相似三角形的判定教案

相似三角形的判定教案集錦5篇。

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相似三角形的判定教案 篇1

數(shù)學(xué)教案：相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：相似三角形的判定

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：

初步掌握運(yùn)用兩角對應(yīng)相等的方法來判定兩個三角形相似；

過程與方法目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形相似判定的探索過程，體會類比三角形全等的方法來進(jìn)行三角形相似的探究的過程，從而體會研究問題的方法；

2、能利用添加輔助線將三角形相似判定定理的圖形轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理的基本圖形。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

1.在三角形相似判定的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽動手、勇于探索和勤于思考的精神.

2.在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動中獲得成功的體驗(yàn).

教學(xué)重點(diǎn)：探究運(yùn)用兩角對應(yīng)相等的方法來判定兩個三角形相似，并能簡單運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)：三角形相似判定方法的證明。.

教學(xué)方法:采用學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法；

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入：

1、兩個三角形相似的定義：

2、我們已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定方法及各自的適用的范圍：（定義及預(yù)備定理）

若使用預(yù)備定理，我們發(fā)現(xiàn)需要存在平行線截三角形兩邊的基本圖形，而對于任意的兩個三角形，我們只能運(yùn)用定義去判定，我們需準(zhǔn)備對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊成比例，那么是否存在識別三角形相似的簡單方法呢？

3、回憶并敘述三角形全等判定定理的探究過程。（由一個條件到多個條件，逐個按邊、角及其組合的順序去尋找）。

二、新課探究、鞏固新知：

本節(jié)課，我們將類比三角形全等的探究方法來進(jìn)行三角形相似判定的探究：

教師給出題目：

（1）在上面的網(wǎng)格中，已知△ABC，至少需要保證幾個角對應(yīng)相等才能確定出△DEF，使得△ABC∽△DEF；

（2）利用網(wǎng)格自己作出圖形，并用刻度尺和量角器驗(yàn)證作出的圖形與原圖形相似；

（3）小組選派代表準(zhǔn)備展示本組的成果：圖形與判定三角形相似的猜想。

教師結(jié)合學(xué)生匯報的結(jié)果點(diǎn)評，并適時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)猜想：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。

教師適時引導(dǎo)：借助輔助線將兩個獨(dú)立的三角形構(gòu)造出預(yù)備定理的基本圖形即可（強(qiáng)調(diào)作輔助線思想：平移小三角形到大三角形內(nèi)部，但語言敘述應(yīng)為：作線段或角等）。

教師板書判定定理1的符號語言：

在△ABC和△DEF中，

∵∠A=∠A`；∠B=∠B`（已知）

∴△ABC∽△DEF（兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似）

教師引導(dǎo)學(xué)生與三角形全等進(jìn)行類比：

1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一組邊相等；而判定相似只需兩角對應(yīng)相等即可。

2、證明三角形全等需要準(zhǔn)備3個條件，而證明三角形相似需要2個條件即可。

例1、判斷正誤，并說明理由：

（1）任意等邊三角形是相似三角形；

（2）有一角對應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；

（3）頂角對應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；

（4）任意直角三角形都相似；

（5）有一銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形相似。

練習(xí)1：獨(dú)立編寫出一個能運(yùn)用判定定理1來判斷兩三角形是否相似的題目，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

練習(xí)2：（1）如圖：E是平行四邊形ABCD的一邊BA延長線上一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F，請找出圖中的相似三角形，并說明理由：

（2）在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，請找出圖中相似的三角形，并說明理由。

教師巡視，并輔導(dǎo)重點(diǎn)學(xué)生。

解答完題目后，教師適時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)基本圖形。

例2、已知△ABC和△DEF均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請找出一個與△DBE相似的三角形，并說明理由。

教師適時點(diǎn)撥：由△DBE的角的特點(diǎn)入手，先由特殊角600作為突破口，通過觀察確定方向（尋找另外的一組角相等即可），再去證明。

教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)例2的證明思路：當(dāng)存在一組角相等時，我們需尋找另外一組角相等，從而證明三角形相似。

三、小結(jié)提升：

談?wù)勛约旱氖斋@：

1、知識點(diǎn)方面：判定三角形相似的判定方法（定義、預(yù)備定理、定理1）；

基本圖形：雙垂直；A字型、八字型。

2、學(xué)習(xí)方法：類比舊知識學(xué)習(xí)新知識?；貞浿R點(diǎn)；

結(jié)合教師給出的探究題目學(xué)生小組合作，大膽進(jìn)行

嘗試。

派學(xué)生代表展示討論結(jié)果；

結(jié)合圖形，學(xué)生口述該命題的已知與求證，并思考命題的證明過程。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下口述證明過程。

思考：運(yùn)用角的條件判定全等與相似的區(qū)別。

學(xué)生獨(dú)立思考并作答。

學(xué)生自編題目練習(xí)：三角形相似的判定定理1。

學(xué)生獨(dú)立解決后，組內(nèi)交流。

體會雙垂直的基本圖形，小結(jié)結(jié)論。

獨(dú)立分析此題目，大膽嘗試此證明過程。

學(xué)生回憶本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，歸納提升。培養(yǎng)學(xué)生及時小結(jié)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法

激發(fā)學(xué)生探究的欲望；

為探究相似鋪墊思路。

培養(yǎng)學(xué)生探究能力與歸納能力。

運(yùn)用網(wǎng)格既可以準(zhǔn)確作出圖形，又可以為后面兩個判定打好基礎(chǔ)。

由于證明過程對學(xué)生有一定難度，所以在學(xué)生展示完自己的猜想后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。

滲透轉(zhuǎn)化的意識。

加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)法的訓(xùn)練；

要求：正確的題目需結(jié)合定理1簡單敘述理由，錯誤的題目需舉出反例

加強(qiáng)對判定定理1的鞏固。

自編題目，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)合圖形鞏固判定定理1

對于比例線段的結(jié)論由學(xué)生課下完成。

總結(jié)基本圖形為學(xué)生解決較復(fù)雜題目打基礎(chǔ)。

學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

板書設(shè)計(jì)：

課題：

（投影）判定方法：（文字語言、圖形語言）例2、

相似三角形的判定教案 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索三角形相似的判定方法（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似）的`過程，掌握判定三角形相似的方法。2、能夠靈活地運(yùn)用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等兩三角形相似的判定方法解決相關(guān)問題。3、在觀察、歸納、測量、實(shí)驗(yàn)、推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的判定定理“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似”。難點(diǎn)：“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似”的證明思路探尋。三、教學(xué)過程（一）直接導(dǎo)入簡要回顧：上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩角相等的兩個三角形相似，今天這節(jié)課繼續(xù)來研究三角形相似的判定。（二）探究新知探索三角形相似的判定方法實(shí)驗(yàn)探究一：利用三角形紙片進(jìn)行探究老師展示兩個三角形紙片，提出問題：這兩個三角形是什么關(guān)系？依據(jù)是什么？（動作：其中一個三角形紙片通過小型磁鐵粘在黑板上并標(biāo)上字母A，B，C），讓學(xué)生在另一個三角形的基礎(chǔ)上制作一個三角形△A′B′C′，使其滿足：讓學(xué)生判斷這兩個三角形是否相似，請同學(xué)們拿出上節(jié)課讓準(zhǔn)備好的兩個三角形的紙片，動手操作完成△A′B′C′的制作。然后可以通過測量角，驗(yàn)證兩個三角形是否相似；也可以通過三角形中位線的性質(zhì)判定所構(gòu)成的三角形與原三角形是否相似。實(shí)驗(yàn)探究二：利用教具進(jìn)行探究兩條直木條釘在一起，長藍(lán)邊與短藍(lán)邊的比等于長紅邊與短紅邊的比值為2，判斷兩個三角形是否相似？依據(jù)是什么？我們發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊的比為1：2或2：1且夾角相等的兩個三角形相似。那么兩邊的比值相等且是任意值，夾角相等的兩個三角形還是否相似？我們來看幾何畫板。實(shí)驗(yàn)探究三：利用幾何畫板進(jìn)行探究問題1：兩組對應(yīng)邊的長度發(fā)生改變，但比值不變，且夾角相等，兩個三角形相似嗎？問題2：兩組對應(yīng)邊的比值不變，夾角度數(shù)改變，但保持兩角相等，這兩個三角形相似嗎？問題3：如果兩組對應(yīng)邊的比和夾角在保證相等的關(guān)系下，都改變他們的數(shù)值，這兩個三角形相似嗎？結(jié)合幾何畫板可以度量角的大小的功能，可以得出這三種情況兩個三角形都是相似的。通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)：對應(yīng)邊成比例且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。這個命題是真命題嗎？我們還需要進(jìn)行推理論證。論證過程：由證明兩角相等的兩個三角形相似的方法，通過類比讓學(xué)生體會作全等，證明相似遇到的困難。進(jìn)而引導(dǎo)退一步利用先作相似，再證全等的方法解決定理的證明。經(jīng)過證明我們得到了定理：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。到目前為止，我們有幾種方法來判定兩個三角形相似？（三）辨析設(shè)計(jì)意圖：鞏固兩角相等的兩個三角形相似；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。以及兩邊對應(yīng)成比例且其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定相似。我們發(fā)現(xiàn)兩邊對應(yīng)成比例且其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定相似。很多問題是不能只通過觀察就可以判斷相似，需要我們分析———推理———論證。（四）典例分析設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范定理的書寫格式。請同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)找準(zhǔn)對應(yīng)邊規(guī)范自己的書寫格式。（五）一試身手，勇攀高峰利用實(shí)時投屏，實(shí)現(xiàn)同學(xué)互相評價，教師評價和鼓勵。我們要善于發(fā)現(xiàn)別人的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)自己的不足，勇攀高峰。學(xué)生講解。老師歸納：此題三種判定三角形相似的方法都用到了，我們要善于甄別。數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，善于觀察，縝密推理。（六）小結(jié)和作業(yè)你的收獲？知識、方法、思想……同學(xué)們收獲頗豐。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種判定三角形相似的方法，類比全等三角形的判定，還有其他方法嗎？我們該如何開展后續(xù)的學(xué)習(xí)？作業(yè)：P78習(xí)題，必做題：A組1，2；選做題：B組1，2。

相似三角形的判定教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應(yīng)用。

2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和理解。

3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力。

4、通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應(yīng)用。

2、教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。

四、課時安排

3課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學(xué)步驟

[復(fù)習(xí)提問]

1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（5種）

2、敘述預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。

其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）

3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？

【講解新課】

類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。

這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到。應(yīng)讓學(xué)生對此有所了解。

定理證明過程中的“都是正數(shù)，其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因?yàn)槊}“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。

教師在講解例題時，應(yīng)指出要使___。應(yīng)有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。

還可提問：

（1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時？（答案：）

（2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時，這兩個三角形相似？（不指明對應(yīng)關(guān)系）

（答案：或兩種情況）

探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式?！?/p>

這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度。

[小結(jié)]

1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。

2、讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。

3、關(guān)于探索性題目的處理。

七、布置作業(yè)

教材P239中A組9、教材P240中B組3。

相似三角形的判定教案 篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的證明方法，初步會運(yùn)用相似三角形的三個判定定理來解決有關(guān)問題。

2、在探究判定方法的過程中，提高學(xué)生運(yùn)用類比方法，猜想命題，再加以證明的研究問題的能力以及增強(qiáng)用化歸思想解決問題的意識。

3、通過動手實(shí)踐、觀察、猜想、歸納、等數(shù)學(xué)探究活動，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，使他們愛學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)，同時培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極合作的精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：

（1）探索兩個三角形相似的條件的過程；

（2）相似三角形判定定理的理解與初步應(yīng)用。

難點(diǎn)：

相似三角形的判定定理的證明。

三、教學(xué)方法：

自主探究與小組合作相結(jié)合。

四、教學(xué)手段：

多媒體輔助教學(xué)。

五、教學(xué)過程：

請學(xué)生出示課前按要求剪好的三角形，教師利用已知三角形模板驗(yàn)證兩個三角形是否全等的同時請學(xué)生回答他裁剪方法的理論依據(jù)，借此復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法。在此基礎(chǔ)上教師要求學(xué)生動手剪一個三角形與已知三角形相似。學(xué)生可能馬上利用平行線截一個三角形，教師要求學(xué)生說出這種裁剪方法的依據(jù)——預(yù)各定理。在肯定答案的同時提出，那么如何判斷三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？教師提出：判定兩三角形相似時，定義的條件過多，預(yù)備定理的使用要求具有局限性，那么是否還有其它的判定方法呢？

本節(jié)課我們繼續(xù)研究：相似三角形的判定（二）?！澳阏J(rèn)為我們可以從哪兒入手研究呢？”引導(dǎo)學(xué)生類比全等三角形的判定方法進(jìn)行猜想。

引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想。利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。簡記：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。判定定理2、3的證明過程由學(xué)生仿照定理1的證明完成。請二人上黑板板演。猜想證明完畢，讓學(xué)生觀察、對比三個定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質(zhì)是什么？讓學(xué)生深入思考，感受三個判定定理的證法本質(zhì)是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預(yù)備定理的形式，最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個三角形全等，區(qū)別就在于全等的證明方法不同。

相似三角形的判定教案 篇5

九年級數(shù)學(xué)教案：相似三角形的判定

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解定理的證明方法，初步會運(yùn)用定理來解決有關(guān)問題.

