角形性質(zhì)是什么？

性質(zhì)1 等腰三角形的兩底角相等。(等邊對(duì)等角)

性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

(等腰三角形三線合一)

2、提問(wèn)：性質(zhì)1的逆命題是什么？

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等， 那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 這個(gè)命題正確嗎？下面我們來(lái)探究： Ⅱ.導(dǎo)入新課

大膽猜想：

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”). 由學(xué)生說(shuō)出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方法。

[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如圖).

求證：AB=AC. 教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：

BA12DC聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形。因?yàn)橐阎螧=∠C，沒有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起。再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC. (學(xué)生板演證明過(guò)程)

證明：作∠BAC的平分線AD. 在△BAD和△CAD中

??1??2,? ??B??C,

?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD(AAS).

∴AB=AC.

提問(wèn)：你還有不同的證明方法嗎？(由學(xué)生口述證明過(guò)程)

等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”).

符號(hào)語(yǔ)言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角對(duì)等邊)

4、等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎？ 性質(zhì)是：等邊 等角 判定是：等角 等邊

小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理。

下面我們通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用。

(演示課件)

[例2]求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

這個(gè)題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，?我們首先得將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形。

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如圖).

求證：AB=AC.

同學(xué)們先思考，再分析。(由學(xué)生完成)

要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C.

接下來(lái)，可以找∠B、∠C與∠

1、∠2的關(guān)系。

(演示課件，括號(hào)內(nèi)部分由學(xué)生來(lái)填)

證明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)，

∠2=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

又∵∠1=∠2，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC(等角對(duì)等邊).

看大屏幕，同學(xué)們?cè)囍瓿蛇@個(gè)題。

(課件演示)

已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC.

求證：AB=AD.

(投影儀演示學(xué)生證明過(guò)程)

證明：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD(等角對(duì)等邊).

下面來(lái)看另一個(gè)例題。

(演示課件)

? 例

2、已知等腰三角形的底邊等于a，底邊上的高等于b，你能用尺規(guī)作圖的方法作出

EA12DBCADBCM A

這個(gè)等腰三角形嗎？ a

b

作法：(1)作線段BC，使BC=a;

(2)作BC的垂直平分線MN，交BC于D; (3)在MN上截取DA=h,得A點(diǎn)；

(4)連結(jié)AB、AC，則△ABC即為所求等腰三角形。

例

3、思考：在△ABC中，已知，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.過(guò)點(diǎn)O作直線EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)請(qǐng)問(wèn)圖中有多少個(gè)等腰三角形？說(shuō)明理由。(2)線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系？若有是什么關(guān)系？

Ⅲ.隨堂練習(xí)

(一)課本P79

1、

2、

3、4.

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

1、等腰三角形的判定方法有下列幾種： ①定義，②判定定理。

2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是：條件和結(jié)論剛好相反。

3、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意 在同一個(gè)三角形中。 Ⅴ.作業(yè)布置：

學(xué)力水平：必做42頁(yè) 1------7題

選做 42頁(yè) 8-----10題

三角形的性質(zhì)教案 篇7

一、設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，將始終體現(xiàn)以下教育教學(xué)理念：

1、突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。

2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，教學(xué)活動(dòng)要遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將已有的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并解釋和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。

3、教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，教師應(yīng)組織和引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生初步具有“數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

二、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第三節(jié)《等腰三角形》的第一課時(shí)的內(nèi)容——等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱圖形，具有對(duì)稱性，本節(jié)課就是要利用對(duì)稱的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。

2、在教材中的地位與作用：

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié)課是第三課時(shí)研究等邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的重點(diǎn)之一。

3、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

數(shù)學(xué)思考：1、觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展形象思維。

2、通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

解決問(wèn)題：1、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

情感態(tài)度：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。

難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證。

5、教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件，長(zhǎng)方形的紙片，剪刀，常用畫圖工具。

三、學(xué)情分析

八年級(jí)學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。

四、教法設(shè)想

——讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我采用了“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。

在教學(xué)中，遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，靈活運(yùn)用教具直觀教學(xué)、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)、設(shè)疑思考和逐步滲透等教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)和鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、小心求證的科學(xué)研究思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，促使他們不斷克服學(xué)習(xí)中的被動(dòng)心理，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

