有理數(shù)教案

有理數(shù)教案六篇。

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有理數(shù)教案(篇1)

教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

2、能力目標(biāo)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史、體會負(fù)數(shù)與實際生活的聯(lián)系.教學(xué)重難點

重點：理解有理數(shù)的意義.

難點：能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎(chǔ)分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.

二、分析探索、問題解決

分組討論扣的分怎樣表示?

用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎？

數(shù)怎么不夠用了？

引出課題.

講授正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的定義.

用負(fù)數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：－10，讀作負(fù)10，表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學(xué)生再從生活中例舉出用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的數(shù).

三、鞏固練習(xí)

1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：

（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；

（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；

（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______.

分析：用正、負(fù)數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數(shù)表示，則另一個方向用負(fù)數(shù)表示；如運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，收入與支出，盈利與虧損，買進(jìn)與賣出，勝與負(fù)等都是具有相反意義的量．

2、下面說法中正確的是（）.

a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；

d．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

三、小結(jié)回顧、納入體系

學(xué)生交流回顧、討論總結(jié)，教師補(bǔ)充如下：

概念：正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù).

分類：有理數(shù)的分類：兩種分法.

應(yīng)用：有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.

有理數(shù)教案(篇2)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用

2、能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力

4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點、難點

能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)過程

一、設(shè)問題情況

+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流

1、出問題

（1）如何解該？

（2）如何將減號進(jìn)行轉(zhuǎn)變？

三、新課講授

根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法

例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？

省略加號如何表示？-8+10-6-4

注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的加法省略不寫

如何讀呢？

按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”

按運(yùn)算意義讀做負(fù)8加10減6減4

例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。

解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

=1-3-2+4-6

學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出

例2、計算

（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計算，即

-24+3.2-16-3.5+0.3

＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

＝－40＋3.5－3.5

＝－40 .

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

＝－21＋3＋6－4

＝（－21－4）＋（3＋6）

＝－25＋9

＝－16

提問：如何解？（多種方法）

法一：按正常順序來解（從左到右）

法二：運(yùn)用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）

問：為什么要用加法運(yùn)算律？該如何靈活運(yùn)用？

如何使得計算簡便？

1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起

2、互為相反數(shù)的放在一起

3、同分母的放在一起

4、能湊整的放在一起

四、練習(xí)

1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法

（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

2、計算

（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

五、小結(jié)：

1、加減法統(tǒng)一為加法

2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算的注意點

（1）互為相反數(shù)放在一起

（2）同分母的放在一起

（3）能湊整的放在一起

（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）

六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）

有理數(shù)教案(篇3)

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。

3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎有沒有比0小的數(shù)如果有，那叫做什么數(shù)

如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。

（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個+（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上（讀作負(fù)）號來表示，如上面的3、8、47。

（2）活動 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示、

1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂小練】：

1、 P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2、小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______，―4萬元表示________________。

3、已知下列各數(shù)： ， ，3、14，+3065，0，―239；

則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。

（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

1、零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

2、地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為―5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地、

3、甲比乙大―3歲表示的意義是______________________。

4、如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

有理數(shù)教案(篇4)

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、學(xué)會用計算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號的處理

教學(xué)方法：觀察、類比、對比、歸納

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、計算

1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

二、探究新知

1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?

2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。

3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是？

5、閱讀P36，并動手做做

三、新知應(yīng)用

1、計算

1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

3)(—0.1)÷×(—100)

2、師生小結(jié)

四、回顧與反思

請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

3頁

五、自我檢測

1、選擇題

1)若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()

A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)

2)下列說法正確的是()

A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1

3)關(guān)于0,下列說法不正確的是()

A.0有相反數(shù)B.0有絕對值

C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)

4)下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()

A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除

C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負(fù)因數(shù)的乘積

5)下列運(yùn)算有錯誤的是()

A.÷(-3)=3×(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6)下列運(yùn)算正確的是()

A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

2、計算

1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

六、作業(yè)

1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題

有理數(shù)教案(篇5)

教師：正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).如果，紅隊進(jìn)4個球，失2個球;藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球.

于是紅隊的凈勝球數(shù)為4+(-2)，藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為1+(-1).

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法，這樣的加法怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢?下面就讓我們一起來探討1.3.1有理數(shù)的加法(一)。

1、看下面的問題：

一個物體作左右方向的運(yùn)動;我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動 5m記作 5m，向左運(yùn)動 5m記作? 5m;如果物體先向右移動 5m，再向右移動 3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?

學(xué)生: 兩次運(yùn)動后物體從起點向右移動了 8m，寫成算式就是：5+3 = 8

教師: 如果物體先向左運(yùn)動 5m，再向左運(yùn)動 3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?

教師:對于這個問題,可以用數(shù)軸來分析,我們把數(shù)軸的原點作為第一次運(yùn)動的起點,第二次運(yùn)動的起點是第一次運(yùn)動的終點,有第二次運(yùn)動的終點與原點的相對位置得出兩次運(yùn)動的結(jié)果.

教師:如果物體先向右運(yùn)動 5m，再向左運(yùn)動 3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?

學(xué)生:兩次運(yùn)動后物體從起點向右運(yùn)動了 2m，寫成算式就是5+(?3) = 2

2、 探究:

利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運(yùn)動的結(jié)果;

(1)先向右運(yùn)動3 m,再向左運(yùn)動5 m,物體從起點向____運(yùn)動了_____m .

(2)先向右運(yùn)動5 m,再向左運(yùn)動5 m,物體從起點向____運(yùn)動了_____m .

(3)先向左運(yùn)動5 m,再向右運(yùn)動5 m,物體從起點向____運(yùn)動了_____m .

教師：同學(xué)們,請你們自己利用數(shù)軸進(jìn)行分析,完成填空.

教師：教師巡視，幫助有困難的學(xué)生，了解各小組自主學(xué)習(xí)的進(jìn)展情況。

學(xué)生1：(第一組)依次填：(1)左;-2;(2)沒走;0;(3)沒走;0。

學(xué)生2：(第二組)(1)左;-2;(2)左或右;0;(3)左或右;0。

教師:說得真好!那第一題和第三題用算式怎樣表示?

如果物體第一秒向右(或左)運(yùn)動5 m，第二秒原地不動,兩秒后物體從起點向右或向左運(yùn)動了多少m?

教師;回答非常好。

現(xiàn)在我們來觀察上面得出的7個式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

① 5+3 = 8;②(?5)+(?3) = ?8;③5+(?3) = 2;④3+(-5)=-2;

⑤5+(-5)=0;⑥-5+5=0;⑦5+0=5或(-5)+0=-5。

教師：同學(xué)們在觀察時，注意考慮它的符號， 同桌之間互相討論。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師適當(dāng)補(bǔ)充得出有理數(shù)的加法法則:

①同號的兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零.

③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

有理數(shù)教案(篇6)

一、教材分析

1、教材地位和作用

有理數(shù)除法是人教版七年級數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》中的第四節(jié)的第二小節(jié)內(nèi)容，是繼有理數(shù)的加法、減法和乘法之后的又一種運(yùn)算。學(xué)習(xí)有理數(shù)除法對學(xué)生解決生活中的實際問題帶來了簡便，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的必要性和現(xiàn)實意義，為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合算奠定了很好的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能目標(biāo)：了解有理數(shù)除法的意義；經(jīng)歷有理數(shù)的除法法則的過程，會熟練進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算。

（2）過程與方法目標(biāo)：通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想知道數(shù)學(xué)思維活動的能力。

（3）情感態(tài)度與價值觀：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，能從交流中獲益。

3、教學(xué)重點與難點

重點：正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

難點：根據(jù)不同的情況選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊獭?/p>

教學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想

二、學(xué)生情況分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課前對有理數(shù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算以及相反數(shù)、絕對值相關(guān)概念較為熟悉且具有一定的觀察、動手操作、合作交流能力，已初步具有一點分析歸納概括的能力。

三、教法與手段

采用“觀察——猜想——驗證——類比——?dú)w納”的教學(xué)模式，營造可探索的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，掌握規(guī)律，主動地獲取新知識。利用多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

四、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)主要指導(dǎo)學(xué)生自主探究——合作交流——主動總結(jié)——自我提高。改變學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生自主參與，積極互動，主動地獲取新知識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納等數(shù)學(xué)能力和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

五、教學(xué)過程

1、引入新課.