2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比聯(lián)想，猜想命題，再加以證明的研究問題的方法以及化歸的思想.

3．通過觀察、猜想、歸納、探究等數(shù)學(xué)活動，給學(xué)生創(chuàng)造成功機(jī)會，使他們愛學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)，同時培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極合作的精神.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：相似三角形的判定定理的理解和初步應(yīng)用；

難點(diǎn)：相似三角形的判定定理的證明.

教學(xué)方法：自主探究與小組合作相結(jié)合

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

請學(xué)生出示課前按要求剪好的三角形，教師利

用已知三角形模板驗(yàn)證兩個三角形是否全等的同時

請學(xué)生回答他裁剪方法的理論依據(jù)，借此復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法.

1．SAS；2．ASA；3．AAS；4．SSS。

在此基礎(chǔ)上教師要求學(xué)生動手剪一個三角形與已知三角形相似.

學(xué)生可能馬上利用平行線截一個三角形，教師要求學(xué)生說出這種裁剪方法的依據(jù)——預(yù)備定理.在肯定答案的同時提出，那么如何判斷三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？1．相似三角形的預(yù)備定理；2．定義教師提出：判定兩三角形相似時，定義的條件過多，預(yù)備定理的使用要求具有局限性，那么是否還有其它的判定方法呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究：相似三角形的判定（二）.你認(rèn)為我們可以從哪兒入手研究呢？引導(dǎo)學(xué)生類比全等三角形的判定方法進(jìn)行猜想.

學(xué)生類比聯(lián)想，自主探究猜想相似三角形的判定方法：

1．利用投影展示一般三角形全等的判定定理

（1）ASA：

若∠A=∠A’,∠B=∠B’,，

則有△ABC≌△A’B’C’

（2）AAS：

若∠A=∠A’,∠B=∠B’,,則有△ABC≌△A’B’C’

3）SAS：

若,∠A=∠A’,則有△ABC≌△A’B’C’

4）SSS：

若，則有△ABC≌△A’B’C’

2．猜想相似三角形的判定方法

引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想.

猜想一（類比角邊角公理和角角邊定理）

△ABC與△A’B’C’中，若∠A=∠A’,∠B=∠B’，則△ABC∽△A’B’C’.

猜想二（類比邊角邊公理）

△ABC與△A’B’C’中，若,∠A=∠A’,則有△ABC∽△A’B’C’.

猜想三（類比邊邊邊公理）換元

△ABC與△A’B’C’中，若，則有△ABC∽△A’B’C’.

二、小組合作，探究新知

得到猜想后學(xué)生分組動手實(shí)踐，進(jìn)一步探究猜想的正確性。合作探究后，以猜想1為例分析證明思路.

猜想1．兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。

已知：△ABC與△A’B’C’中，

∠A＝∠A’，∠B＝∠B’。

求證：△ABC∽△A’B’C’。

啟發(fā)學(xué)生結(jié)合剛才的動手實(shí)踐思考，若平移△A’B’C’得到△ADE，則可轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理的形式.如何實(shí)現(xiàn)平移是關(guān)鍵，在此可讓學(xué)生集思廣益闡述觀點(diǎn).

方法之一：由∠A=∠A’,∠B=∠B’，能實(shí)現(xiàn)上述平移.

證明法一：在AB上截取AD＝A’B’，且過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E.

∴∠ADE＝∠B，∵∠B＝∠B’

∴∠B’＝∠ADE

又∵∠A＝∠A’，AD＝A’B’

∴△ADE≌△A’B’C’（ASA）

又∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC，∴△ABC∽△A’B’C’

法二：截取AD＝A’B’且作∠ADE＝∠B’交AC于E.

證法：略

師生共同總結(jié)實(shí)現(xiàn)上述化歸的思路：

（1）利用添加輔助線的方法將問題化歸為相似三角形的預(yù)備定理（圖中，DE∥BC則△ADE∽△ABC）.

（2）利用平移變換將證明三角形相似轉(zhuǎn)化為證明三角形全等（圖中△ADE≌△A’B’C’）.

利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.簡記：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.

判定定理2，3的證明過程由學(xué)生仿照定理1的證明完成.請二人上黑板板演.

猜想證明完畢，讓學(xué)生觀察、對比三個定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質(zhì)是什么？讓學(xué)生深入思考，感受三個判定定理的證法本質(zhì)是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預(yù)備定理的形式，最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個三角形全等，區(qū)別就在于全等的證明方法不同.

請學(xué)生分別說出三個定理的推理形式且提出：如果不是“夾角”，結(jié)論是否仍然成立，請學(xué)生分析并舉出反例.

在△ABC與△A’B’C’中，

已知∠B＝∠B’，

但△ABC不相似于△A’B’C’

三、實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固新知

例在△ABC和△DEF中，

∠A=40,∠B=80,∠E=80,∠F=60.

求證：△ABC∽△DEF.

思考題：

如圖，已知，在△ADC和△ACB中,

∠A=∠A,請你添加一個條件,

使△ADC∽△ACB。

四、復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納新知

師生共同回憶并總結(jié)：

今天你有什么收獲？

新知的獲得采用了什么方法？——類比、轉(zhuǎn)化

你還有困難與困惑嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)類比學(xué)習(xí)方法及轉(zhuǎn)化思想的重要意義.

五、作業(yè)

整理課上定理證明.

六、板書設(shè)計(jì)：

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相似三角形課件教案(匯總9篇)

古人云，工欲善其事，必先利其器。幼兒園的老師都想教學(xué)工作能使小朋友們學(xué)到知識，因此，老師會在授課前準(zhǔn)備好教案，有了教案上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識。怎么才能讓幼兒園教案寫的更加全面呢？在這里，你不妨讀讀相似三角形課件教案(匯總9篇)，歡迎閱讀，希望你能閱讀并收藏。

相似三角形課件教案【篇1】

各位老師：

早上好

今天我說課的內(nèi)容是《相似三角形的判定一》，下面我將從以下幾個方面進(jìn)行闡述。

一、說教材

內(nèi)容選自華師大版九年級上冊第二十四章第3節(jié)，是屬于空間與圖形領(lǐng)域的知識。在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。新的教學(xué)理念要求學(xué)生掌握的事思維方法，而不是僅僅記住結(jié)論，所以本節(jié)課的重點(diǎn)是對判定定理一的探索和理解判定定理一并學(xué)會應(yīng)用，而尋找判定定理一的條件證是難點(diǎn)?；谝陨蠈滩牡恼J(rèn)識，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我設(shè)定了以下教學(xué)目標(biāo)。

二、說目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)：

（1）、掌握兩個三角形相似的方法——有兩個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似。

（2）、會用這種方法判斷兩個三角形相似。

2、過程與方法目標(biāo)：

（1）、通過探索相似三角形判定定理（一）的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、

（2）、利用相似三角形的判定定理（一）進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，提高表達(dá)能力和邏輯推理能力、

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：

（1）、通過實(shí)物演示和多媒體教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識的奇妙無窮、

（2）、通過主動探究、合作交流，在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)獲得成功的喜悅、

三、學(xué)情分析

經(jīng)過兩年的幾何學(xué)習(xí)，學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力有一定的基礎(chǔ)。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論合作交流，能夠形成解決問題的思路?，F(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的說教方式，希望教師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己的見解和表現(xiàn)自己的才華的機(jī)會；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。

四、說教法

針對初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識水平，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法為主，利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動的全過程中，處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。通過實(shí)驗(yàn)探索、猜想驗(yàn)證、歸納總結(jié)，學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)能力。同時根據(jù)學(xué)生的不同層次，為了讓每個學(xué)生得到發(fā)展，教學(xué)中還輔之以多種教學(xué)方法。

五、學(xué)法指導(dǎo)

為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課主要采用動手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想。

六、教學(xué)過程

根據(jù)《新課標(biāo)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中”的教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)過程我是這樣設(shè)計(jì)的：

1、復(fù)習(xí)三角形的定義及利用相似三角形的定義判定兩個三角形相似。

2、新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課選擇以舊孕新為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：

提出問題：按定義來來判定兩個三角形相似需要三個角分別對應(yīng)相等，三條邊分別對應(yīng)成比例，需要太多的條件，那么是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法呢？

猜想：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性判定兩個三角形相似應(yīng)該可以適當(dāng)?shù)臏p少一些條件。

這一節(jié)課我們先從“角”入手來研究一下用盡可能少的條件判定兩個三角形相似。

探究活動：

情景1、現(xiàn)有一塊三角形玻璃ABC，不小心打碎了，但是找到了一個角∠A=40°（如圖）。利用這個角能否知道原三角形的形狀？ （即：有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似嗎？） 利用幾何畫板讓學(xué)生更清楚地發(fā)現(xiàn)：有一個角相等的兩個三角形不一定相似。（條件太少）

情境2：（在情景1的基礎(chǔ)上）于是老師在破碎的玻璃堆中詳細(xì)尋找，又找到了另一個角∠B=80°.現(xiàn)在利用這兩個角能否知道原三角形的形狀？（有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角三角形相似嗎？）

在卡紙上畫一個三角形，使它的兩個內(nèi)角分別為40°和80°，然后再把它剪下來，跟其他同學(xué)比較一下有什么發(fā)現(xiàn)？同桌的兩個先比較 ，再與小組的其他人比較。

學(xué)生動手操作,教師巡回指導(dǎo)，啟發(fā)點(diǎn)撥。

學(xué)生經(jīng)過畫一畫、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小組合作基礎(chǔ)上，討論交流，可能得出下面結(jié)論：

①通過觀察三角形的形狀好像一樣。

②兩個三角形三個角都對應(yīng)相等（根據(jù)三角形內(nèi)角和180°）。

③通過度量后計(jì)算，得到三邊對應(yīng)成比例（測量時誤差較大，教師可以動手用幾何畫板現(xiàn)場操作比較準(zhǔn)確的比值）。

由相似三角形的`定義可以發(fā)現(xiàn)：有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。

于是我們得到識別兩個三角形相似的一種較為簡便的方法（判定一）：

如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，簡單地說：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。

三、練習(xí)

1、如圖，AB∥CD，AC交BD于點(diǎn)E，證明：△CDE∽△ABE。

2、圖中DG∥EH∥FI∥BC，找出圖中所有的相似三角形。

3、開放性的題目：

如圖△ABC中，D是AB的邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作一直線與AC相交于E，要使△ADE與△ABC會相似，你怎樣畫這條直線，并說明理由,和你的同伴交流作法是否一樣?