采用多媒體輔助教學(xué)，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。

五、學(xué)法設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以觀察、實(shí)驗(yàn)為前提，幾何教學(xué)應(yīng)該把實(shí)驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來(lái)。教學(xué)中，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，一邊進(jìn)行折疊重合的模型演示，一邊進(jìn)行閱讀討論，通過(guò)看、想、議、練等活動(dòng)，自己“發(fā)現(xiàn)”等腰三角形的性質(zhì)；從而避免了傳統(tǒng)教學(xué)中的灌輸式、注入式。這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，體現(xiàn)了“學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”和“學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也”的思想。把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，通過(guò)直觀演示得到感性認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐、觀察、討論、交流等活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷由驗(yàn)證歸納到推理論證的認(rèn)知過(guò)程，掌握知識(shí)和技能，形成思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的造性思維。

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）回顧與思考（2′）

1、課件出示人字型屋頂?shù)膱D象，提問(wèn)：（1）、屋頂設(shè)計(jì)成了哪種幾何圖形？（2）、它有什么特征？它是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是哪一條？（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，同時(shí)，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，特別是問(wèn)題（2），其實(shí)就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。）

2、學(xué)生思考回答后，教師再提問(wèn)引入課題：等腰三角形還有其他的特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)。（現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：在正式進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)前，要讓學(xué)生對(duì)探索的目標(biāo)、意義有十分明確的認(rèn)識(shí)，做好探索前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備。）

（二）觀察與表達(dá)（4′）

剪一剪：教師引導(dǎo)學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片按教材要求對(duì)折后剪下，再把它展開，看得到了一個(gè)什么圖形？（通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)其好奇心和求知欲。）

想一想：1、剪紙過(guò)程中得到的⊿ABC有什么特點(diǎn)？

學(xué)生思考并交流意見，教師歸納并板書：在⊿ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。

再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。

2、除了剪紙的方法外，你還可以其他的方法作（畫）出等腰三角形嗎？

學(xué)生思考、討論、交流，教師在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的基礎(chǔ)上給出等腰三角形的畫法，并畫出圖形，然后結(jié)合前面剪、畫的圖形介紹“腰”、“底邊”、“頂角”、“底角”等概念。（結(jié)合自已剪出的等腰三角形和畫出的圖形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象。）

（三）了解與探究（14′）

1、提問(wèn)：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？

學(xué)生思考、回顧剪紙過(guò)程，動(dòng)手把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，容易回答出⊿ABC是軸對(duì)稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱軸。（讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式。）

2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？

①∠B=∠C →兩個(gè)底角相等

②BD=CD →AD為底邊BC上的中線

③∠BAD=∠CAD →AD為頂角∠BAC的平分線

④∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高

教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：

性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）

（通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生利用等腰三角形的對(duì)稱性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的互換，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維。）

3、用全等三角形的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)

（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論？如何證明？

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

①利用三角形的全等來(lái)證明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。

②添加輔助線的方法有很多種，常見的有作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過(guò)程。

（2）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？

讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明。

（等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過(guò)程，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）

（四）應(yīng)用與提高（10′）

1、課件出示：某房屋的頂角∠BAC=120°，過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上的∠B、∠C、∠CAD的度數(shù)。

（本節(jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐探究活動(dòng)得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論，在此，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問(wèn)題，這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。）

⑴∵AB=AC，AD⊥BC

∴∠＿=∠＿，＿=＿；

⑵∵AB=AC，BD=DC

∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC

∴＿⊥＿，＿=＿

（讓學(xué)生再次理解和運(yùn)用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，以填空的形式及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。）

3、課件出示：如圖（二），在⊿ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，

且BD=AD，

⑴圖中共有幾個(gè)等腰三角形？分別寫出它們的頂角與底角；

⑵你能求出各角的度數(shù)嗎？

師生共同分析：⑴已知中沒有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180°的條件來(lái)求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過(guò)多，需根據(jù)已知各邊的關(guān)系尋找到⊿ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設(shè)∠A=X°，列方程解決。⑵強(qiáng)調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36°的等腰三角形才能滿足。

（改編課本例題，使問(wèn)題更富層次性與探究性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和方程的思想。）