我們在前幾節(jié)課中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，并認(rèn)識了有理數(shù)的倒數(shù)，那大家知道乘法的逆運(yùn)算是什么？該如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，這就是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容.引入新課，在黑板上寫下課題：有理數(shù)的除法

2、溫故而知新

（1）多媒體出示：倒數(shù)的定義你還記得嗎？（指名回答）

（2）多媒體出示：你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎？以表格形式出現(xiàn)

計算（﹣4）×（﹣2）=?? 3 ×（﹣5）= 學(xué)生很容易做出。接著出示兩道除法運(yùn)算，計算8÷（﹣4）= （﹣15）÷3= 通過學(xué)生觀察上題，猜想并驗證，根據(jù)上面乘法運(yùn)算的結(jié)果，也很容易得到答案。再用類比的方法得到另一道題答案。接著給出兩組比大小，觀察上面三個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在這安排一個學(xué)生活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)得出結(jié)論：把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，并及時提問如何轉(zhuǎn)化的，得到除以一個不為0的數(shù) ，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。多媒體出示有理數(shù)除法法則：文字形式，學(xué)生讀一遍。并出示數(shù)學(xué)表達(dá)式，強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。 （3）溫故而知新：提問乘法法則并出兩道乘法運(yùn)算題

（4）多媒體出示例題兩道，重在用法則，接下來安排9道練習(xí)，安排一個活動，學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法運(yùn)算符號法則，以填空形式出示。在安排兩道例題，是學(xué)生在做中總結(jié)，什么時候用第一個法則，什么時候用符號法則較為簡單，訓(xùn)練觀察，歸納的能力.后面是6道填空、3道選擇綜合訓(xùn)練

3、課堂小結(jié)：談?wù)勎覀兊氖斋@，從我學(xué)會了，我明白了等方面

4、作業(yè)：課本38頁4、6

六、評價分析

1、合理選用教學(xué)素材，利用多媒體輔助教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。

2、注意創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究，使其充分感受和體驗知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程。

3,注重了轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的滲透

4、對知識的遷移拓展，培養(yǎng)了學(xué)生的探索和創(chuàng)新能力，使每位學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。

有理數(shù)教案(篇7)

一、知識與技能

理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計算、

二、過程與方法

經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力、

三、情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵

1、重點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算、

2、難點：省略括號和加號的加法算式的運(yùn)算方法、

3、關(guān)鍵：理解加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，？以及正確理解省略加號的有理數(shù)加法形式、教具準(zhǔn)備

投影儀、

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問，引入新課

1、敘述有理數(shù)的加法、減法法則、

2、計算、

（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；

（4）（—8）—6；（5）5—14、

五、新授

我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運(yùn)算，今天我們來研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、

六、鞏固練習(xí)

1、課本第24頁練習(xí)、

（1）題是已寫成省略加號的代數(shù)和，可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律、

原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5

（2）題運(yùn)用加減混合運(yùn)算律，同號結(jié)合、

原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

（3）題先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算、

原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）

=—7—5—4+10（省略括號和加號）

=—16+10

=—6

七、課堂小結(jié)

有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算，運(yùn)算時常用交換律和結(jié)合律使計算簡便，一般情況采用：（1）凡相加是整數(shù)的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；（3）有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加；（4）正、負(fù)數(shù)分別相加、總之要認(rèn)真觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律、

八、作業(yè)布置

1、課本第25頁第26頁習(xí)題1、3第5、6、13題、

九、板書設(shè)計：

第四課時

1、把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便、

歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算、

用式子表示為a+b—c=a+b+（—c）、

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

本課教學(xué)反思

本節(jié)課主要采用過程教案法訓(xùn)練學(xué)生的聽說讀寫。過程教案法的理論基礎(chǔ)是交際理論，認(rèn)為寫作的過程實質(zhì)上是一種群體間的交際活動，而不是寫作者的個人行為。它包括寫前階段，寫作階段和寫后修改編輯階段。在此過程中，教師是教練，及時給予學(xué)生指導(dǎo)，更正其錯誤，幫助學(xué)生完成寫作各階段任務(wù)。課堂是寫作車間，學(xué)生與教師，學(xué)生與學(xué)生彼此交流，提出反饋或修改意見，學(xué)生不斷進(jìn)行寫作，修改和再寫作。在應(yīng)用過程教案法對學(xué)生進(jìn)行寫作訓(xùn)練時，學(xué)生從沒有想法到有想法，從不會構(gòu)思到會構(gòu)思，從不會修改到會修改，這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生由于能得到教師的及時幫助和指導(dǎo)，所以，即使是英語基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也能在這樣的環(huán)境下，寫出較好的作文來，從而提高了學(xué)生寫作興趣，增強(qiáng)了寫作的自信心。

這個話題很容易引起學(xué)生的共鳴，比較貼近生活，能激發(fā)學(xué)生的興趣，在教授知識的同時，應(yīng)注意將本單元情感目標(biāo)融入其中，即保持樂觀積極的生活態(tài)度，同時要珍惜生活的點點滴滴。在教授語法時，應(yīng)注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當(dāng)于一個簡單的定語從句，一個清晰的脈絡(luò)能為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。此教案設(shè)計為一個課時，主要將安妮的處境以及她的精神做一個簡要概括，下一個課時則對語法知識進(jìn)行講解。

在此教案過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過輔導(dǎo)學(xué)生掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性進(jìn)一步提高。再者，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教案效果，才能避免在以后的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生兩極分化。

在教案中任然存在的問題是，學(xué)生在“說”英語這個環(huán)節(jié)還有待提高，大部分學(xué)生都不愿意開口朗讀課文，所以復(fù)述課文便尚有難度，對于這一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的提高還有待研究。

有理數(shù)教案(篇8)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對一個有理數(shù)進(jìn)行分類判別;

2、在數(shù)的分類中，應(yīng)加強(qiáng)對負(fù)數(shù)的理解及對零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。

重點：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。

難點：在對有理數(shù)的認(rèn)識上，應(yīng)加強(qiáng)對負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。

通過上節(jié)課對“負(fù)數(shù)“概念的'引入，通過對數(shù)范圍的補(bǔ)充及擴(kuò)大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對擴(kuò)大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類。

二、新課拆析：

1、引例：(1)請學(xué)生說出負(fù)數(shù)的特征，并指出實例說明。

(2)以第(1)題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點。

2、通過對“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：

正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

3、有關(guān)集合的簡單知識：

概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集;

所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;

所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……

-18，3.1416，0，，-0.142857，95%

三、鞏固訓(xùn)練： P20 ，練習(xí)：1，2，3

四、知識小結(jié)：

從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點，特別是正，負(fù)及零的處理。

有理數(shù)教案(篇9)

一、知識點回顧

1、掌握有理數(shù)的概念和分類。

2、知道有理數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系。掌握數(shù)軸的定義，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，理解有理數(shù)的有序性，會比較兩個有理數(shù)的大小。

3、利用數(shù)軸理解數(shù)的絕對值和一對相反數(shù)的意義。

4、掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則。

5、有理數(shù)的乘方。了解底數(shù)、指數(shù)、冪等概念。

6、掌握有理數(shù)的運(yùn)算律。

7、熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。運(yùn)算時可合理運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡便。

8、掌握科學(xué)計數(shù)法。

二、典型例題分析

1、計算

（1）、 （2）、（- 2 ）+ 1 + 1 + (- 5 )

（3）、-150（- ）-250.125+50（- ） （4）、（+3 ）（3 -7 ） （5）、3 （- ）-（- ）2 - （- ）

（6）- ( + - )

（7）、{1+[ -（- ）](-2)}(- - -0.05)

（8）、

（9）、

（10）、

（11）、已知|x|= ,|y|= ,且xy0,求代數(shù)式5x+7y-9的值。

（12）、

（13）、

（14）、已知 的值。

2、實數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖,化簡:

3、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求 的值；

4、已知有理數(shù)a、b、c滿足 + + = -1 求 的值。

5、用計算器計算下列各式，并將結(jié)果填寫在橫線上。

①1715873=

②2715873=

③3715873=

④4715873=

⑴你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡練的語言寫出來；

⑵不用計算器，請你直接寫出9715873的結(jié)果。

6、任意寫出一個數(shù)3的倍數(shù)，把它的各個數(shù)位上數(shù)字分別立方，再把這些立方數(shù)相加，得到一個新的數(shù)；接著，把這個新得到的數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字分別立方，再把這些立方數(shù)相加，又得到一個新的數(shù)；，如此重復(fù)做下去，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請借助計算器進(jìn)行探索。

7、歡歡在一家玩具廠里測量了20個底座是圓形玩具的底座直徑，測得直徑如下（單位 mm）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、 25、 26、 25、 23、 23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25。 試計算這20個玩具的直徑總和以及平均直徑。你能找出比較簡單的計算方法嗎？如果請敘述你的方法。

9、一口水井，水面比井口低3m，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m ，卻下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48m沒有下滑，問蝸牛有沒有爬上井口？

有理數(shù)及其運(yùn)算 測試與練習(xí)部分

一、選擇題

1．下列說法中正確的是（ ）

（A）一個數(shù)的倒數(shù)必小于這個數(shù) （B）一個數(shù)的相反數(shù)必小于這個數(shù)