四、小結(jié)

1、提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？”

讓學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會，并請個別學(xué)生發(fā)言。

2、用定理“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似”時，要注意圖形中的公共角、對頂角、直角、兩直線平行時的同位角、內(nèi)錯角等等。

相似三角形課件教案【篇2】

數(shù)學(xué)教案：相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：相似三角形的判定

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：

初步掌握運(yùn)用兩角對應(yīng)相等的方法來判定兩個三角形相似；

過程與方法目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形相似判定的探索過程，體會類比三角形全等的方法來進(jìn)行三角形相似的探究的過程，從而體會研究問題的方法；

2、能利用添加輔助線將三角形相似判定定理的圖形轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理的基本圖形。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

1.在三角形相似判定的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽動手、勇于探索和勤于思考的精神.

2.在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動中獲得成功的體驗(yàn).

教學(xué)重點(diǎn)：探究運(yùn)用兩角對應(yīng)相等的方法來判定兩個三角形相似，并能簡單運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)：三角形相似判定方法的證明。.

教學(xué)方法:采用學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法；

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入：

1、兩個三角形相似的定義：

2、我們已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定方法及各自的適用的范圍：（定義及預(yù)備定理）

若使用預(yù)備定理，我們發(fā)現(xiàn)需要存在平行線截三角形兩邊的基本圖形，而對于任意的兩個三角形，我們只能運(yùn)用定義去判定，我們需準(zhǔn)備對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊成比例，那么是否存在識別三角形相似的簡單方法呢？

3、回憶并敘述三角形全等判定定理的探究過程。（由一個條件到多個條件，逐個按邊、角及其組合的順序去尋找）。

二、新課探究、鞏固新知：

本節(jié)課，我們將類比三角形全等的探究方法來進(jìn)行三角形相似判定的探究：

教師給出題目：

（1）在上面的網(wǎng)格中，已知△ABC，至少需要保證幾個角對應(yīng)相等才能確定出△DEF，使得△ABC∽△DEF；

（2）利用網(wǎng)格自己作出圖形，并用刻度尺和量角器驗(yàn)證作出的圖形與原圖形相似；

（3）小組選派代表準(zhǔn)備展示本組的成果：圖形與判定三角形相似的猜想。

教師結(jié)合學(xué)生匯報的結(jié)果點(diǎn)評，并適時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)猜想：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。

教師適時引導(dǎo)：借助輔助線將兩個獨(dú)立的三角形構(gòu)造出預(yù)備定理的基本圖形即可（強(qiáng)調(diào)作輔助線思想：平移小三角形到大三角形內(nèi)部，但語言敘述應(yīng)為：作線段或角等）。

教師板書判定定理1的符號語言：

在△ABC和△DEF中，

∵∠A=∠A`；∠B=∠B`（已知）

∴△ABC∽△DEF（兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似）

教師引導(dǎo)學(xué)生與三角形全等進(jìn)行類比：

1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一組邊相等；而判定相似只需兩角對應(yīng)相等即可。

2、證明三角形全等需要準(zhǔn)備3個條件，而證明三角形相似需要2個條件即可。

例1、判斷正誤，并說明理由：

（1）任意等邊三角形是相似三角形；

（2）有一角對應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；

（3）頂角對應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；

（4）任意直角三角形都相似；

（5）有一銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形相似。

練習(xí)1：獨(dú)立編寫出一個能運(yùn)用判定定理1來判斷兩三角形是否相似的題目，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

練習(xí)2：（1）如圖：E是平行四邊形ABCD的一邊BA延長線上一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F，請找出圖中的相似三角形，并說明理由：

（2）在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，請找出圖中相似的三角形，并說明理由。

教師巡視，并輔導(dǎo)重點(diǎn)學(xué)生。

解答完題目后，教師適時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)基本圖形。

例2、已知△ABC和△DEF均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請找出一個與△DBE相似的三角形，并說明理由。

教師適時點(diǎn)撥：由△DBE的角的特點(diǎn)入手，先由特殊角600作為突破口，通過觀察確定方向（尋找另外的一組角相等即可），再去證明。

教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)例2的證明思路：當(dāng)存在一組角相等時，我們需尋找另外一組角相等，從而證明三角形相似。

三、小結(jié)提升：

談?wù)勛约旱氖斋@：

1、知識點(diǎn)方面：判定三角形相似的判定方法（定義、預(yù)備定理、定理1）；

基本圖形：雙垂直；A字型、八字型。

2、學(xué)習(xí)方法：類比舊知識學(xué)習(xí)新知識?；貞浿R點(diǎn)；

結(jié)合教師給出的探究題目學(xué)生小組合作，大膽進(jìn)行

嘗試。

派學(xué)生代表展示討論結(jié)果；

結(jié)合圖形，學(xué)生口述該命題的已知與求證，并思考命題的證明過程。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下口述證明過程。

思考：運(yùn)用角的條件判定全等與相似的區(qū)別。

學(xué)生獨(dú)立思考并作答。

學(xué)生自編題目練習(xí)：三角形相似的判定定理1。

學(xué)生獨(dú)立解決后，組內(nèi)交流。

體會雙垂直的基本圖形，小結(jié)結(jié)論。

獨(dú)立分析此題目，大膽嘗試此證明過程。

學(xué)生回憶本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，歸納提升。培養(yǎng)學(xué)生及時小結(jié)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法

激發(fā)學(xué)生探究的欲望；

為探究相似鋪墊思路。

培養(yǎng)學(xué)生探究能力與歸納能力。

運(yùn)用網(wǎng)格既可以準(zhǔn)確作出圖形，又可以為后面兩個判定打好基礎(chǔ)。

由于證明過程對學(xué)生有一定難度，所以在學(xué)生展示完自己的猜想后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。

滲透轉(zhuǎn)化的意識。

加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)法的訓(xùn)練；

要求：正確的題目需結(jié)合定理1簡單敘述理由，錯誤的題目需舉出反例

加強(qiáng)對判定定理1的鞏固。

自編題目，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)合圖形鞏固判定定理1

對于比例線段的結(jié)論由學(xué)生課下完成。

總結(jié)基本圖形為學(xué)生解決較復(fù)雜題目打基礎(chǔ)。

學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

板書設(shè)計(jì)：

課題：

（投影）判定方法：（文字語言、圖形語言）例2、

相似三角形課件教案【篇3】

各位老師：

大家好！下面我就我上的《相似三角形的復(fù)習(xí)》這一課說一說我的一些想法。

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用

相似三角形是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上拓廣和發(fā)展的，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們在測量水塔、高樓大廈的高度時，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題。因此，相似三角形在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著舉足輕重的地位。

本課主要是復(fù)習(xí)相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、探索等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》對這部分內(nèi)容的要求結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識目標(biāo)：

①掌握三角形相似的判定方法。

②會用相似三角形的判定方法和性質(zhì)來判斷及計(jì)算。

能力目標(biāo)：

①通過相似三角形的判定方法培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

②利用相似三角形的判定及其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生探究新知識，提高分析問題和解決問題的能力，

情感目標(biāo)：加強(qiáng)對學(xué)生探究知識的興趣和情感培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生勇于探索，大膽推想，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望與創(chuàng)造力

（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

這節(jié)課的重點(diǎn)是三角形相似的判定性質(zhì)及其應(yīng)用。

難點(diǎn)是三角形相似的判定和性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

突破重難點(diǎn)的方法是充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、探究討論、例題講解、小組討論，逐一突破重難點(diǎn)。

二、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用

本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)積極性。

三、學(xué)法

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課主要采用自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中”的教學(xué)要求，本節(jié)課教學(xué)過程我是這樣設(shè)計(jì)的。

（一）、溫故知新

1、選一選下列各對三角形不能判定為相似的是( )

A.一腰和底邊成比例的兩個等腰三角形

B.有一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形

C.△ABC的三邊為1，2，△DEF的三邊為2，3

D.有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對相似三角形判定方法的理解。）

2補(bǔ)一補(bǔ)如圖點(diǎn)P是△ABC的AB邊上的一點(diǎn),要使△APC∽△ACB,則需補(bǔ)上哪個條件?

（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己補(bǔ)條件得到到兩個相似三角形，進(jìn)一步讓學(xué)生理解判定方法，同時激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)會自己編題目，做學(xué)習(xí)的主人）

（二）、尋找相似三角形，相似三角形的證明，和圖形變換

3.數(shù)一數(shù)：

已知△ABC中, BD，ＣＥ分別是高線，ＢＤ，ＣＥ交于點(diǎn)Ｏ

求證：△ＡＢＤ∽△ＡＣＥ

思考

(1)圖中與△ＡＢＤ相似的三角形有幾個?數(shù)一數(shù)圖中相似三角形有幾對？

(2)如果連接ED,看看圖中相似三角形還有嗎？

△ＡEＤ=1,S△ABC=4,求∠A的度數(shù)

（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)相似三角形時既要不漏數(shù)也要不少數(shù)是一個重點(diǎn)，也是一個難點(diǎn)。所以一開始我先讓學(xué)生數(shù)圖中與△ＡＢＤ相似的三角形有哪幾個?再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)圖中相似三角形有幾對？學(xué)生就不會漏數(shù)，因?yàn)閷W(xué)生特別在數(shù)兩兩相似的三角形時學(xué)生往往漏數(shù)。另外出示的問題分三步走，由易到難，各種知識相結(jié)合，使題目進(jìn)一步得到延伸與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用知識的能力。）

4.證一證：

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，延長AD交⊙O于E，求證：AB2=AD.AE

思考:如改為D為BC延長線上的一點(diǎn),其它條件都不變,結(jié)論是否成立?

（設(shè)計(jì)意圖：教師在多媒體幾何畫板上直觀地演示從兩個圖形的探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：盡管有時盡管圖形變了，但證明的思路和方法也不變。也就是“形變實(shí)不變”。另由于采用多媒體數(shù)學(xué)，不僅增加了課堂教學(xué)的容量，而且能讓學(xué)生在圖形的運(yùn)動中直觀地獲取知識，享受到幾何的動感美。

（三）畫圖題

通過畫圖構(gòu)造兩個或三個相似三角形和在4x4的正方形網(wǎng)格中構(gòu)造相似三角形是近年來中考中的一個亮點(diǎn)，本環(huán)節(jié)通過一系列畫圖問題的設(shè)置和解決，旨在使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加對數(shù)學(xué)的興趣。

5（1）已知：△ABC中，∠C=90，∠A=60,∠B=30；△DEF中，∠D=90，∠E=50,∠F=40，將這兩個三角形各分成兩個三角形，使△ABC所分成的每一個三角形與△DEF所分成的每個三角形分別對應(yīng)相似。

（2）在方格紙中,每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在如圖4x4的方格紙中,△ABC是一個格點(diǎn)三角形，請你畫一個格點(diǎn)三角形,使它與△ABC相似(相似比不為1)

課外探究題

(3)點(diǎn)F是△ ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線（不與直線AB重合）截△ ABC,使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有幾條，最少有幾條?（設(shè)計(jì)意圖課堂教學(xué)中，應(yīng)盡量創(chuàng)造愉悅的求知氛圍，培養(yǎng)他們勇于探索、勇于發(fā)現(xiàn)問題的能力，形成良好的思維習(xí)慣

以上是我的本堂課的一些粗淺的想法，不足之處謹(jǐn)各位老師批評指正，謝謝大家。

相似三角形課件教案【篇4】

九年級數(shù)學(xué)教案：相似三角形的判定

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解定理的證明方法，初步會運(yùn)用定理來解決有關(guān)問題.