等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，是這節(jié)課的又一重點(diǎn)，本環(huán)節(jié)就是通過(guò)運(yùn)用這一性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生在解答活動(dòng)中提高運(yùn)用知識(shí)和技能的能力，在掌握重點(diǎn)知識(shí)的同時(shí)，獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

（五）拓展與延伸（5′）

⑴等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？

教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖，折紙，思考，討論得出結(jié)論，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證這一結(jié)論。

⑵利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？

教師引導(dǎo)學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線，兩底角的平分線等。

（通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，更深入地認(rèn)識(shí)等腰三角形和性質(zhì)，啟迪學(xué)生的發(fā)散思維。）

（六）心得與體會(huì)（4′）

這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

請(qǐng)用“通過(guò)今天這堂課的研究，我明白了（），我的收獲與感受有（），我還有疑惑之處是（）”的模式來(lái)總結(jié)、評(píng)價(jià)這堂課的學(xué)習(xí)。

（讓學(xué)生按上述的模式進(jìn)行小結(jié)，通過(guò)對(duì)本節(jié)課的回顧，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解和對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)、反思”的良好習(xí)慣，同時(shí)通過(guò)自我的評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。）

（七）練習(xí)與作業(yè)（1′）

1、略（詳見課件）；

2、教科書習(xí)題14.3第1、4、6題；

3、教科書第143頁(yè)練習(xí)題1、2、3。

（讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形的性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，及時(shí)反饋，查漏補(bǔ)缺，分層次布置作業(yè)，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，體現(xiàn)層次性和開放性。）

設(shè)計(jì)思想：

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上，把重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程上，先讓學(xué)生通過(guò)剪紙來(lái)認(rèn)識(shí)等腰三角形；再通過(guò)折紙、猜測(cè)、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)；然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證，在教學(xué)設(shè)計(jì)中遵循由個(gè)別形象到一般抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生的思維由形象直觀過(guò)渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。在教學(xué)設(shè)計(jì)中還突出了三個(gè)注重：1、注重讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣；2、注重師生間、學(xué)生間的互動(dòng)協(xié)作，共同提高；3、注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握方法，靈活運(yùn)用。

三角形的性質(zhì)教案 篇8

一、教材分析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個(gè)性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，它的性質(zhì)定理不僅是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，而且也是后繼學(xué)習(xí)線段垂直平分線、等腰梯形的預(yù)備知識(shí)。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

二、教學(xué)目的

（一）知識(shí)目標(biāo)：知道等腰三角形的定義及相關(guān)概念，理解等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷和計(jì)算。

（二）能力目標(biāo)：通過(guò)實(shí)踐，觀察，證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力，通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。

（三）情感目標(biāo)：在實(shí)際操作動(dòng)手中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

（一）重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用

（二）難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用

四、教學(xué)方法

（一）教法：本節(jié)課采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

（二）學(xué)法：本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新知

我們學(xué)過(guò)三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)其中的一種特殊的三角形——等腰三角形。

等腰三角形的有關(guān)概念，軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念。

提問(wèn)：等腰三角形是不是軸對(duì)稱圖形？什么是它的對(duì)稱軸？

（二）實(shí)驗(yàn)探索，大膽猜想

教師演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的實(shí)驗(yàn)，并讓學(xué)生做同樣的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。

（三）證明猜想，形成定理

讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。

1、性質(zhì)定理1：

等腰三角形的兩個(gè)底角相等

在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）

2、性質(zhì)定理2：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合

（1）∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）

（2）∵AB=ACBD=DC（） ∴∠1=∠2AD⊥BC（）

（3）∵AB=ACAD⊥BC于D（）∴BD=DC∠1=∠2（）

（四）應(yīng)用舉例，強(qiáng)化訓(xùn)練

指導(dǎo)學(xué)生表述證明過(guò)程。

思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？

（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

1、歸納：

（1）等腰三角形的性質(zhì)定理。

（2）等邊三角形的性質(zhì)

（3）利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。

（4）聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對(duì)解題大有裨益。

2、作業(yè)布置：

（1）必做題：

書本課后作業(yè)

（2）選做題：搜集日常生活中應(yīng)用等腰三角形的實(shí)例，并思考這些實(shí)例運(yùn)用了等腰三角形的哪些性質(zhì)？

三角形的性質(zhì)教案 篇9

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：

(一).知識(shí)目標(biāo)：

1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。

(二)能力目標(biāo)：

1、定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。

2、定理的證明培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識(shí)，初步掌握作輔助線的規(guī)律及 “分類討論”的思想。