（C）一個數(shù)的立方必大于這個數(shù)的平方（D）一個數(shù)的絕對值必不小于這個數(shù)

2. 6.07 是（ ）

（A）17位數(shù) （B）18位數(shù) （C）19位數(shù) （D）20位數(shù)

3．下列各式中正確的是（ ）

（A） （B）- （C） （D）-

4．兩個不為零的數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為（ ）

（A）-1 （B）1 （C）0 （D）不能確定

5．10 (n是正整數(shù))表示的數(shù)是（ ）

（A）10個n相乘的積 （B）n個10相乘的積 （C）1后面有n-1個零

（D）1后面有n+1個零

6．下列判斷錯誤的( )

（A）負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù) （B）有理數(shù)的偶次方是正數(shù)

（C）-1的任何次方的絕對值都是1 （D）有理數(shù)的偶次方不是負(fù)數(shù)

7．有加法交換律可得，a-b+c=( )

(A)a-c-b (B)c+a-b (C)a-c+b (D)c-a-b

8.如果兩個有理數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ）

（A）都是正數(shù) （B）都不是正數(shù) （C）不都是正數(shù) （D）以上都可能

9．計算（-2） +（-2） 所得結(jié)果是（ ）

（A）2 （B）-1 （C）-2 （D）-2

10、絕對值 小于7而大于3的所有整數(shù)的和是 （ ）

A、15 B、-15 C、0 D、30

11、若│a │=7 ,b的相反數(shù)是2，則a+b的值是 （ ）

A、-9 B、-9或+9 C、+5或-5 D、+5或-9

12、在（-5）-（ ）= -7中的括號里應(yīng)填（ ）

A、-2 B、2 C、-12 D、12

13、下列說法中錯誤的有（ ）

①若兩數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)

②若兩個數(shù)是互為相反數(shù)，則它們的差為零

③零減去任何一個有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)

A、0個 B、1個 C、2個 D、3個

14、減去一個正數(shù)，差一定 （ ） 被減數(shù)。

A、大于 B、等于 C、小于 D、不能確定誰大

15、若M+|-20|=|M|+|20|,則M一定是（ ）

A、任意一個有理數(shù) B、任意一個非負(fù)數(shù)

C、任意一個非正數(shù) D、任意一個負(fù)數(shù)

16、兩個負(fù)數(shù)的和為a,它們的差為b，則a與b的大小關(guān)系是（ ）

A、a＞b B、a=b C、a＜b D、ab

17 、數(shù)m和n，滿足m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)，則m,m-n,m+n的大小關(guān)系是（ ）

A、m＞m-n＞m+n B、m+n＞m＞m-n

C、m-n＞m+n＞m D、m-n＞m＞m+n

18、若 =a+b-c-d, 則 的值是（ ）

A、4 B、-4 C、10 D、-10[勵志的句子 WWw.djZ525.com]

19、計算：-1.9917的結(jié)果是( )

A、33.83 B、-33.83 C、-32.83 D、-31.83

20、如果兩個有理數(shù)的積小于零，和大于零，則這兩個有理數(shù)（ ）

A、符號相反 B、符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大

C、符號相反且絕對值相等 D、符號相反且正數(shù)的絕對值大

21、在計算（ - + ）（- 36）時，可以避免通分的運(yùn)算律是（ ）

A、加法交換律 B、分配律 C、乘法交換律 D、加法結(jié)合律

22、定義運(yùn)算：對于任意兩個有理數(shù)a、b，有a*b=(a-1)(b+1) 則計算-3*4的值是（ ）

A、12 B、-12 C、20 D、-20

23、已知0＞a＞b,則 與 的大小是（ ）

A、 ＞ B、 = C、 ＜ D、無法判定

24、若 = -1，則a是（ ）

A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)

25、已知a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，則 ab-3m-3n的值是（ ）

A、-1 B、1 C、- D、

二、填空題

1．減去一個數(shù)，等于加上 ，除以一個數(shù)，等于乘以_______________.

2．用科學(xué)記數(shù)法表示138000000得_____________

3．絕對值小于4的整數(shù)的積是__________

4．比較大?。?0.1 ___________ (-0.1)

5.一個數(shù)的平方等于它的絕對值，則這個數(shù)是____________________

6．列式計算：3的二次冪與- 的積的相反數(shù)______________________________

7．已知 =4， =3，當(dāng)ab0時，a-b=______________

8、小麗沿著東西方向的道路行走，她先向正東方向走77米，再向正西方向走108 米，最后小麗停在出發(fā)點 方向 米處。

9、當(dāng)x、y 滿足 時，│x│+│y│=│x+y│成立。

10、（- 4 ）+（ ）= -2 （ ）-（-6 ）=2

11、已知有理數(shù)a.b在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示： ? ? ?

b o a

化簡：①│a│-a= ③│a│+│b│=

②│a+b│= ④│b-a│=

12、3.141 +0.314 -31.40.2= 。

13、兩個有理數(shù)相乘，若把其中一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積的 。

14、已知3a是一個負(fù)數(shù)，則a是 數(shù)

15、數(shù)b與它的倒數(shù) 相等，則b= 。

16、（1）絕對值不大于20xx的所有整數(shù)的和是 ，積是 。

17、 的0.12倍等于-14.4

三、解答題

1、- 2、

3．-1.53 4、 -2

5、 6、(- )

7、（ - + ）（- 63） 8、-150（- ）-250.125+50（- ）

9、3 （- ）-（- ）2 - （- ）

10、{1+[ -（- ）](-2)}(- - -0.05)

11、（1）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求 的值；

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最新有理數(shù)的乘法教案范例六篇

這份特別專為您準(zhǔn)備的“有理數(shù)的乘法教案”，一定能夠讓您滿意。每位教師為了上好課，都需要編寫教案和課件，只需要我們的教師在認(rèn)真負(fù)責(zé)地寫作時，就能夠滿足要求。要知道，好的教案和課件能夠極大地提升課堂教學(xué)的效率。如果您對這篇文章有興趣，不妨將其收藏起來！

有理數(shù)的乘法教案 篇1

本節(jié)是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，并通過省略加號、括號，得出省略括號的代數(shù)和形式，對于有理數(shù)加減混合運(yùn)算，首先要將混合運(yùn)算的式子寫成省略括號的代數(shù)和的形式，然后按加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算融入實際問題中，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又突出了《標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容的特別要求。

學(xué)生是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法第一課時的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容的。學(xué)生在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中可能存在以下方面的困難：

（1）學(xué)生有理數(shù)乘法的法則、運(yùn)算律記憶不牢固；

（2）在實際做題中不能靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律；

（3）在運(yùn)用乘法運(yùn)算律的過程中不能準(zhǔn)確確定每一步運(yùn)算符號，尤其是乘法的分配律。

本節(jié)課我采用“引導(dǎo)—合作—探究”的教學(xué)模式，從實際問題出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提出探究任務(wù)，讓學(xué)生自主探究解決問題，并在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新問題，并能提出創(chuàng)造性的想法。讓學(xué)生體驗探究的全過程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和合作能力。

熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程。

教法：主要采用實驗探究法、談話法、討論法、多媒體輔助教學(xué)法。讓學(xué)生通過自己動腦思考，同學(xué)之間相互討論，來學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重點，突破難點。讓學(xué)生最大限度地參與到學(xué)習(xí)的全過程。

以小組討論為模式，積極參與合作探究，在小組合作探究中認(rèn)真思考，操作，討論，學(xué)會合作交流，培養(yǎng)借助團(tuán)隊力量解決自己無法完成問題的團(tuán)隊合作意識。

計算：

（1）5×（—6）；（4）（—6）×5；

（2）［3×（—4）］×（—5）；（3）3×［（—4）×（—5）］；

（4）5×［3+（—7）］；（5）5×3+5×（—7）．

教師指出，由上面計算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律和分配律，并讓學(xué)生分別用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運(yùn)算律．

文字?jǐn)⑹觯喝齻€數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。

文字?jǐn)⑹觯阂粋€數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

提問：這里為什么只說“和”呢？3×（5—7）能不能利用分配律？

答：這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”，3 ×（5—7）可以看成3乘以5與—7的和，當(dāng)然可利用分配律。

提問：如何表達(dá)三個以上有理數(shù)相乘或一個數(shù)乘以幾個有理數(shù)的和時的運(yùn)算律？

答：乘法交換律：abc=cab=bca，或者說任意交換因數(shù)的位置，積不變；

乘法結(jié)合律：a（bc）d=a（bcd）=……，或者說任意先乘其中幾個因數(shù)，積不變；

分配律：a（b+c+d+…+m）=ab+ac+ad+…+am，再把所得的積相加。

繼而教師作如下小結(jié)：

（1）小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律都適用于有理數(shù)乘法。

（2）我們研究數(shù)，總是由數(shù)的意義、數(shù)的認(rèn)識（讀、寫、大小比較等）到數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算律這樣一個順序進(jìn)行，小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)和0是這樣，現(xiàn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)也是這樣，將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)范圍更大的數(shù)還是這樣。掌握了學(xué)習(xí)的方法，就掌握了自學(xué)的鑰匙，希望予以注意。