2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比聯(lián)想，猜想命題，再加以證明的研究問題的方法以及化歸的思想.

3．通過觀察、猜想、歸納、探究等數(shù)學(xué)活動，給學(xué)生創(chuàng)造成功機(jī)會，使他們愛學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)，同時培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極合作的精神.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：相似三角形的判定定理的理解和初步應(yīng)用；

難點(diǎn)：相似三角形的判定定理的證明.

教學(xué)方法：自主探究與小組合作相結(jié)合

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

請學(xué)生出示課前按要求剪好的三角形，教師利

用已知三角形模板驗(yàn)證兩個三角形是否全等的同時

請學(xué)生回答他裁剪方法的理論依據(jù)，借此復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法.

1．SAS；2．ASA；3．AAS；4．SSS。

在此基礎(chǔ)上教師要求學(xué)生動手剪一個三角形與已知三角形相似.

學(xué)生可能馬上利用平行線截一個三角形，教師要求學(xué)生說出這種裁剪方法的依據(jù)——預(yù)備定理.在肯定答案的同時提出，那么如何判斷三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？1．相似三角形的預(yù)備定理；2．定義教師提出：判定兩三角形相似時，定義的條件過多，預(yù)備定理的使用要求具有局限性，那么是否還有其它的判定方法呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究：相似三角形的判定（二）.你認(rèn)為我們可以從哪兒入手研究呢？引導(dǎo)學(xué)生類比全等三角形的判定方法進(jìn)行猜想.

學(xué)生類比聯(lián)想，自主探究猜想相似三角形的判定方法：

1．利用投影展示一般三角形全等的判定定理

（1）ASA：

若∠A=∠A’,∠B=∠B’,，

則有△ABC≌△A’B’C’

（2）AAS：

若∠A=∠A’,∠B=∠B’,,則有△ABC≌△A’B’C’

3）SAS：

若,∠A=∠A’,則有△ABC≌△A’B’C’

4）SSS：

若，則有△ABC≌△A’B’C’

2．猜想相似三角形的判定方法

引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想.

猜想一（類比角邊角公理和角角邊定理）

△ABC與△A’B’C’中，若∠A=∠A’,∠B=∠B’，則△ABC∽△A’B’C’.

猜想二（類比邊角邊公理）

△ABC與△A’B’C’中，若,∠A=∠A’,則有△ABC∽△A’B’C’.

猜想三（類比邊邊邊公理）換元

△ABC與△A’B’C’中，若，則有△ABC∽△A’B’C’.

二、小組合作，探究新知

得到猜想后學(xué)生分組動手實(shí)踐，進(jìn)一步探究猜想的正確性。合作探究后，以猜想1為例分析證明思路.

猜想1．兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。

已知：△ABC與△A’B’C’中，

∠A＝∠A’，∠B＝∠B’。

求證：△ABC∽△A’B’C’。

啟發(fā)學(xué)生結(jié)合剛才的動手實(shí)踐思考，若平移△A’B’C’得到△ADE，則可轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理的形式.如何實(shí)現(xiàn)平移是關(guān)鍵，在此可讓學(xué)生集思廣益闡述觀點(diǎn).

方法之一：由∠A=∠A’,∠B=∠B’，能實(shí)現(xiàn)上述平移.

證明法一：在AB上截取AD＝A’B’，且過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E.

∴∠ADE＝∠B，∵∠B＝∠B’

∴∠B’＝∠ADE

又∵∠A＝∠A’，AD＝A’B’

∴△ADE≌△A’B’C’（ASA）

又∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC，∴△ABC∽△A’B’C’

法二：截取AD＝A’B’且作∠ADE＝∠B’交AC于E.

證法：略

師生共同總結(jié)實(shí)現(xiàn)上述化歸的思路：

（1）利用添加輔助線的方法將問題化歸為相似三角形的預(yù)備定理（圖中，DE∥BC則△ADE∽△ABC）.

（2）利用平移變換將證明三角形相似轉(zhuǎn)化為證明三角形全等（圖中△ADE≌△A’B’C’）.

利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.簡記：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.

判定定理2，3的證明過程由學(xué)生仿照定理1的證明完成.請二人上黑板板演.

猜想證明完畢，讓學(xué)生觀察、對比三個定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質(zhì)是什么？讓學(xué)生深入思考，感受三個判定定理的證法本質(zhì)是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預(yù)備定理的形式，最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個三角形全等，區(qū)別就在于全等的證明方法不同.

請學(xué)生分別說出三個定理的推理形式且提出：如果不是“夾角”，結(jié)論是否仍然成立，請學(xué)生分析并舉出反例.

在△ABC與△A’B’C’中，

已知∠B＝∠B’，

但△ABC不相似于△A’B’C’

三、實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固新知

例在△ABC和△DEF中，

∠A=40,∠B=80,∠E=80,∠F=60.

求證：△ABC∽△DEF.

思考題：

如圖，已知，在△ADC和△ACB中,

∠A=∠A,請你添加一個條件,

使△ADC∽△ACB。

四、復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納新知

師生共同回憶并總結(jié)：

今天你有什么收獲？

新知的獲得采用了什么方法？——類比、轉(zhuǎn)化

你還有困難與困惑嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)類比學(xué)習(xí)方法及轉(zhuǎn)化思想的重要意義.

五、作業(yè)

整理課上定理證明.

六、板書設(shè)計(jì)：

相似三角形課件教案【篇5】

今天，我的說課將分三大部分進(jìn)行：一、說教材；二、說教學(xué)策略；三、說教學(xué)程序。

一、說教材

從教材地位、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)情分析、教學(xué)準(zhǔn)備五個方面闡述

1、本課內(nèi)容在教材中的地位

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對相似三角形的判定條件進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達(dá)到對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識的前后聯(lián)系來看，相似三角形可看作是全等三角形的拓廣，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對全等三角形性質(zhì)的進(jìn)一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是今后研究圓中線段關(guān)系的有效工具。

從新課程對幾何部分的編寫來看，幾何知識的結(jié)論較之老教材已經(jīng)大為減少，教材首要關(guān)注的不是掌握多少幾何知識的結(jié)論，相對更重視的是對學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從這個角度上說，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓(xùn)練學(xué)生合情推理的一個有效素材而已，正因?yàn)榇?，本?jié)課應(yīng)重視學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能方面：

探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；

過程與方法方面：

培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎(chǔ)上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。

情感態(tài)度與價值觀方面：

讓學(xué)生在探求知識的活動過程中體會成功的喜悅，從而增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

立足新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：①相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用；

②促進(jìn)學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。

4．學(xué)情分析

從七上開始到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認(rèn)識與探究活動，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動，讓學(xué)生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗(yàn)與能力，這是學(xué)生順利完成本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個有利條件。

對相似形的性質(zhì)的結(jié)論，學(xué)生是有生活經(jīng)驗(yàn)與直觀感受的。比如說兩幅大小不等的中國地圖，如果其相似比為2：1，我們在較大的地圖上量出北京到南京的圖上距離為4cm，問在較小的地圖上北京到南京的圖上距離是幾厘米？學(xué)生肯定知道是2cm，這個問題中學(xué)生又沒有學(xué)過相似形的性質(zhì)，他怎么會知道呢？從中可以看出學(xué)生對比例尺的理解實(shí)際上是基于生活經(jīng)驗(yàn)的。再比如說，如果你找一個沒學(xué)過相似形性質(zhì)的學(xué)生來問他：“如果用放大鏡將一個小五角星的邊長放大到原來的5倍，則這個小五角星的周長被放大到原來的幾倍？面積被放大到原來的幾倍？”這些問題學(xué)生基本上能給出較準(zhǔn)確的回答。其實(shí)這就是學(xué)生對相似形性質(zhì)的一種生活化的直觀感受。

大家知道，源于學(xué)生原有認(rèn)知水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學(xué)效果。所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中不能把學(xué)生當(dāng)作是對相似形的性質(zhì)一無所知的，而是應(yīng)在充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開富有成效的教學(xué)設(shè)計(jì)。

5．教學(xué)準(zhǔn)備

教師：直尺、多媒體課件

學(xué)生：必要的學(xué)習(xí)用具

二、說教學(xué)策略

從設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法三方面闡述

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，那么如何讓學(xué)生在教學(xué)過程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，同時教師在教學(xué)過程中又引導(dǎo)什么，與學(xué)生如何合作？這就是我這節(jié)課處理教學(xué)設(shè)計(jì)時的指導(dǎo)思想。為了更好地體現(xiàn)“學(xué)生主體”“教師主導(dǎo)”的地位，我打算從兩條主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：一是從知識研究的大背景出發(fā)，結(jié)合知識的生長點(diǎn)拓展延伸、合理整合、組織教學(xué)；二是從尊重學(xué)生已有的知識與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生已有的生活本能體驗(yàn)感受相似形的一系列性質(zhì)的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，組織教學(xué)。力圖將這兩條線索有機(jī)融合，行成完整的教學(xué)體系。

采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用，加強(qiáng)知識發(fā)生過程的教學(xué)，環(huán)環(huán)緊扣、層層深入，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，用探索、發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生在掌握知識的同時，逐步形成技能。

有一位教育家說過：“教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給學(xué)生知識更重要?！北竟?jié)課教給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有：提出問題，感受價值，探究解決的研究問題的基本方法，從特殊到一般的拓展研究方法等。以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨(dú)立性與創(chuàng)造性，逐步訓(xùn)練學(xué)生由“被動學(xué)會”變成“主動會學(xué)”。

三、說教學(xué)程序

（一）類比研究，明確目標(biāo)

師：同學(xué)們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發(fā)現(xiàn)，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？

生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。

師：那么我們今天該研究什么了？

生：相似三角形的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：

從幾何對象研究的大背景出發(fā)，給學(xué)生一個研究問題的基本途徑。從而讓學(xué)生自然明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：相似三角形的性質(zhì)。

（二）提出問題，感受價值，探究解決

師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說明你的依據(jù)。

生：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。

師：對于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？

設(shè)計(jì)意圖：

我們常常會說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識到，學(xué)生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。我希望學(xué)生能提出周長、面積、對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對應(yīng)線段之間的關(guān)系來研究。估計(jì)學(xué)生能提出這其中的一部分問題。如果學(xué)生能提出這些問題（如相似三角形周長之比等于相似比等），就說明他的生活經(jīng)驗(yàn)的直覺已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗(yàn)還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。

師：對于同學(xué)們提出的一系列有價值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來研究周長之比，面積之比，對應(yīng)高之比的問題。

師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問題的實(shí)際價值。我們來看一個生活中的素材：

給形狀相同且對應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的'表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽，那么大標(biāo)牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個實(shí)際問題與我們剛才的什么問題有著直接關(guān)聯(lián)？

生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)習(xí)心理學(xué)來說，如果能知道自己將要研究的知識的應(yīng)用價值，則更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求與研究熱情。

師：同學(xué)們的猜測到底誰的對呢？請?jiān)试S老師在這兒先賣個關(guān)子。讓我們帶著這個疑問來對下面的問題進(jìn)行研究。到一定的時候自然會有結(jié)論。

情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長度分別為4，5，6。（1）請你求出ΔABC的周長（學(xué)生只能用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出ΔABC的三邊長，然后求其周長）

（2）如果ΔDEF的周長為20，則ΔABC的周長是多少？說出你的理由。（通過這個問題的研究，學(xué)生已經(jīng)可以得到相似三角形周長之比等于相似比的結(jié)論）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長之比。