3、定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

(三)情感目標(biāo)：

在教學(xué)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。

教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)栴}的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講解法、練習(xí)法 教學(xué)過(guò)程： 一．復(fù)習(xí)引入: 1.三角形按邊怎樣分類? 2.什么叫等腰三角形? 3.一般三角形有那些性質(zhì)? 4.同學(xué)們都很熟悉人字梁屋架（出示圖形），它的外觀構(gòu)形就是等腰三角形。等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特殊的性質(zhì)?今天我們一起研究------等腰三角形的性質(zhì)(揭示課題).二．新課講解: 1．動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

［問(wèn)題1］ 等腰三角形的兩腰AB=AC,能否通過(guò)對(duì)折重合呢?(學(xué)生動(dòng)手折疊課前準(zhǔn)備好的等腰三角形)

通過(guò)實(shí)驗(yàn),大家得出什么結(jié)論? ［結(jié)論］等腰三角形的兩個(gè)底角相等.[辨疑]從實(shí)際圖形中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并驗(yàn)證結(jié)論，這也是探究幾何問(wèn)題的方法之一。但必須注意，由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？ 2．證明結(jié)論，得出性質(zhì)

[問(wèn)題2] 關(guān)于幾何命題的證明步驟是怎樣的？（學(xué)生回答）啟發(fā)學(xué)生找出題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，并寫出已知、求證。[問(wèn)題3]

證兩角相等的常用方法是什么？（學(xué)生回答，要證兩角所在的兩個(gè)三角形全等）引導(dǎo)學(xué)生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

[問(wèn)題4] 證明性質(zhì)定理時(shí),輔助線可不可以作成BC邊上的高或中線?證明兩三角形全等的方法有什么不同? 引導(dǎo)學(xué)生分析后寫出證明過(guò)程，同時(shí)總結(jié)等腰三角形常用輔助線的添加方法及其用。上述結(jié)論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：

等腰三角形的兩個(gè)底角相等.簡(jiǎn)述成：等邊對(duì)等角。

[說(shuō)明]所謂等邊對(duì)等角，是指在同一個(gè)三角形中有兩條邊相等，則這兩邊所對(duì)的兩個(gè)角相等。這是在同一個(gè)三角形中證明兩個(gè)角相等的常用方法。3．鞏固練習(xí)，加深理解 練習(xí)一：

1.△ABC中,AB=AC.(1)

若∠B=50°, 則∠C=______,∠A=________.(2)

若∠A=100°, 則∠B=______,∠C=________.2.(1)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°,則另兩個(gè)角為_____________________.(2)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°,則另兩個(gè)角為_____________________.(3)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為90°,則另兩個(gè)角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角;(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.4．運(yùn)用性質(zhì)，得出推論

[問(wèn)題5] 上面定理的證明得出兩個(gè)三角形全等后，還可以證明那些對(duì)應(yīng)元素相等呢？（學(xué)生探討回答，并歸納得出推論1）推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.推論1用幾何語(yǔ)言表示: 在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；

（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；

（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。推論1體現(xiàn)了AD的三重“身份”，即“三線合一”性質(zhì)：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。[問(wèn)題6] 一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？

[問(wèn)題7] 等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）

推論2：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。5．深入實(shí)際，舉例應(yīng)用

例題:已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100°,過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).首先用多媒體給出學(xué)生熟悉的人字梁屋架，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結(jié)構(gòu)抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。6．鞏固練習(xí)，加深理解

練習(xí)二

如下圖的三角形測(cè)平架中AB=AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘自然下垂,調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在錘線上.(1)求證: AD⊥BC(2)這時(shí)BC處于水平位置嗎?

三．課堂小結(jié): 1.等腰三角形的性質(zhì)定理.(會(huì)根據(jù)等腰三角形的一個(gè)角求另兩個(gè)角(分情況討論))2.推論1(“三線合一”)(會(huì)用之證明兩角相等、兩線段相等或兩直線互相垂直)和推論2。3.等腰三角形中經(jīng)常用到的輔助線（頂角的平分線、底邊上的中線或高,根據(jù)具體情況決定），分類討論的思想，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。四．布置作業(yè):