計算（能簡便的盡量簡便）：

（5）（—23）×（—48）×216×0×（—2）；

（6）（—9）×（—48）+（—9）×48；

教師指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀多個有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過程中應(yīng)該注意的問題．

1．計算：

（7）（—7。33）×42。07+（—2。07）（—7。33）；

（8）（—53。02）（—69。3）+（—130。7）（—5。02）；

在以上設(shè)計中，我力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，突出數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)以致用的特征，積極倡導(dǎo)“自主探究”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在開放而富有創(chuàng)新活力的氛圍中學(xué)習(xí)，從而落實學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生主動自主學(xué)習(xí)。

本節(jié)課教學(xué)的基本目的是讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的符號法則和運(yùn)算律．為完成這一教學(xué)目標(biāo)，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號法則和乘法的運(yùn)算律告訴學(xué)生，然后通過做習(xí)題來加以鞏固。這種教學(xué)方法具有直截了當(dāng)?shù)奶攸c，但不利于開啟學(xué)生思維，更不易使學(xué)生在接受知識的同時，提高觀察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法。

為了充分發(fā)揮每個學(xué)生思維的積極性，上述設(shè)計強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動．只要我們堅持把數(shù)學(xué)活動過程體現(xiàn)在教學(xué)中，又盡力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性，那么學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數(shù)學(xué)知識，而且會學(xué)到分析問題和解決問題的一般方法。

有理數(shù)的乘法教案 篇2

有理數(shù)的乘法教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則；能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡單運(yùn)算

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力。

3、培養(yǎng)語言表達(dá)能力。調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)乘法

學(xué)習(xí)難點：法則推導(dǎo)

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

計算：

（1）（一2）十（一2）

（2）（一2）十（一2）十（一2）

（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

猜想下列各式的值：

（一2）×2（一2）×3

（一2）×4（一2）×5

二、探究新知

1、自學(xué)有理數(shù)乘法中不同的形式，完成教科書中29~30頁的填空。

2、觀察以上各式，結(jié)合對問題的研究，請同學(xué)們回答：

（1）正數(shù)乘以正數(shù)積為__________數(shù)，（2）正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為__________數(shù)，

（3）負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為__________數(shù)，（4）負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為__________數(shù)。

提出問題：一個數(shù)和零相乘如何解釋呢？

《1.4.1有理數(shù)的乘法》同步練習(xí)含解析

1、若有理數(shù)a，b滿足a+b

A、a，b都是正數(shù)

B、a，b都是負(fù)數(shù)

C、a，b中一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值

D、a，b中一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值

5、若a+b

A、a>0，b>0

B、a

C、a，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值

D、a，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值于0

《1.4.1.2有理數(shù)的乘法運(yùn)算律》課時練習(xí)含答案

2、大于—3且小于4的所有整數(shù)的積為（）

A、—12 B、12 C、0 D、—144

2、3.125×（—23）—3.125×77=3.125×（—23—77）=3.125×（—100）=—312.5，這個運(yùn)算運(yùn)用了（）

A、加法結(jié)合律

B、乘法結(jié)合律

C、分配律

D、分配律的逆用

3、下列運(yùn)算過程有錯誤的個數(shù)是（）

①×2=3—4×2

②—4×（—7）×（—125）=—（4×125×7）

③9×15=×15=150—

④[3×（—25）]×（—2）=3×[（—25）×（—2）]=3×50

A、1 B、2 C、3 D、4

4、絕對值不大于2 015的所有整數(shù)的積是。

5、在—6，—5，—1，3，4，7中任取三個數(shù)相乘，所得的積最小是，最大是。

6、計算（—8）×（—2）+（—1）×（—8）—（—3）×（—8）的結(jié)果為。

7、計算（1—2）×（2—3）×（3—4）×…×（2 014—2 015）×（2 015—2 016）的結(jié)果是。

有理數(shù)的乘法教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

1。理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

3。三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；

4。通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

（一）重點、難點分析

重點：

是否能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號判定與絕對值運(yùn)算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個數(shù)。當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負(fù)號；當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。

難點：

理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負(fù)”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負(fù)號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1。有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2。兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負(fù)”。絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法。

3?；A(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

4。幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0。

5。小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。

6。如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。

教學(xué)設(shè)計示例

有理數(shù)的乘法（第一課時）

教學(xué)目標(biāo)

1。使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2。通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

3。通過教材給出的行程問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。

教學(xué)重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

難點：有理數(shù)乘法法則的理解。

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1。計算（—2）+（—2）+（—2）。

2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？（非負(fù)數(shù)）

3。有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點是什么？（符號問題）[

4。根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？（負(fù)數(shù)問題，符號的確定）

二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

解：3×2=6（厘米）①

答：上升了6厘米。

問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

解：—3×2=—6（厘米）②

答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學(xué)生答）

把3×（—2）和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“—6”，即3×（—2）=—6。

把（—3）×（—2）和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來的積“—6”的相反數(shù)“6”，即（—3）×（—2）=6。

此外，（—3）×0=0。

綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0。

繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：

“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”。

用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。

因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時，需要時時強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值。

三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

例某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。

（1）t小時后溫度是多少？

（2）當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

①a=3，t=2；②a=—3，t=2；

②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；

教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下（2）中各結(jié)果是否合乎實際。

課堂練習(xí)

1?？诖穑?/p>

（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；

（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；

（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；

2?？诖穑?/p>

（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；

（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。

這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；—a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0。

3。填空：

（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；

（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；

（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；

（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。

4。判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。

四、小結(jié)

今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”。

五、作業(yè)

1。計算：

（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；

（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。

2。填空（用“>”或“

（1）如果a

（2）如果a

（3）如果a>0時，那么a____________2a；

（4）如果a

探究活動

問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？

答案：“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成—1？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變（為+1）。而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于—1，這是不可能的。

道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言。

有理數(shù)的乘法教案 篇4

1．使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

2．掌握有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算；

在師生互動、生生互動的系列活動中，學(xué)會與老師及與其他同學(xué)交流、溝通和合作，準(zhǔn)確表達(dá)自己的思維過程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力及運(yùn)算能力．

通過例題與練習(xí)，體驗“簡便運(yùn)算”帶來的愉悅，懂得運(yùn)算的每一步都必須有依據(jù)。通過新知的導(dǎo)入和運(yùn)用過程，感受到人們認(rèn)識事物的一般規(guī)律是“實踐、認(rèn)識、再實踐、再認(rèn)識”。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析能力，滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。

1．有理數(shù)乘法法則是什么？

2．計算(五分鐘訓(xùn)練)：

(1)(-2)3； (2)(-2)(-3)； (3)4(-1.5)； (4)(-5)(-2.4)；

(5)-23（-4）； (6) 970(-6)；

(7)1234(-5)； (8)123(-4)(-5)；

(9)12(-3)(-4)(-5)； (10)1(-2)(-3)(-4)(-5)；

(11)(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)．

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計算結(jié)果，找一找積的符號與什么有關(guān)？

(7)，(9)，(11)等題積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個；(18)，(20)等題積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個．

是不是規(guī)律？再做幾題試試：

(1)3 (-5)； (2)3(-5)(-2)； (3)3(-5)(-2)(-4)；

(4)3(-5)(-2)(-4)(-3)；(5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)．

同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正．

再看兩題：

(1)(-2)(-3)0(-4)； (2)20(-3)(-4)．

結(jié)果都是0．

引導(dǎo)學(xué)生由以上計算歸納出幾個有理數(shù)相乘時積的符號法則：

幾個不等于0的`數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．

幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．

說明：（1）這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值．

計算：

(1)5(-6)； (2)(-6)5；

(3)［3(-4)］(-5)； (4)3［(-4)(-5)］；

由上面計算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律，

文字?jǐn)⑹觯喝齻€數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變．

（2）原式＝－(82.5)(7.2 )……交換因數(shù)位置，決定積的符號

積的符號 ；

積的符號 。

2完成下面填空：

（1）8+（-0.5）（-8） （2）（-3） （- ）（- ）

（3）（- ） 50 （- ） (5) (-6)(+37)(- )(- )

4.計算：（1）（-4）（-7）（-25） （2）（- ）8（- ）

（3）（-0.5）（-1） （-8） （4）（-5）-（-5） （-4）.