結(jié)論：相似三角形的周長之比等于相似比。

情境二：

師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內(nèi)容了？

生：面積比問題。

師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進(jìn)行研究？請你在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個研究的基本途徑與方法。

設(shè)計(jì)意圖：人類在改造自然的過程中，會遇到很多從未見過的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問題的時候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問題本身更有價值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過程更有價值。

（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動，作出兩個三角形的對應(yīng)高，通過相似三角形對應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現(xiàn)教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過程略）

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。

說明：對于周長之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來研究。然后通過師生活動合作研究得結(jié)論。

拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長之比等于相似比；

相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結(jié)合相似五邊形研究過程）

拓展結(jié)論2：相似多邊形中對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；

相似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于相似比；

進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對應(yīng)線段之比等于相似比等。

回歸生活一：

師：通過前面的研究，我們得到了有關(guān)相似形的一系列結(jié)論，現(xiàn)在讓我們回頭來看前面的標(biāo)牌涂漆問題。你能確定是幾聽嗎？如果把題中的三角形條件改成更一般的“相似形”你還能解決嗎？

回歸生活二：（以師生聊天的方式進(jìn)行）

其實(shí)我們生活中對相似形性質(zhì)的直覺解釋是正確的，線段、周長都屬于一維空間，它的比當(dāng)然等于相似比，而面積就屬于二維空間了，它的比當(dāng)然等于相似比的平方了，比如兩個正方形的邊長之比為1：2，面積之比一定為1：4。甚至在此基礎(chǔ)上我們也可以想像：相似幾何體的體積之比與相似比的關(guān)系是什么？

生：相似比的立方。

設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動要建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上---”；教育心理學(xué)認(rèn)為：“源于學(xué)生生活實(shí)際的教育教學(xué)活動才更能讓學(xué)生理解與接受，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而導(dǎo)致好的教學(xué)效果”；于新華老師在一些教研活動中曾經(jīng)說過：“源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)直覺來展開教學(xué)設(shè)計(jì)，構(gòu)建知識，發(fā)展能力，最終還要回到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)理解上來，形成新的數(shù)學(xué)直覺。這才是教學(xué)的最高境界?！?/p>

而我的設(shè)計(jì)還有一個意圖就是向?qū)W生滲透從生活中來回到生活中去的思想，讓學(xué)生體會學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。

（四）操作應(yīng)用，形成技能

課內(nèi)檢測：

1．已知兩上三角形相似，請完成下面表格：

相似比2

對應(yīng)高之比0．5

周長之比3 k

面積之比100

2．在一張比例尺為1：20xx的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實(shí)際周長和面積。

設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)雙基，形成技能

（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力

已知，如圖，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。點(diǎn)P、Q分別在線段AB、AC上，且PQ∥BC，分別過點(diǎn)P、Q作BC邊的垂線PM、QN，垂足分別為M、N。我們把這樣得到的矩形PMNQ稱為△ABC的內(nèi)接矩形。顯然這樣的內(nèi)接矩形有無數(shù)個。

（1）小明在研究這些內(nèi)接矩形時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)A運(yùn)動過程中，線段PM長度逐漸變大，而線段PQ的長度逐漸變?。划?dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，線段PM逐漸變小，而線段PQ的長度逐漸變大，根據(jù)此消彼長的想法，他提出一個大膽的猜想：在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，矩形PQNM的面積s是不變的。你認(rèn)為他的猜想正確嗎？為什么？

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,矩形PMNQ的面積有最大值嗎？有最小值嗎？

答：最大值，最小值（填“有”或“沒有”）。請你粗略地畫出矩形面積S隨線段PM長度x變化的大致圖象。

（3）小明對關(guān)于矩形PMNQ的面積的最值問題提出了如下猜想：

①當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時，矩形PMNQ的面積最大；

②當(dāng)PM=PQ時，矩形PMNQ的面積最大。

你認(rèn)為哪一個猜想較為合理？為什么？

(4)設(shè)圖中線段PM的長度為x，請你建立矩形PQNM的面積S關(guān)于變量x的函數(shù)關(guān)系式。

設(shè)計(jì)意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價值。

（六）作業(yè)（略）

另外值得一提的是：本節(jié)課對學(xué)生的評價，更多的應(yīng)關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價。在整個教學(xué)過程中，我都將尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與表揚(yáng)，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學(xué)有困難的學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。

相似三角形課件教案【篇6】

一.教材分析

(一)教材的地位和作用

相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)及與固有關(guān)的比例線段等知識打下良好的基礎(chǔ)。

本節(jié)課是為學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做準(zhǔn)備的，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

(二)教學(xué)的目標(biāo)和要求

1.知識目標(biāo)：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的預(yù)備定理。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識，提高分析問題和解決問題的能力，增進(jìn)發(fā)放思維能力和現(xiàn)有知識區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。

3.情感目標(biāo)：加強(qiáng)學(xué)生對斬知識探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。

(三)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：相似三角形和相似比的概念及判定三角形相似的預(yù)備定理。

2.難點(diǎn)：相似三角形的定義和判定三角形相似的預(yù)備定理。

二、教法與學(xué)法

采用直觀、類比的方法，以多媒體手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好約自學(xué)才慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)約興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

三、教學(xué)過程的分析

看我國國旗，國旗上約大五角星和小五角星是相似圖形。本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識是相似三角形，準(zhǔn)備分四個步驟進(jìn)行。

1. 關(guān)于相似三角形定義的學(xué)習(xí)，是從實(shí)踐中總結(jié)得出定義的兩個條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納的思維方法，從感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識。我準(zhǔn)備用三角形的中位線定理引入，讓學(xué)生動手畫一個具有三角形中位線的三角形，然后問：三角形的中位線所截得的三角形與原三角形的各角有什么關(guān)系?各邊有什么關(guān)系?再從中位線所在的直線上下平移進(jìn)行觀察，想一想怎么回答。學(xué)生容易由學(xué)過的知識得出：所截得的三角形與原三角形的“對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例”，最后指明具有這兩個特性的兩個三角形就叫做相似三角形。這一段教學(xué)方法的設(shè)計(jì)是要培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和觀察能力。并逐步培養(yǎng)從具體到抽象的歸納思維能力。將所截得的三角形移出記為 △ABC，原三角形記為△A'B'C'。因此，如果有：

∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，

那么△ABC與△A'B'C'是相似的。以此來加強(qiáng)兩個三角形相似定義的認(rèn)識。

2. 關(guān)于用相似符號“∽”來表示兩個三角形相似時，考慮與全等三角形的全等符號“≌”表示相類比引入。全等符號“≌”可看成由形狀相同的符號“∽”和大小相等的符號“=”所合成，而相似形只是形狀相同，所以只用符號“∽”表示，這樣的講法是格數(shù)學(xué)符號形象化了。學(xué)生會比較容易記住，是否可以，請同行們提意見。必須注意：用相似符號“∽”表示兩個三角形相似，書寫時應(yīng)把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上。例如，在兩個相似三角形中，其頂點(diǎn)D與A對應(yīng)，E與B對應(yīng)，F(xiàn)和C對應(yīng)，就應(yīng)寫成△ABC∽△DEF，而不能任意寫成△ABC∽△FDE。把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上的問題，在以后的解題中常常顯示出它的重要性。根據(jù)相似三角形約定義可知：

如果兩個三角形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)達(dá)成比例。在由相似來判斷它們的對應(yīng)角及對應(yīng)邊時，如果其對應(yīng)項(xiàng)點(diǎn)是按對應(yīng)位置書寫的，那么這個判斷就準(zhǔn)確而且迅速。如△ABC∽△DEF，則AB、BC、AC就分別與DE、EF、DF相對應(yīng)，∠A、∠B、∠C就分別與∠D、∠E、∠F相對應(yīng)。這樣就可避免產(chǎn)生混亂和錯誤。對學(xué)生也是一種思維方法的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生考慮問題時要有條理和方法。在判斷相似三角形的對應(yīng)邊及對應(yīng)角時，還常用另外一種方法，即：對應(yīng)角的夾邊是對應(yīng)邊。對應(yīng)邊的夾角是對應(yīng)角。

3. 關(guān)于相似比概念的教學(xué)，應(yīng)向?qū)W生講清：如果兩個三角形相似，那么第一個三角形的一邊和第二個三角形的對應(yīng)邊的比叫做第一個三角形和第二個三角形的相似比 (或相似系數(shù))，這里，必須注意的是順序問題和對應(yīng)問題。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC與△DEF的相似比，而是指△DEF與△ABC的相似比，而這兩相似比互為倒數(shù)。由此可說明全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比等于l時約特殊情況。

4. 在教學(xué)預(yù)備定理前，可先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的P215頁例6的結(jié)論[平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。]對命題的引出，可以先畫出一個三角形，然后作出平行于其中一邊，并且和其他兩邊相交的直線，使學(xué)生直觀地得到：所截得的三角形與原三角形相似，從而引出命題“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”。即如圖，若DE∥BC，則 △ADE∽△ABC，然后分析命脈題的結(jié)論是要證明兩個三角形相似?？梢詥枌W(xué)生：

當(dāng)沒有判定兩個三角形相似約定理的情況下，應(yīng)考慮利用什么方法來證明相似?如獲至寶果用定義來證，應(yīng)從哪幾個方面來證?然后按教材內(nèi)容給出證明。強(qiáng)調(diào)指出每個比的前項(xiàng)是同一個三角形的三邊，而比的后項(xiàng)為另一個三角形的三邊，位置不能寫錯。

因此我們可得(預(yù)備)定理：

定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

以教材的內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)，啟動學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究思維，以達(dá)知識目標(biāo)。為了鞏固本節(jié)保所學(xué)的知識，安排課堂練習(xí)，之后進(jìn)行提問與調(diào)板，了解學(xué)生掌握知識的情況。

相似三角形課件教案【篇7】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應(yīng)用。

2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和理解。

3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力。

4、通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應(yīng)用。

2、教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。

四、課時安排

3課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學(xué)步驟

[復(fù)習(xí)提問]

1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（5種）

2、敘述預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。

其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）

3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？

【講解新課】

類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。

這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到。應(yīng)讓學(xué)生對此有所了解。

定理證明過程中的“都是正數(shù)，其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因?yàn)槊}“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。

教師在講解例題時，應(yīng)指出要使___。應(yīng)有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。

還可提問：

（1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時？（答案：）

（2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時，這兩個三角形相似？（不指明對應(yīng)關(guān)系）

（答案：或兩種情況）

探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式?！?/p>

這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度。

[小結(jié)]

1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。

2、讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。

3、關(guān)于探索性題目的處理。

七、布置作業(yè)

教材P239中A組9、教材P240中B組3。

相似三角形課件教案【篇8】

尊敬的各位老師：

大家好！

今天我說課的題目是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級下冊第四章第六節(jié)的《探索相似三角形的條件（一）》這一課內(nèi)容。下面我分五部分來匯報我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),這就是“教材分析“、“教學(xué)”、“學(xué)法”、“教學(xué)過程”、“教學(xué)評價”。

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用：

“探索相似三角形的條件”是在學(xué)習(xí)了相似圖形及相似三角形的概念等知識后，單獨(dú)研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點(diǎn)之一。既是前面知識的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們在測量水塔、高樓大廈的高度時，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題。在本課中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理1及其初步應(yīng)用，這就為下節(jié)課學(xué)習(xí)相似三角形的判定條件（二）（三）打下好的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、探索等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》對這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，我本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

l知識目標(biāo)：

①掌握三角形相似的判定方法（一）。

②會用相似三角形的判定方法（一）來判斷及計(jì)算。

l能力目標(biāo)：

①通過親身體會得出相似三角形的判定方法（一），培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

②利用相似三角形的判定方法（一）進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力。

l情感目標(biāo)：通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，從而發(fā)