(5）（-3）（7）-3 （-6） （6）(-1)(-7)+6(-1)

2、 (1) -2 (2)-2 (3) 2 (4)-30 (5) 0

有理數(shù)乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的難點。學(xué)生也能很快融會貫通，只是計算中還會存在著一些問題，練習(xí)過程中要一一指正，并提出要求，讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗，牢記結(jié)論，做到在簡單的運(yùn)算中不失分。這節(jié)課主要針對剛邁人初中階段的學(xué)生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)有的認(rèn)知水平，采用啟發(fā)式，小組合作、嘗試練習(xí)等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生自覺參與到學(xué)習(xí)活動中來．

有理數(shù)的乘法教案 篇5

目標(biāo)：

1、知識與技能

使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

2、過程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。

重點、難點:

1、重點：有理數(shù)乘法法則。

2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號。

過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新

1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢？

乘法是加法的特殊運(yùn)算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：

（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)我們就探究這個問題。

3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，則向西的路程為負(fù)，如果小玫從點O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時，她走了多遠(yuǎn)？

二、合作交流，解讀探究

1、小學(xué)學(xué)過的乘法的意義是什么？

乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù) 互為相反數(shù) 。

2、由前面的問題3，根據(jù)小學(xué)學(xué)過的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

3、學(xué)生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運(yùn)用簡便運(yùn)算

通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數(shù)，從而有

3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負(fù)數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。

類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

由此看出（－5）×（－3）得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。

4、提出：從以上的運(yùn)算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？

鼓勵學(xué)生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。

在學(xué)生猜測、歸納、交流的過程中及時引導(dǎo)、肯定

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0

（板書）有理數(shù)乘法法則：

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、計算

（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0

（1）學(xué)生根據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。

（2）教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習(xí)時，教師巡視，及時引導(dǎo)。

2、計算下列各題

① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）

③ ×（ ）×0×（ ）

指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。

教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為0時，積是多少？

學(xué)生小結(jié)后，教師歸納：

幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的符號決定，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；只要有一個因數(shù)為0，則積為0

練習(xí)：本P31練習(xí)

四、總結(jié)反思（學(xué)生先小結(jié)）

1、有理數(shù)乘法法則

2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：

（1）確定積的符號； （2）把絕對值相乘。

五、作業(yè)：P39習(xí)題1.5 A組 1、2

有理數(shù)的乘法教案 篇6

教學(xué)目的：

1、要求學(xué)生會進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;

2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。

教學(xué)分析：

重點：對乘法運(yùn)算法則的運(yùn)用，對積的確定。

難點：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運(yùn)算的延續(xù)，也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。

二、新課：

1、知識基礎(chǔ)：

其一：小學(xué)所學(xué)過的乘法運(yùn)算方法;

其二：有關(guān)在加法運(yùn)算中結(jié)果的確定方法與步驟。

2、知識形成：

(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處

拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處

發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們把中的一個因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時，所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6

同理，如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時，所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6

概括：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)

3、設(shè)疑：

如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相

反數(shù)-2時，所得的積又會有什么變化?

當(dāng)然，當(dāng)其中的一個因數(shù)為0時，所得的積還是等于0。

綜合：有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;

任何數(shù)與零相乘，都得零。

三、鞏固訓(xùn)練：

P52.1、2、3

四、知識小結(jié)：

本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進(jìn)行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。

五、家庭作業(yè)：

P57.1、2，3

六、每日預(yù)題：

1、小學(xué)多學(xué)過哪些乘法的運(yùn)算律?

2、在對有理數(shù)的簡便運(yùn)算中，一般應(yīng)考慮到哪些可能的情況?

有理數(shù)教案精選

俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。身為一位人民教師，我們都希望孩子們能學(xué)到知識，一般來說，提升學(xué)生的效率最好是準(zhǔn)備一份教案，提前準(zhǔn)備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的"有理數(shù)教案精選",為方便后續(xù)閱讀，請你收藏本文。

有理數(shù)教案【篇1】

教學(xué)目的：

1.了解計算器的性能，并會操作和使用;

2.會用計算器求數(shù)的平方根;

重點：

用計算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;

難點：

乘方和開方運(yùn)算;

教學(xué)過程：

1.計算器的使用介紹(科學(xué)計算器)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

2.用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算

例1用計算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

51.7(-7.2)=-372.24

說明輸入數(shù)據(jù)時，按鍵順序與寫這個數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時，符號轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.

隨堂練習(xí)

用計算器求值

1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)

答案1.37.82.1.081

有理數(shù)教案【篇2】

第一章 有理數(shù)

課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【重點難點】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

一、知識鏈接：

1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來： 、 、 。

2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?

二、自主學(xué)習(xí)

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

(1)、生活中具有相反意義的量

如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。

請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。

(2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

(1)一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個+(讀作正)號，如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上(讀作負(fù))號來表示，如上面的3、8、47。

(2)活動 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

(3)閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂練習(xí)】：

1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。

3.已知下列各數(shù)： ， ，3.14，+3065，0，-239;

則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。

4.下列結(jié)論中正確的是 ( )

A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B.O是最小的正數(shù)

C.0是最大的負(fù)數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

5.給出下列各數(shù)：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;

其中是負(fù)數(shù)的有 ( )

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

【要點歸納】：

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

(1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地.

3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。

4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【總結(jié)反思】：

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識;

【學(xué)習(xí)重點】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

【學(xué)習(xí)難點】：實際問題中的數(shù)量關(guān)系;

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接.

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。

問題：零為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

問題：(課本第4頁例題)

先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成

例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;

2)20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%, 德國增長1.3%,

法國減少2.4%, 英國減少3.5%,

意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.

寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率;

解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強(qiáng)體重增長_________ ;

2)六個國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率:

美國___________ 德國__________

法國___________ 英國__________

意大利__________ 中國__________

有理數(shù)教案【篇3】

1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時）

1.教材分析

1.1教材的地位與作用

教材借助歸納驗證的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生已有知識，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運(yùn)用法則進(jìn)行計算。接下來，從含有幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的具體實例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數(shù)的符號的關(guān)系。同時，指出了“幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積為0”的規(guī)律。

1.2教材的重難點分析 1.2.1教學(xué)重點

運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。 1.2.2教學(xué)難點

有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識與技能

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.2過程與方法

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價值觀

通過教材給出的氣溫變化問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。 3.學(xué)情分析

本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的乘法運(yùn)算，在中學(xué)已引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運(yùn)算之后進(jìn)行的。因此，在探索有理數(shù)乘法法則的過程中，學(xué)生會比較容易找出規(guī)律，對于幾個不為0的有理數(shù)相乘，學(xué)生也容易抓住其運(yùn)算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。

附：板書設(shè)計

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運(yùn)用法則；另一類是讓學(xué)生體驗法則的探索過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則

前一類可能會取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處

和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時兼顧了上述兩類設(shè)計的優(yōu)點。

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，體驗數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會如何歸納和總結(jié)。

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。

在整個教學(xué)過程中，教師始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強(qiáng)了競爭意識。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的應(yīng)用技能，而且要重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

有理數(shù)教案【篇4】

一、知識與技能

理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計算、

二、過程與方法

經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力、

三、情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵

1、重點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算、

2、難點：省略括號和加號的加法算式的運(yùn)算方法、

3、關(guān)鍵：理解加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，？以及正確理解省略加號的有理數(shù)加法形式、教具準(zhǔn)備

投影儀、

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問，引入新課

1、敘述有理數(shù)的加法、減法法則、

2、計算、

（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；

（4）（—8）—6；（5）5—14、

五、新授

我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運(yùn)算，今天我們來研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、

六、鞏固練習(xí)

1、課本第24頁練習(xí)、

（1）題是已寫成省略加號的代數(shù)和，可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律、

原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5

（2）題運(yùn)用加減混合運(yùn)算律，同號結(jié)合、

原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

（3）題先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算、

原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）

=—7—5—4+10（省略括號和加號）

=—16+10

=—6

七、課堂小結(jié)

有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算，運(yùn)算時常用交換律和結(jié)合律使計算簡便，一般情況采用：（1）凡相加是整數(shù)的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；（3）有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加；（4）正、負(fù)數(shù)分別相加、總之要認(rèn)真觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律、

八、作業(yè)布置

1、課本第25頁第26頁習(xí)題1、3第5、6、13題、

九、板書設(shè)計：

第四課時

1、把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便、

歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算、

用式子表示為a+b—c=a+b+（—c）、

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

本課教學(xué)反思

本節(jié)課主要采用過程教案法訓(xùn)練學(xué)生的聽說讀寫。過程教案法的理論基礎(chǔ)是交際理論，認(rèn)為寫作的過程實質(zhì)上是一種群體間的交際活動，而不是寫作者的個人行為。它包括寫前階段，寫作階段和寫后修改編輯階段。在此過程中，教師是教練，及時給予學(xué)生指導(dǎo)，更正其錯誤，幫助學(xué)生完成寫作各階段任務(wù)。課堂是寫作車間，學(xué)生與教師，學(xué)生與學(xué)生彼此交流，提出反饋或修改意見，學(xué)生不斷進(jìn)行寫作，修改和再寫作。在應(yīng)用過程教案法對學(xué)生進(jìn)行寫作訓(xùn)練時，學(xué)生從沒有想法到有想法，從不會構(gòu)思到會構(gòu)思，從不會修改到會修改，這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生由于能得到教師的及時幫助和指導(dǎo)，所以，即使是英語基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也能在這樣的環(huán)境下，寫出較好的作文來，從而提高了學(xué)生寫作興趣，增強(qiáng)了寫作的自信心。

這個話題很容易引起學(xué)生的共鳴，比較貼近生活，能激發(fā)學(xué)生的興趣，在教授知識的同時，應(yīng)注意將本單元情感目標(biāo)融入其中，即保持樂觀積極的生活態(tài)度，同時要珍惜生活的點點滴滴。在教授語法時，應(yīng)注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當(dāng)于一個簡單的定語從句，一個清晰的脈絡(luò)能為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。此教案設(shè)計為一個課時，主要將安妮的處境以及她的精神做一個簡要概括，下一個課時則對語法知識進(jìn)行講解。

在此教案過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過輔導(dǎo)學(xué)生掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性進(jìn)一步提高。再者，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教案效果，才能避免在以后的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生兩極分化。

在教案中任然存在的問題是，學(xué)生在“說”英語這個環(huán)節(jié)還有待提高，大部分學(xué)生都不愿意開口朗讀課文，所以復(fù)述課文便尚有難度，對于這一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的提高還有待研究。

有理數(shù)教案【篇5】

1．計算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化簡下列各式符號：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：(1)____+6=20； ? ? ?(2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； ? ? ? ? ? (4)(-20)+___=-6．

問題1 ?(1)4-(-3)=______ ；(2)4+(+3)=______．

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．

思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．但是，這是否具有一般性？

問題2 ?(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？(2)的結(jié)果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

例1 ?計算：(1)9 -(-5)； ?(2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－；（6）15－(6－9)

例2 ?世界上最高的'山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？

例4 ?15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

練一練： P63. 1題 ?P64-65數(shù)學(xué)理解1、問題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.

補(bǔ)充：1．計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

(5)0-6； ?(6)6-0； ? ?(7)0-(-6)； (8)(-6)-0．

2．計算：(1)16-47； ? ?(2)28-(-74)； ? (3)(-37)-(-85)； ? ?(4)(-54)-14；

(5)123-190； ?(6)(-112)-98； ?(7)(-131)-(-129)； ? (8)341-249．

3．計算：(1)(3-10)-2； ?(2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；

4．當(dāng)a=11，b=-5，c=-3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．

1．由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。

習(xí)題2.6知識技能1、3、4題。

本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。

有理數(shù)教案【篇6】

有理數(shù)的除法是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算，它的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運(yùn)算法則，乘除法的混合運(yùn)算，以及知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和剛學(xué)過的有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對有理數(shù)除法法則的探求，理解有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2、會求有理數(shù)的倒數(shù)（特別是負(fù)數(shù)的倒數(shù)）。

3、通過把有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課的重點：熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法。

說課內(nèi)容：有理數(shù)的除法運(yùn)算，會求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)，難點是熟練掌握有理數(shù)的除法，難點的突出關(guān)鍵點在運(yùn)算時，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒▉砬笊痰慕^對值。因而教學(xué)時，讓學(xué)生通過求實例理解有理數(shù)，除法與小學(xué)除法基本相同，只是增加了符號的變化。根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，為了更有效的突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探求，發(fā)現(xiàn)，講練相結(jié)合的教學(xué)方法。本節(jié)課的教學(xué)過程如下：

一、導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則，為新課的講解作為鋪墊。

2、提出已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用什么運(yùn)算，引出有理數(shù)的除法。

二、新課講授

1、探究：由12/3是什么意思，商是幾？引到（-12）/（-3）是什么意思？從而由已學(xué)的除法是乘法的逆運(yùn)算得出（-12）/（-3）=4，或從除以一個數(shù)等于乘以另一個數(shù)的倒數(shù)考慮，把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算。

2、接著由一組有理數(shù)除法題目，先計算然后通過引導(dǎo)學(xué)生觀察比較每題的除數(shù)，被除數(shù)的符號，絕對值與商的符號，絕對值的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，得出有理數(shù)的法則1，并提醒學(xué)生注意0不能作除數(shù)。

3、再準(zhǔn)備兩組題目讓學(xué)生練習(xí)，通過練習(xí)加深對法則的理解及加強(qiáng)運(yùn)算的能力。

4、通過課本中的做一做，比較每組算式的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律得到有理數(shù)除法法則2，并指出如何根據(jù)具體情況來選擇這兩個法則再根據(jù)法則2及做一做中第1題并結(jié)合小學(xué)時求正數(shù)的倒數(shù)的方法，歸納得出求負(fù)數(shù)的倒數(shù)的方法，并指出0沒有倒數(shù)。

三、鞏固提高

通過練習(xí)，讓學(xué)生的新知識得到鞏固，并糾正錯誤。

四、總結(jié)反思

讓學(xué)生感受本節(jié)課所學(xué)的有哪些知識，本節(jié)課的知識點。

五、檢測反饋

根據(jù)課后習(xí)題，選擇適當(dāng)?shù)念}目作為課堂作業(yè)，讓學(xué)生更加熟練掌握本節(jié)課的知識。

板書設(shè)計：

1、 有理數(shù)除法法則。

2、 倒數(shù)的求法。

有理數(shù)教案【篇7】

有理數(shù)的乘除法

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

①使學(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

②會進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

過程與方法：

①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

②提高學(xué)生的運(yùn)算能力

情感與態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識世界的水平。

二、 教學(xué)重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;

難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.

三、教學(xué)過程

(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法.同學(xué)們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?

如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法

(二)學(xué)生探索新知，歸納法則

學(xué)生分為四個小組活動，進(jìn)行乘法法則的探索

設(shè)蝸?，F(xiàn)在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

(1)向右爬行，3分鐘后的位置?

(2)向左爬行，3分鐘后的位置?

(3)向右爬行，3分鐘前的位置?

(4)向左爬行，3分鐘前的位置?

(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù);為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負(fù)，現(xiàn)在的時間后為正。

(1) 情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

(+2)(+3)=+6

數(shù)軸表示如右：

(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6

數(shù)軸表示如右：

(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6

數(shù)軸表示如右

(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6

數(shù)軸表示如右：

仔細(xì)觀察上面得到的四個式子：

(1)(+2)(+3)=+6

(2)(-2)3=-6

(3)(+2)(-3)=-6

(4)(-2)(-3)=+6

根據(jù)你對乘法的思考，你得到什么規(guī)律?

(三)學(xué)生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?

(+)(+)=( ) 同號得

(-)(+)=( ) 異號得

(+)(-)=( ) 異號得

(-)(-)=( ) 同號得

b.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

(四)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

(五) 運(yùn)用法則計算，鞏固法則。

例1計算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )

引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

例2. 見課本P30頁

(六)分層練習(xí)，鞏固提高。

(1)計算(口答)：

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

四.課題小結(jié)

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。

(2)如何進(jìn)行兩個有理數(shù)的乘法運(yùn)算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，當(dāng)有一個因數(shù)為零時，積為零。

五.作業(yè)布置

課本P30頁練習(xí)1，2，3.

1.4.2 有理數(shù)的乘法

(第2課時)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則.

2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.

二、教學(xué)重點和難點

學(xué)習(xí)重點：多個有理數(shù)乘法運(yùn)算符號的確定

學(xué)習(xí)難點：正確進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算

三、教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

請同學(xué)們先合作做個游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?

結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎?

(二)、探究新知

1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?

234(-5)，

23(-4)(-5)，

2(3) (4)(-5)，

(-2) (-3) (-4) (-5).

思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?

分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 偶數(shù) 時，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 奇數(shù) 時，積是負(fù)數(shù).

2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。

(三)、新知應(yīng)用

1、例題3，(30頁)例3，

請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由 幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

例：7.8(-8.1)O (-19.6)

師生小結(jié)：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

2、練習(xí)

計算

1)、58(7)(0.25) 2)、

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

五.作業(yè)布置

一、選擇

1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積( )

A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D. 可能為正,也可能為負(fù)

2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號( )

A.由因數(shù)的個數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定

3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是( )

A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)

4.下列運(yùn)算錯誤的是( )

A.(-2)(-3)=6 B.

C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24

二、計算 1、(-7.6) 2、 .

1.4.3 有理數(shù)的乘法

(第3課時)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.

2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí).