展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力。

（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

這節(jié)課的重點(diǎn)是三角形相似的判定定理1及應(yīng)用。

難點(diǎn)是三角形相似的判定方法1的運(yùn)用。

突破重難點(diǎn)的方法是充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、探究討論、例題講解、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)。

二、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，設(shè)計(jì)“實(shí)驗(yàn)、觀察、討論”的教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。

三、學(xué)法

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課主要采用動手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中”的教學(xué)要求，本節(jié)課教學(xué)過程我是這樣設(shè)計(jì)的。

（一）、點(diǎn)燃思維火花（趣味題目引入，配以動畫演示）

1、為了測量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D，使得AB┷AO，DB┷AB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C，測得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬度AO嗎？

(設(shè)計(jì)意圖：以趣味性題目引入，從而引起懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

假如利用相似三角形原理可不可以解決這個問題呢？那么如何判定這兩個三角形相似呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（引出課題）

（二）、動手實(shí)驗(yàn)探索（分小組研究討論）

還記得全等三角形的判定方法嗎？那么判定相似三角形要不要這么多條件呢？假如當(dāng)條件只有角這個元素時，能不能判定兩個三角形相似呢？

1、若有一個角對應(yīng)相等，能否判定兩個三角形相似？

（投示）（1）每人畫一個△ABC，使∠BAC=60°，與同伴交流，兩個三角形是否相似。

結(jié)論：只有一個角對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形相似。

2、若有兩個角對應(yīng)相等，能否判定兩個三角形相似？

（2）一人畫△ABC，另一人畫△A′B′C′，使∠A與∠A′都等于60°，∠B與∠B′都等于45°，比較∠C和∠C′是否相等，測量三邊長度，探求是否相等。

改變角的度數(shù)再試一次。（用三個小組測量結(jié)果）

在此過程中，給學(xué)生充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。

引出判定條件1：（學(xué)生總結(jié)，教師糾正）

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似．

可簡單說成：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似．

組織學(xué)生進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從對應(yīng)邊和對應(yīng)角入手進(jìn)行觀察。教師在多媒體幾何畫板上直觀地演示。在教學(xué)中，通過以趣味性題目引入，從而引起懸念，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知欲，讓每個學(xué)生都積極參與。

通過學(xué)生自己探索、討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論：如果兩個三角形中有兩對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。即兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。這樣，從學(xué)生自己動力手操作、實(shí)驗(yàn)所得出的判定條件，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及滿足感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心及邏輯推理能力。

（三）、例題講解：

例：如圖，D、E分別是△ABC這AB、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，

（1）圖中有哪些相等的角？

（2）找出圖中的相似三角形，并說明理由。

（3）寫出三組成比例的線段。

分析：本例意在滲透平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系，同時，本例有意識地滲透了簡單邏輯推理的思想，承前啟后。

解：（1）DE//BC

∠ADE與∠ABC是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB

∠AED與∠ACB是同位角

（2）△ADE∽△ABC理由是：

∠ADE=∠ABC

∠AED=∠ACB△ADE∽△ABC

（3）△ADE∽△ABC==

想一想：在上面的例題的條件下，=嗎？=嗎？（學(xué)生畫圖，交流，老師用多媒體演示出來。）

解：由DE//BC得，=

根據(jù)比例基本性質(zhì)得：

=

即=

兩邊同時減去1，得

1=1

即=

課后思考：若DE與BC不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。

（設(shè)計(jì)意圖：分三個問題顯示，由易到難，新舊知識相結(jié)合，分散難點(diǎn)，讓學(xué)生明白判定方法（一）在實(shí)際問題中的應(yīng)用，最后設(shè)置一道課后思考與討論，使題目進(jìn)一步延伸與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）

（三）隨堂練習(xí)：

判斷題：（讓學(xué)生判斷，老師用幾何畫板演示）

（1）有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似。（）

（2）所有的直角三角形都相似。（）

（3）有一個角相等的兩個等腰三角形相似。（）

（4）頂角相等的兩個等腰三角形相似。（）

（5）所有的等邊三角形都相似。（）

解：（1）對。有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似。

因?yàn)槭莾蓚€直角三角形，所以有一對直角相等，再加上一對銳角相等，根據(jù)判定方法1，得，這兩個三角形相似。

（2）錯。

（3）錯。有一個角相等的兩個等腰三角形不相似。

例：一個頂角為30°的等腰三角形與一個底角等于30°的等腰三角形就不相似．

（4）對。頂角相等的兩個等腰三角形相似。

因?yàn)閮蓚€等腰三角形的頂角相等，所以它們的四個底角都相等，因此有三對角對應(yīng)相等，所以這兩個三角形相似。

（5）對。因?yàn)榈冗吶切蔚娜齻€角都是60°。

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對判定方法（一）的理解。）

（四）補(bǔ)充練習(xí)：

（1）已知：△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，問：這兩個三角形相似嗎？為什么？

解：（1）在△ABC中，

∵∠B=75°，∠C=50°

∴∠A=55°

∴∠B=∠B′，∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′

（2）已知△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠A=50°，∠A′=55°，問：這兩個三角形相似嗎？為什么？

解：（1）在△ABC中，

∵∠B=75°，∠A=50°

∴∠C=55°

而在△A′B′C′中，

∵∠B′=75°，∠A′=55°

∴∠C′=50°

∴根據(jù)判定方法（一），△ABC和△A′B′C′不相似。

（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生比較這兩道題中條件的異同，進(jìn)一步讓學(xué)生理解判定方法（一）的運(yùn)用）

現(xiàn)再請學(xué)生回頭看看引入那道題，利用判定方法（一）讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)兩個三角形相似，然后再運(yùn)用相似三角形的對應(yīng)邊成比例來解這道題，這樣一來可以加深對判定方法（一）的理解，二來可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難度點(diǎn)予以突破，同時使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加對數(shù)學(xué)的興趣。

(五)、總結(jié)提高：

提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？”

（同桌對講，暢談自己的感受和體會，學(xué)生發(fā)言，老師總結(jié)與歸納）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍了課堂氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。）

（六）、分層作業(yè)：

（必做題）：P119的習(xí)題4.7的1、2

（選做題）：

如圖，已知D是△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE嗎？請說明理由。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評價，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。）

l新的探索：（提高題）

（4）如圖梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，對角線BD⊥DC，求證：△ABD∽△DCB．

分析：由已知條件不可能推出有關(guān)比例式時，只能找相等的角．用定理“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似”時，要注意圖形中的公共角、對頂角、直角、兩直線平行時的同位角、內(nèi)錯角或等角的余角、補(bǔ)角等等．

（設(shè)計(jì)意圖：旨在體現(xiàn)因材施教、分層教學(xué)的原則。同時上述問題的進(jìn)一步伸展，給學(xué)生展示了一個思維發(fā)散的平臺。而且這也為下節(jié)課學(xué)習(xí)證明作了必要的鋪墊。）

四、教學(xué)評價：

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂效率，在教學(xué)上組織學(xué)生參與“創(chuàng)設(shè)問題、實(shí)驗(yàn)、觀察、討論、總結(jié)”這符合現(xiàn)代教學(xué)理論的'觀點(diǎn)，把素質(zhì)教育落到實(shí)處。另一方面對學(xué)生暴露思維過程，拓展性和開放性題目的設(shè)計(jì)編排，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力和發(fā)散思維能力。

五分鐘小測：

1、

C

如圖，AB，CD相交于E，ΔAEC∽ΔDEB,∠A與∠D是對應(yīng)角，則其余的對應(yīng)角為xx，對應(yīng)邊的比例式為xx

A

E

B

D

2、

A

如圖:∠BAC=∠ADB,圖中有相似三角形嗎?

為什么?

D

C

B

3、已知ΔABC，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，滿足什么條件時，ΔACP與ΔABC相似．

相似三角形課件教案【篇9】

今天，我的說課將分三大部分進(jìn)行：一、說教材；二、說教學(xué)策略；三、說教學(xué)程序。

一、說教材

從教材地位、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)情分析、教學(xué)準(zhǔn)備五個方面闡述

1、本課內(nèi)容在教材中的地位

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對相似三角形的判定條件進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達(dá)到對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識的前后聯(lián)系來看，相似三角形可看作是全等三角形的拓廣，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對全等三角形性質(zhì)的進(jìn)一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是今后研究圓中線段關(guān)系的有效工具。

從新課程對幾何部分的編寫來看，幾何知識的結(jié)論較之老教材已經(jīng)大為減少，教材首要關(guān)注的不是掌握多少幾何知識的結(jié)論，相對更重視的是對學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從這個角度上說，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓(xùn)練學(xué)生合情推理的一個有效素材而已，正因?yàn)榇?，本?jié)課應(yīng)重視學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能方面：

探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；

過程與方法方面：

培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎(chǔ)上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。

情感態(tài)度與價值觀方面：

讓學(xué)生在探求知識的活動過程中體會成功的喜悅，從而增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

立足新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：①相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用；

②促進(jìn)學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。

4．學(xué)情分析

從七上開始到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認(rèn)識與探究活動，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動，讓學(xué)生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗(yàn)與能力，這是學(xué)生順利完成本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個有利條件。

對相似形的性質(zhì)的結(jié)論，學(xué)生是有生活經(jīng)驗(yàn)與直觀感受的。比如說兩幅大小不等的中國地圖，如果其相似比為2：1，我們在較大的地圖上量出北京到南京的圖上距離為4cm，問在較小的地圖上北京到南京的圖上距離是幾厘米？學(xué)生肯定知道是2cm，這個問題中學(xué)生又沒有學(xué)過相似形的性質(zhì)，他怎么會知道呢？從中可以看出學(xué)生對比例尺的理解實(shí)際上是基于生活經(jīng)驗(yàn)的。再比如說，如果你找一個沒學(xué)過相似形性質(zhì)的學(xué)生來問他：“如果用放大鏡將一個小五角星的邊長放大到原來的5倍，則這個小五角星的周長被放大到原來的幾倍？面積被放大到原來的幾倍？”這些問題學(xué)生基本上能給出較準(zhǔn)確的回答。其實(shí)這就是學(xué)生對相似形性質(zhì)的一種生活化的直觀感受。

大家知道，源于學(xué)生原有認(rèn)知水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學(xué)效果。所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中不能把學(xué)生當(dāng)作是對相似形的性質(zhì)一無所知的，而是應(yīng)在充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開富有成效的教學(xué)設(shè)計(jì)。

5．教學(xué)準(zhǔn)備

教師：直尺、多媒體課件

學(xué)生：必要的學(xué)習(xí)用具

二、說教學(xué)策略

從設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法三方面闡述

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，那么如何讓學(xué)生在教學(xué)過程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，同時教師在教學(xué)過程中又引導(dǎo)什么，與學(xué)生如何合作？這就是我這節(jié)課處理教學(xué)設(shè)計(jì)時的指導(dǎo)思想。為了更好地體現(xiàn)“學(xué)生主體”“教師主導(dǎo)”的地位，我打算從兩條主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：一是從知識研究的大背景出發(fā)，結(jié)合知識的生長點(diǎn)拓展延伸、合理整合、組織教學(xué)；二是從尊重學(xué)生已有的知識與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生已有的生活本能體驗(yàn)感受相似形的一系列性質(zhì)的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，組織教學(xué)。力圖將這兩條線索有機(jī)融合，行成完整的教學(xué)體系。

采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用，加強(qiáng)知識發(fā)生過程的教學(xué)，環(huán)環(huán)緊扣、層層深入，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，用探索、發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生在掌握知識的同時，逐步形成技能。

有一位教育家說過：“教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給學(xué)生知識更重要?！北竟?jié)課教給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有：提出問題，感受價值，探究解決的研究問題的基本方法，從特殊到一般的拓展研究方法等。以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨(dú)立性與創(chuàng)造性，逐步訓(xùn)練學(xué)生由“被動學(xué)會”變成“主動會學(xué)”。

三、說教學(xué)程序

（一）類比研究，明確目標(biāo)

師：同學(xué)們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發(fā)現(xiàn)，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？

生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。

師：那么我們今天該研究什么了？

生：相似三角形的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：

從幾何對象研究的大背景出發(fā)，給學(xué)生一個研究問題的基本途徑。從而讓學(xué)生自然明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：相似三角形的性質(zhì)。

（二）提出問題，感受價值，探究解決

師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說明你的依據(jù)。

生：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。

師：對于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？

設(shè)計(jì)意圖：

我們常常會說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識到，學(xué)生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。我希望學(xué)生能提出周長、面積、對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對應(yīng)線段之間的關(guān)系來研究。估計(jì)學(xué)生能提出這其中的一部分問題。如果學(xué)生能提出這些問題（如相似三角形周長之比等于相似比等），就說明他的生活經(jīng)驗(yàn)的直覺已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗(yàn)還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。

師：對于同學(xué)們提出的一系列有價值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來研究周長之比，面積之比，對應(yīng)高之比的問題。

師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問題的實(shí)際價值。我們來看一個生活中的素材：

給形狀相同且對應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽，那么大標(biāo)牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個實(shí)際問題與我們剛才的什么問題有著直接關(guān)聯(lián)？

生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)習(xí)心理學(xué)來說，如果能知道自己將要研究的知識的應(yīng)用價值，則更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求與研究熱情。

師：同學(xué)們的猜測到底誰的對呢？請?jiān)试S老師在這兒先賣個關(guān)子。讓我們帶著這個疑問來對下面的問題進(jìn)行研究。到一定的時候自然會有結(jié)論。

情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長度分別為4，5，6。（1）請你求出ΔABC的周長（學(xué)生只能用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出ΔABC的三邊長，然后求其周長）

（2）如果ΔDEF的周長為20，則ΔABC的周長是多少？說出你的理由。（通過這個問題的研究，學(xué)生已經(jīng)可以得到相似三角形周長之比等于相似比的結(jié)論）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長之比。

結(jié)論：相似三角形的周長之比等于相似比。

情境二：

師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內(nèi)容了？

生：面積比問題。

師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進(jìn)行研究？請你在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個研究的基本途徑與方法。

設(shè)計(jì)意圖：人類在改造自然的過程中，會遇到很多從未見過的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問題的時候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問題本身更有價值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過程更有價值。

（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動，作出兩個三角形的對應(yīng)高，通過相似三角形對應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現(xiàn)教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過程略）

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。

說明：對于周長之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來研究。然后通過師生活動合作研究得結(jié)論。

拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長之比等于相似比；

相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結(jié)合相似五邊形研究過程）

拓展結(jié)論2：相似多邊形中對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；

相似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于相似比；

進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對應(yīng)線段之比等于相似比等。

回歸生活一：

師：通過前面的研究，我們得到了有關(guān)相似形的一系列結(jié)論，現(xiàn)在讓我們回頭來看前面的標(biāo)牌涂漆問題。你能確定是幾聽嗎？如果把題中的三角形條件改成更一般的“相似形”你還能解決嗎？

回歸生活二：（以師生聊天的方式進(jìn)行）

其實(shí)我們生活中對相似形性質(zhì)的直覺解釋是正確的，線段、周長都屬于一維空間，它的比當(dāng)然等于相似比，而面積就屬于二維空間了，它的比當(dāng)然等于相似比的平方了，比如兩個正方形的邊長之比為1：2，面積之比一定為1：4。甚至在此基礎(chǔ)上我們也可以想像：相似幾何體的體積之比與相似比的關(guān)系是什么？

生：相似比的立方。

設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動要建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上---”；教育心理學(xué)認(rèn)為：“源于學(xué)生生活實(shí)際的教育教學(xué)活動才更能讓學(xué)生理解與接受，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而導(dǎo)致好的教學(xué)效果”；于新華老師在一些教研活動中曾經(jīng)說過：“源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)直覺來展開教學(xué)設(shè)計(jì)，構(gòu)建知識，發(fā)展能力，最終還要回到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)理解上來，形成新的數(shù)學(xué)直覺。這才是教學(xué)的最高境界?！?/p>

而我的設(shè)計(jì)還有一個意圖就是向?qū)W生滲透從生活中來回到生活中去的思想，讓學(xué)生體會學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。

（四）操作應(yīng)用，形成技能

課內(nèi)檢測：

1．已知兩上三角形相似，請完成下面表格：

相似比2

對應(yīng)高之比0．5

周長之比3 k

面積之比100

2．在一張比例尺為1：20xx的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實(shí)際周長和面積。

設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)雙基，形成技能

（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力

已知，如圖，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。點(diǎn)P、Q分別在線段AB、AC上，且PQ∥BC，分別過點(diǎn)P、Q作BC邊的垂線PM、QN，垂足分別為M、N。我們把這樣得到的矩形PMNQ稱為△ABC的內(nèi)接矩形。顯然這樣的內(nèi)接矩形有無數(shù)個。

（1）小明在研究這些內(nèi)接矩形時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)A運(yùn)動過程中，線段PM長度逐漸變大，而線段PQ的長度逐漸變小；當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，線段PM逐漸變小，而線段PQ的長度逐漸變大，根據(jù)此消彼長的想法，他提出一個大膽的猜想：在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，矩形PQNM的面積s是不變的。你認(rèn)為他的猜想正確嗎？為什么？

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,矩形PMNQ的面積有最大值嗎？有最小值嗎？

答：最大值，最小值（填“有”或“沒有”）。請你粗略地畫出矩形面積S隨線段PM長度x變化的大致圖象。

（3）小明對關(guān)于矩形PMNQ的面積的最值問題提出了如下猜想：

①當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時，矩形PMNQ的面積最大；

②當(dāng)PM=PQ時，矩形PMNQ的面積最大。

你認(rèn)為哪一個猜想較為合理？為什么？

(4)設(shè)圖中線段PM的長度為x，請你建立矩形PQNM的面積S關(guān)于變量x的函數(shù)關(guān)系式。

設(shè)計(jì)意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價值。

（六）作業(yè)（略）

另外值得一提的是：本節(jié)課對學(xué)生的評價，更多的應(yīng)關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價。在整個教學(xué)過程中，我都將尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與表揚(yáng)，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學(xué)有困難的學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。

解直角三角形教案集錦11篇

教案課件是每個老師在開學(xué)前需要準(zhǔn)備的東西，每個老師對于寫教案課件都不陌生。寫好教案，完整課堂教學(xué)不再是夢，網(wǎng)絡(luò)有沒有優(yōu)質(zhì)的教案課件以資借鑒呢？幼兒教師教育網(wǎng)特別編輯了“解直角三角形教案”，有需要的朋友就來看看吧！

解直角三角形教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過實(shí)踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對角線對折。

提問：得到一個什么圖形？（三角形）

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的特征。

（兩條邊相等，一個角是直角）

提問：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。

二、動手操作，探索新知。

1、斜邊

45

直角邊

認(rèn)識各部分名稱和各個角的度數(shù)。

投影出示一個等腰直角三角形讓學(xué)生試說。

邊說邊課件演示。

45

90

接著讓學(xué)生指著折成的等腰直角三角形同桌

直角邊

互相說各部分名稱和每個角的度數(shù)。

解直角三角形教案 篇2

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會用直角三角形的有關(guān)知識去解決某些簡單的實(shí)際問題。從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對性的'對學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。

（二）教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)先通過一個實(shí)例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導(dǎo)學(xué)生如何求另外的兩個銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識，二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，從而確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：由直角三角形中的已經(jīng)知道元素，正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。

（三）、教學(xué)難點(diǎn)

由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多，學(xué)生一下難以熟練運(yùn)用，因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點(diǎn)。

（四）、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能：本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生理解解直角三角形的意義，能運(yùn)用直角三角形的三個邊角關(guān)系式解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力。其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識”。

2、過程與方法：通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使學(xué)生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題，滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?。其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

二、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)

（一）、教法分析

本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題，讓學(xué)生主動探索解直角三角形所需的最簡條件。學(xué)生在過程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā)，使其以一個研究者的方式學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

教法設(shè)計(jì)思路：通過例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題能力。

（二）、學(xué)法分析

通過直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實(shí)踐應(yīng)用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，并學(xué)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。

學(xué)法設(shè)計(jì)思路：自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過程中主動獲得知識，通過例題的實(shí)踐應(yīng)用，能提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運(yùn)用知識的能力。

（三）、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時間，讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，因此我借助多媒體演示。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課我將圍繞復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、學(xué)生作業(yè)這五個環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)，具體步驟是：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：前面的課時中，我們學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系，下面老師來看看大家掌握得怎樣？

1、直角三角形三邊之間的關(guān)系？（a2+b2=c2，勾股定理）

2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系？（∠A+∠B=900）

3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系？

生：學(xué)生回憶舊知，逐一回答。

目的：溫故而知新，使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。

師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“解直角三角形及其應(yīng)用”，此環(huán)節(jié)用時約5分鐘。

（二）探究新知

在這一環(huán)節(jié)中，我分如下三步進(jìn)行教學(xué)，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

例1（課件展示）、如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米折斷倒下，樹頂在離樹根24米處，大樹在折斷之前高多少？

師：a或c還可以用哪種方法求？

生：學(xué)生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結(jié)果更精確。

師：通過對上面兩個例題的學(xué)習(xí)，如果讓你設(shè)計(jì)一個關(guān)于解直角三角形的題目，你會給題目幾個條件？如果只給兩個角，可以嗎？

生：學(xué)生討論分析，得出結(jié)論。

目的：使學(xué)生體會到（課件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個元素（至少有一個是邊）就可以求出其余的3個元素”，此步驟用時約10分鐘。

第三步：師生共同總結(jié)出解直角三角形的條件及類型。

師：通過上面兩個例子的學(xué)習(xí)，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎？

生：學(xué)生交流討論歸納（課件展示）：解直角三角形，只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；

（2）已知一條邊和一個銳角。

目的：培養(yǎng)學(xué)生善總結(jié)，會總結(jié)的習(xí)慣和方法，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，此步驟用時約3分鐘。

（三）課堂練習(xí)：

課本116頁練習(xí)題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（四）課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補(bǔ)充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系）時，用勾股定理（后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時，用正弦、余弦；無斜邊時，用正切；

（3）已知一個銳角求另一個銳角時，用兩銳角互余。

目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（五）學(xué)生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時約6分鐘）

課本120頁習(xí)題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學(xué)評價

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時，我對學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和概括能力，同時充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇3

教學(xué)內(nèi)容：等腰直角三角形（活動課）

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過實(shí)踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對角線對折。

提問：得到一個什么圖形？（三角形）

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的特征。

（兩條邊相等，一個角是直角）

提問：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。

解直角三角形教案 篇4

一、說教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和合作交流能力。

情感與價值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無處不在。

教學(xué)重點(diǎn)：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說教學(xué)過程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作來判斷教師給出的6個三角形的三個角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時候才要用直角量具去驗(yàn)證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過觀察剛才填寫的表格來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個三角形中，每個三角形至少有2個銳角，最多有一個直角，最多有一個鈍角。并且讓學(xué)生通過驗(yàn)證自己帶來的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點(diǎn)。