3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

教學(xué)難點：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

三、教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、下面兩組練習(xí)，請同學(xué)們選擇一組計算.并比較它們的結(jié)果：

1)(-7)8 8(-7)

[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]

2)(- )(- ) (- )(- )

[ (- )](-4) [(- )(-4)]

3)

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?

二、探究新知

1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.

2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎?

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .

即：ab= ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

三、新知應(yīng)用

1、例題

用兩種方法計算 ( + - )12

2、看誰算得快，算得準(zhǔn)

1)(-7)(- ) 2) 9 15.

四、課堂小結(jié)

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .

即：ab= ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

五.作業(yè)布置

1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );

3、( ) 4、 (7).

5、-9(-11)+12(-9) 6、

1.4.4 有理數(shù)的除法

(第4課時)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算;

2、掌握除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;

3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程.

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：有理數(shù)的除法法則

教學(xué)難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

三.教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

1、師生活動

1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.

問小明家離學(xué)校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .

2)放學(xué)時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走 20 分鐘.

列出的算式為 1000 =20

從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運(yùn)算

(二)、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大?。?(-4) 8(一 );

(-15)3 (-15)

(一1 )(一2) (-1 )(一 )

再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于 乘這個數(shù)的倒數(shù).

2)、兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負(fù) ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 .

2，運(yùn)用法則計算：

(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )

3，師生共同完成P34例5.

(三)1、練習(xí)：P35

2、P35例6、例7、

3、練習(xí)： P36第1、2題

四.課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：

1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于 乘這個數(shù)的倒數(shù).

2)、兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負(fù) ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 .

五.作業(yè)布置

1、計算

(1)(+48)(+6); (2) ;

(3)4(-2); (4)0(-1000).

2、計算.

(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375

1、P39第1、2、3、4題

1.4.5有理數(shù)的除法

(第5課時)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)會用計算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

二、教學(xué)重點和難點

1、學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運(yùn)算

2、學(xué)習(xí)難點：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號的處理

三、教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

1、計算

1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2

(二)、探究新知

1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?

2、由上面的問題2，你的計算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。

3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。

5、閱讀P36，并動手做做

三、新知應(yīng)用

1、計算

1)、186(2) 2)11+(22)3(11)

3)(0.1) (100)

四.課堂小結(jié)：請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

1、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。

2、計算器的使用。

五、作業(yè) 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題

有理數(shù)教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)

1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識重點正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）。

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。

學(xué)生思考討論和交流分類的情況。

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵。

例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)。（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。

看書了解有理數(shù)名稱的由來。

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會

有理數(shù)教案【篇9】

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運(yùn)算，而初中的有理數(shù)運(yùn)算是以小學(xué)算術(shù)四則運(yùn)算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運(yùn)算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運(yùn)算法則的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識和今后學(xué)習(xí)其他與計算有關(guān)的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。

學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動，感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力。

學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難預(yù)設(shè)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識過程，要遵循一般的認(rèn)識規(guī)律，而七年級的學(xué)生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學(xué)加法比較，思維強(qiáng)度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程，要求學(xué)生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認(rèn)識過程確有一定的難度，在教學(xué)時應(yīng)從實例出發(fā)，充分利用教材中的正負(fù)抵消的思想，用數(shù)形結(jié)合的觀點加以解釋，讓學(xué)生感知法則的由來，以突破這一難點。

對于有理數(shù)的運(yùn)算，首先在于運(yùn)算的意義的理解，即首先要回答為什么要進(jìn)行運(yùn)算。為此，必須讓學(xué)生通過具體的問題情境，認(rèn)識到運(yùn)算的作用，加深學(xué)生對運(yùn)算本身意義的理解，同時也讓學(xué)生體會到運(yùn)算的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識和能力。教科書基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上，提出了本課時的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。本課時的教學(xué)重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算，教學(xué)難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)方法是“引導(dǎo)——分類——?dú)w納”。本課時的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；

2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算；

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

本課時設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

（1）下列各組數(shù)中，哪一個較大？

（2）一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負(fù)，該問題用算式表示為 。

活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算。

2.提出問題：

某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.

如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那么 就表示0，同樣 也表示0.

(1)計算（-2）+（-3）.

在方框中放進(jìn)2個 和3個 ：

因此，（-2）+（-3）= -5.

思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。

引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負(fù)數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算。

活動的實際效果: 實際問題情境為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究.

（二）活動探究，猜想結(jié)論：

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

學(xué)生分組進(jìn)行活動，教師關(guān)注學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況給予適當(dāng)點撥和引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識。

對“一起探究”，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：

1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負(fù)數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。

2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關(guān)系？異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關(guān)系？有一個加數(shù)為0時，和是什么？

在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。

在活動中，盡可能讓學(xué)生獨(dú)立完成，必要時可以交流，教師只在適當(dāng)?shù)臅r候給予幫助。

同號兩數(shù)相加，取相同的'符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過程，同時有利于加法運(yùn)算法則的歸納。

（三）驗證明確結(jié)論：

例1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1)；

活動目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進(jìn)行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值．

活動的實際效果:通過習(xí)題，加深了學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解。

（四）運(yùn)用鞏固：

(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；

(7) 0+(+2)； (8) 0+0．

活動目的：通過這組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達(dá)到熟練程度。

2．請同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí)：

(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5；

全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評．

活動目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程，所以由易到難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。

活動的實際效果: 通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種（五）課堂小結(jié)：

1. 兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值

2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。

3. 注意異號的情況。

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進(jìn)行鼓勵，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對所學(xué)知識鞏固的目的。

活動的實際效果: 學(xué)生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

有理數(shù)教案【篇10】

1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。

2，教科書第10頁練習(xí)。

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號。

思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究

問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)

（1）必做題：教科書第18頁習(xí)題1、2第1題

（2）教師自行準(zhǔn)備本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國素質(zhì)教育已經(jīng)開展多年了，但是許多教師在講課的時候還是很難進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，往往將本來應(yīng)該是十分生動的內(nèi)容，以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在講授知識時多考慮一下自己講授的知識以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以做到以下幾點：（1）設(shè)置問題情境，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數(shù)學(xué)符號、枯燥的數(shù)學(xué)定理、復(fù)雜的證明過程呈現(xiàn)出來。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。（3）向?qū)W生講述一下關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識或者是小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十六章的知識點是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時，可以向?qū)W生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者是向?qū)W生講述一下古代人是怎樣將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中去的。再比如，第十五章的知識點是軸對稱，教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對稱特點的中國古代建筑物，比如說故宮的建筑模式。

二、建立民主平等的師生關(guān)系

素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學(xué)內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會道德上是相互促進(jìn)的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過程中一定要充分發(fā)揚(yáng)民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數(shù)學(xué)課堂上，有學(xué)生認(rèn)為教師有的地方講的不對，然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來。在這種情況下，教師應(yīng)該大度寬容，首先應(yīng)該表揚(yáng)學(xué)生積極思考問題，其次，仔細(xì)考慮自己是否真的出錯了。最后，如果有錯要及時改正。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，形成互動、互惠的師生關(guān)系。

三、建立多元化的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)具有激勵、導(dǎo)向、評價作用，對教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的時候，要注意將知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意問題的解決，也要關(guān)注學(xué)生的思維過程。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。教師要合理運(yùn)用教學(xué)方法教學(xué)方法的設(shè)計應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學(xué)方法時，教師應(yīng)該依據(jù)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則。

除此之外，教師在選擇教學(xué)方法時要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。同時還要依據(jù)教學(xué)的組織形式、時間、設(shè)備條件進(jìn)行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中，在一節(jié)課中只運(yùn)用一種教學(xué)方法會使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過程中應(yīng)該綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如，在學(xué)習(xí)《命題與證明》這一章時，教師應(yīng)該采用講授法、談話法、練習(xí)法等，這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識又能夠及時掌握新知識，同時又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教師在教學(xué)中應(yīng)多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認(rèn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索，生動活潑地學(xué)習(xí)，自覺地掌握科學(xué)知識，提高分析問題、解決問題的能力。初中教師在教學(xué)過程中，一定要時刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂變得生動、有趣。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。

四、總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要運(yùn)用恰當(dāng)、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據(jù)學(xué)生的實際情況，根據(jù)教材的具體內(nèi)容制定科學(xué)的教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師在進(jìn)行教學(xué)時一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的，比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時代的潮流，積極探索教學(xué)之路，提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平，培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。

有理數(shù)教案錦集6篇

俗話說，不打無準(zhǔn)備之仗。作為人民教師，我們會認(rèn)真負(fù)責(zé)對每一堂課做好準(zhǔn)備，為了將學(xué)生的效率提上來，老師會準(zhǔn)備一份教案，教案有助于老師在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的幼兒園教案呢？或許你正在查找類似"有理數(shù)教案錦集6篇"這樣的內(nèi)容，希望能幫助到你，請收藏。

有理數(shù)教案 篇1

1、注意突出學(xué)生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過自己的活動來獲取、理解和掌握這些知識。

2、本課注意降低了對運(yùn)算的要求，尤其是刪去了繁難的運(yùn)算。注重使學(xué)生理解運(yùn)算的意義，掌握必要的基本的運(yùn)算技能。

3、數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運(yùn)算的重要工具，教學(xué)中要善于利用好這個工具，尤其要使學(xué)生善于借助數(shù)軸學(xué)習(xí)、理解。

教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點有理數(shù)乘法的.運(yùn)算。

一、復(fù)習(xí)引入1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

2.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點是什么?(符號問題)

3.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?

有理數(shù)教案 篇2

《有理數(shù)教學(xué)設(shè)計

九龍縣 灣壩中學(xué) 王永紅 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

說出有理數(shù)的意義以及有理數(shù)的分類和0在分類中的作用。 過程與方法：

樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進(jìn)行分類的能力。 情感、態(tài)度與價值觀：

通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。 重點、難點

1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。 2．難點：有理數(shù)的分類。 教學(xué)思路

這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （出示投影1） 1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

???2，，0，－4，－，7，－，3 ＋6，正數(shù)集合?負(fù)數(shù)集合?2．填空：

??? ???

（1）若下降5 m記作－5 m，那么上升8 m記作__________________，不升不降記作_____________________。

（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不動記作__________________。

【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。

師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？ 生：自然數(shù)。 師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？

生：負(fù)數(shù)。

師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？

師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。

【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律。

（二）探索新知，講授新課 1．分類數(shù)的名稱

1，2，3，4……叫做正整數(shù)；

－1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù)。 0叫做零。

8121?5?2，3，?（即5）……叫做正分?jǐn)?shù)； 161?33）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)； 2，7，?（即?4正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。 正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即

有理數(shù)??整數(shù)?正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零

分?jǐn)?shù)?正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。

提出問題：鞏固概念 （出示投影2）

（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （2）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。

注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。

2．有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：

（2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類

嘗試反饋，鞏固練習(xí) （出示投影3）

131下列有理數(shù)中：－7，，6，89，0，－，5．

?哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ 學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正。 【教法說明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進(jìn)行分類的能力。

3．?dāng)?shù)的集合

我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力 （出示投影4）

2317?（1）把有理數(shù)，－9，3，＋10，4，－，－1，3，－，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合。

正整數(shù)集合?正分?jǐn)?shù)集合????，負(fù)整數(shù)集合????，負(fù)分?jǐn)?shù)集合????? ???

11（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，2，＋，0，3，－10，5，－填入相應(yīng)的集合：

整數(shù)集合?正數(shù)集合????，分?jǐn)?shù)集合????，負(fù)數(shù)集合???? ???

【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正．從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。

（四）歸納小結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)： 今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。

【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。

（五）反饋檢測 （出示投影5）

（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________。

（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)： －3，4，－，0，，－7 整數(shù)集合：?正有理數(shù)集合：????，分?jǐn)?shù)集合：????，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：????

???

（4）選擇題：－100不是（ ）

A．有理數(shù)； B．自然數(shù)； C．整數(shù)； D．負(fù)有理數(shù)。 以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽(yù)感。

布置作業(yè)

思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中 ，－5，0，89，－，＋1001 有理數(shù)集合：?非負(fù)有理數(shù)集合：?負(fù)有理數(shù)集合：?板書設(shè)計

一、復(fù)習(xí)引入

二、探索新知

三、變式訓(xùn)練

四、歸納小結(jié)

五、反饋檢測

教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

???

??? ???

有理數(shù)教案 篇3

《有理數(shù)》

教學(xué)設(shè)計

成安縣

辛義鄉(xiāng)徐村中學(xué)

溫麗芬

教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

1．說出有理數(shù)的意義。 2．把給出的有理數(shù)按要求分類。 3．說出數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。 過程與方法：

樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進(jìn)行分類的能力。 情感、態(tài)度與價值觀：

通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。 重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。 2．難點：有理數(shù)的分類。 3．疑點：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)。 教具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片。 教學(xué)設(shè)計思路

這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。

教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （出示投影1）

1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

?1＋6，1222??2，，0，－4，－，7，－，3

正數(shù)集合???? 負(fù)數(shù)集合?2．填空：

???

（1）若下降5 m記作－5 m，那么上升8 m記作__________________，不升不降記作_____________________。

（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不動記作__________________。

【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。

師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4??這是什么數(shù)呢？ 生：自然數(shù)。

師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如－1，－2，－3，－4??這些是什么數(shù)呢？ 生：負(fù)數(shù)。

師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？

師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。

【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律。

（二）探索新知，講授新課 1．分類數(shù)的名稱

1，2，3，4??叫做正整數(shù)； －1，－2，－3，－4??叫做負(fù)整數(shù)。 0叫做零。

8121?5?2，3，?（即5）??叫做正分?jǐn)?shù)； 161?33）??叫做負(fù)分?jǐn)?shù)； 2，7，?（即?4正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。 正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即

?整數(shù)?正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零

有理數(shù)??分?jǐn)?shù)?正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。

提出問題：鞏固概念 （出示投影2）

（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （2）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。

注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。

2．有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：

（2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類 嘗試反饋，鞏固練習(xí) （出示投影3）

131下列有理數(shù)中：－7，，6，89，0，－，5．

?哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ 學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正。

【教法說明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進(jìn)行分類的能力。

3．?dāng)?shù)的集合

我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力 （出示投影4）

231?7（1）把有理數(shù)，－9，3，＋10，4，－，－1，3，－，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合。

正整數(shù)集合?正分?jǐn)?shù)集合????，負(fù)整數(shù)集合????，負(fù)分?jǐn)?shù)集合????? ???

11（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，2，＋，0，3，－10，5，－填入相應(yīng)的集合：

整數(shù)集合?正數(shù)集合????，分?jǐn)?shù)集合????，負(fù)數(shù)集合???? ???

【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正．從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。

（四）歸納小結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：

今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。

【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。

（五）反饋檢測 （出示投影5）

（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________。

（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)： －3，4，－，0，，－7 整數(shù)集合：?正有理數(shù)集合：????，分?jǐn)?shù)集合：????

???，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：????

（4）選擇題：－100不是（

）

A．有理數(shù)；

B．自然數(shù)；

C．整數(shù)；

D．負(fù)有理數(shù)。 以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽(yù)感。

布置作業(yè)

思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中 ，－5，0，89，－，＋1001 有理數(shù)集合：?非負(fù)有理數(shù)集合：?負(fù)有理數(shù)集合：?板書設(shè)計

???

??? ???

有理數(shù)教案 篇4

1．計算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化簡下列各式符號：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：(1)____+6=20； ? ? ?(2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； ? ? ? ? ? (4)(-20)+___=-6．

問題1 ?(1)4-(-3)=______ ；(2)4+(+3)=______．

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．

思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．但是，這是否具有一般性？

問題2 ?(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？(2)的結(jié)果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

例1 ?計算：(1)9 -(-5)； ?(2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－；（6）15－(6－9)

例2 ?世界上最高的'山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？

例4 ?15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

練一練： P63. 1題 ?P64-65數(shù)學(xué)理解1、問題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.

補(bǔ)充：1．計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

(5)0-6； ?(6)6-0； ? ?(7)0-(-6)； (8)(-6)-0．

2．計算：(1)16-47； ? ?(2)28-(-74)； ? (3)(-37)-(-85)； ? ?(4)(-54)-14；

(5)123-190； ?(6)(-112)-98； ?(7)(-131)-(-129)； ? (8)341-249．

3．計算：(1)(3-10)-2； ?(2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；

4．當(dāng)a=11，b=-5，c=-3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．

1．由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。

習(xí)題2.6知識技能1、3、4題。

本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。

有理數(shù)教案 篇5

①理解并掌握有理數(shù)減法法則，能熟練的進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

②探索把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的過程，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想。

（1）通過21頁的小云朵里的內(nèi)容你知道如何列式嗎？

（2）觀察課本22頁“探究”的內(nèi)容，你能從中有什么新發(fā)現(xiàn)？請同學(xué)們換幾個數(shù)再試一試。

（4）通過自學(xué)課本第22頁例4，你認(rèn)為有理數(shù)減法計算的具體步驟是什么呢？

數(shù)，兩個相等的數(shù)相減差是你能舉出一些例子嗎？

自學(xué)課本后，組長帶領(lǐng)小組成員，核對（1）（2）（3）（4）（5）題，討論交流，集思廣益，相信你們會學(xué)有所獲。

①比3℃低20℃的`溫度是多少？

②比-10℃低31.5℃的溫度是多少？

①0-（-52） ②（+2）-（-8）③（4/3）-(4/3) ④(4.6)-7.8

三、成功測學(xué)（沖刺檢測，相信我最棒?。?/strong>