第三個環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點(diǎn)，來給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過學(xué)生對剛才自己帶來的三角形和老師出示的三角形進(jìn)行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個環(huán)節(jié)就是通過三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個三角形是什么三角形只跟三角形角的特點(diǎn)有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個練習(xí)，第一個練習(xí)是給出三角形的一個角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個直角和一個鈍角時學(xué)生很容易就判斷出來，但是給出一個銳角的時候，由于前面學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過實(shí)際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認(rèn)識到判斷一個三角形是銳角三角形必須要知道三個角都是銳角才行，給出一個銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個練習(xí)其實(shí)是這節(jié)課的一個綜合運(yùn)用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時候一定要用直角量具去測量。最后總結(jié)的時候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識跟自己的實(shí)際生活聯(lián)系起來，整個一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識，再把數(shù)學(xué)知識回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇5

一、 教材簡析：

本章內(nèi)容屬于三角學(xué)，它的主要內(nèi)容是直角三角形的邊角關(guān)系及其實(shí)際應(yīng)用，教材先從測量入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊角關(guān)系---銳角三角函數(shù)，最后是運(yùn)用勾股定理及銳角三角函數(shù)等知識解決一些簡單的實(shí)際問題。其中前兩節(jié)內(nèi)容是基礎(chǔ)，后者是重點(diǎn)。這主要是因?yàn)榻庵苯侨切蔚闹R有較多的應(yīng)用。解直角三角形的知識，可以被廣泛地應(yīng)用于測量、工程技術(shù)和物理中，主要是用來計(jì)算距離，高度和角度。教科書中的應(yīng)用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價值，解決這類問題需要進(jìn)行運(yùn)算，但三角中的運(yùn)算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運(yùn)算，常需要先選擇公式并進(jìn)行變換，同時，解直角三角形的應(yīng)用題和課題學(xué)習(xí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力，即要求學(xué)生通過對實(shí)物的觀察，或根據(jù)文字語言中的某些條件畫出適合它們的圖形，總之，解三角形的應(yīng)用題與課后學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的三大數(shù)學(xué)能力和分析解決問題的能力。

同時，解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對直角三角形的概念有較為完整的認(rèn)識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。以后學(xué)生學(xué)習(xí)斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時，也要用到解直角三角形的知識。

二、教學(xué)目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)目的：使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能熟練應(yīng)用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

重點(diǎn)：1、讓學(xué)生了解三角函數(shù)的意義，熟記特殊角的三角函數(shù)值，并會用銳角三角函數(shù)解決有關(guān)問題。

2、正確選擇邊與角的關(guān)系以簡便的解法解直角三角形

難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

學(xué)會用數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題即是我們教學(xué)的目的也是我們教學(xué)的歸宿。根據(jù)課標(biāo)的要求，要盡量把解直角三角形與實(shí)際問題聯(lián)系，減少單純解三角形的習(xí)題。而要在實(shí)際問題中，要使學(xué)生養(yǎng)成先畫圖，再求解的習(xí)慣。還要引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇所要用的邊角關(guān)系。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷由情境引出問題，探索掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，再運(yùn)用于實(shí)踐的過程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與能力。

(2)通過實(shí)例認(rèn)識直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù);知道30、

45角的三角函數(shù)值;會使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的角。

(3)運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。

(4)能綜合運(yùn)用直角三角形的勾股定理與邊角關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題、

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決的能力，進(jìn)而提高學(xué)生形象思維能力;滲透轉(zhuǎn)化的思想。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，敢于實(shí)踐，勇于探索的精神.

四、、教法與學(xué)法

1、教法的設(shè)計(jì)理念

根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目的，結(jié)合注重開放與生成，構(gòu)造充滿生命活力的課堂教學(xué)體系。改變課堂過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成，發(fā)展與變化。在教學(xué)過程中由學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)，去思考，留有足夠的時間讓他們?nèi)ゲ僮?，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則;而教師為主導(dǎo)，采用啟發(fā)探索法、講授法、討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。這樣，使學(xué)生通過討論，實(shí)踐，形成深刻印象，對知識的掌握比較牢靠，對難點(diǎn)也比較容易突破，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2、學(xué)法

學(xué)生在小學(xué)就接觸過直角三角形，先學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，所以這節(jié)課內(nèi)容學(xué)生可以接受。本節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生初步掌握解直角三角形的方法，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。通過圖形和器具的演示調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生通過觀察、思考、操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程，真正學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際的問題。

解直角三角形教案 篇6

課本116頁練習(xí)題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（四）課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補(bǔ)充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系）時，用勾股定理（后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時，用正弦、余弦；無斜邊時，用正切；

（3）已知一個銳角求另一個銳角時，用兩銳角互余。

目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（五）學(xué)生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時約6分鐘）

課本120頁習(xí)題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學(xué)評價

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時，我對學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和概括能力，同時充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇7

一、教材分析

（一）教材地位

直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用、《解直角三角形的應(yīng)用》是第28章銳角三角函數(shù)的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)

這節(jié)課，我說面對的是初三學(xué)生，從人的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多，他們對建立直角三角形模型上可能會有困難。針對上述學(xué)生情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、通過觀察、交流等活動，會建立直角三角形模型。

2、經(jīng)歷解直角三角形中作高的過程，懂得解直角三角形的三種基本模型，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識。

2、難點(diǎn)：如何添作輔助線解決實(shí)際問題。

二、教法學(xué)法

1、教法：采用“研究體驗(yàn)式”創(chuàng)新教學(xué)法，這其實(shí)是“學(xué)程導(dǎo)航”模式下的一種教法，主要是教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，使他們學(xué)會自己主動探索知識并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、學(xué)法：主要是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。學(xué)生在課前做好預(yù)習(xí)作業(yè)，課堂上則要積極參與討論，課后根據(jù)老師布置的課外作業(yè)進(jìn)行鞏固和遷移。

三、教學(xué)程序

（一）準(zhǔn)備階段

我主要的準(zhǔn)備工作是備好課，在上課前一天布置學(xué)生做好預(yù)習(xí)作業(yè)。

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1、如圖，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪幾種銳角三角函數(shù)？能給出定義嗎？

2、填表：銳角α三角函數(shù)

3、已知：從熱氣球A看一棟高樓頂部的仰角α為300，看這棟高樓底部的俯角β為600，若熱氣球與高樓的水平距離為m，求這棟高樓有多高？

4、如圖：AB=200m，在A處測得點(diǎn)C在北偏西300的方向上，在B處測得點(diǎn)C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距離嗎？

5、如圖：梯形ABCD中，BC∥AD，AB=13，且tan∠BAE=，求BE的長。

（二）課堂教學(xué)過程

1、預(yù)習(xí)作業(yè)的交流

小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)并由學(xué)生代表展示。

2、新知探究

（1）教師出示問題

1、如圖：要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN。已知點(diǎn)C周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏東450方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西600方向上。問：MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？

追問：你還能求出其他問題嗎？若提不出問題，可給出問題：若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）出示問題

2、如圖，一艘輪船以每小時20千米的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西300方向，航行2小時后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西600方向。當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時，求此時輪船與燈塔C的距離（結(jié)果保留根號）。

追問：如果改變?nèi)舾蓷l件，你能設(shè)計(jì)出其他問題嗎？

（3）出示問題

3、氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東450方向的B點(diǎn)生成，測得OB=km，臺風(fēng)中心從B點(diǎn)以40km/h的速度向正北方向移動。經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處，因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30km/h的速度向北偏西600方向繼續(xù)移動。以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

如：（1）臺風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為，臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為（結(jié)果保留根號）。

（2）已知距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲。如果某城市（設(shè)為點(diǎn)A）位于O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間？

3、鞏固練習(xí)

飛機(jī)在高空中的A處測得地面C的俯角為450，水平飛行2km，再測其俯角為300，求飛機(jī)飛行的高度。（精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：1.73）

4、課堂小結(jié)

請學(xué)生圍繞下列問題進(jìn)行反思總結(jié)：

（1）解直角三角形有哪些基本模型？

（2）本節(jié)課涉及到哪些數(shù)學(xué)思想？

（3）你覺得如何解直角三角形的實(shí)際問題？

5、布置作業(yè)

復(fù)習(xí)第29章《投影與視圖》具體見試卷

6、課堂檢測

1、如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測得大樓的頂部仰角為45°，測得大樓底部俯角為30°，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離。

2、如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO。

3、如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD=2.5m，壩高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求壩底寬BC。

四、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課通過預(yù)習(xí)作業(yè)中3、4、5三個問題，引出了解直角三角形的三種基本模型，說明了解直角三角形應(yīng)用的廣泛性，從而體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直角三角形應(yīng)用知識的必要性。教學(xué)中堅(jiān)持以學(xué)生為主體，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設(shè)計(jì)問題的形式，讓學(xué)生解直角三角形的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問題，并讓學(xué)生帶著問題探索、交流，在思考中產(chǎn)生新認(rèn)識，獲得新的提高。在突破難點(diǎn)的同時培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和享受成功的喜悅。

解直角三角形教案 篇8

教學(xué)建議

1．知識結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)主要學(xué)習(xí)解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關(guān)系以及直角三角形的解法.

2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：直角三角形的解法.

本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是直角三角形的解法.為了使學(xué)生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學(xué)生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三邊之間的關(guān)系，兩銳角之間的關(guān)系，邊角之間的關(guān)系.正確選用這些關(guān)系，是正確、迅速地解直角三角形的關(guān)鍵.

3. 深刻認(rèn)識銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的表達(dá)式向方程的轉(zhuǎn)化.

銳角三角函數(shù)的定義：

實(shí)際上分別給了三個量的關(guān)系：a、b、c是邊的長、、和是由用不同方式來決定的三角函數(shù)值，它們都是實(shí)數(shù)，但它與代數(shù)式的不同點(diǎn)在于三角函數(shù)的值是有一個銳角的數(shù)值參與其中.

當(dāng)這三個實(shí)數(shù)中有兩個是已知數(shù)時，它就轉(zhuǎn)化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.

如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.

?

畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關(guān)系是正切函數(shù)（或余切函數(shù)）的定義給出的，所以有等式

，

由于，它實(shí)際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化了以BC為未知數(shù)的代數(shù)方程，解這個方程，得

.

即得BC的長為.

又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.

?

畫出圖形，可設(shè)中，，于是，求的大小時，涉及的三個元素的關(guān)系是

也就是

這時，就把以為未知數(shù)的代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為了以為未知數(shù)的方程，經(jīng)查三角函數(shù)表，得

.

由此看來，表達(dá)三角函數(shù)的定義的4個等式，可以轉(zhuǎn)化為求邊長的方程，也可以轉(zhuǎn)化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以歸納為以下4種，列表如下：

?

5. 注意非直角三角形問題向直角三角形問題的轉(zhuǎn)化

由上述（3）可以看到，只要已知條件適當(dāng)，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不僅使直角三角形的計(jì)算問題得到徹底的解決，而且給非直角三角形圖形問題的解決鋪平了道路.不難想到，只要能把非直角三角形的圖形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，就可以通過解直角三角形而獲得解決.請看下例.

例如，在銳角三角形ABC中，，求這個三角形的未知的邊和未知的角（如圖）

?

這是一個銳角三角形的解法的問題，我們只需作出BC邊上的高（想一想：作其它邊上的高為什么不好.），問題就轉(zhuǎn)化為兩個解直角三角形的問題.

在Rt中，有兩個獨(dú)立的條件，具備求解的條件，而在Rt中，只有已知條件，暫時不具備求解的條件，但高AD可由解時求出，那時，它也將轉(zhuǎn)化為可解的直角三角形，問題就迎刃而解了.解法如下：

解：作于D，在Rt中，有

；

又，在Rt中，有

∴

又，

∴?

于是，有

由此可知，掌握非直角三角形的圖形向直角三角形轉(zhuǎn)化的途徑和方法是十分重要的，如

（1）作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形.

?

（2）作高線可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

?

（3）連結(jié)對角線，可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

?

（4）如圖，等腰三角形AOB是正n邊形的n分之一.作它的底邊上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半徑，OM是邊心距，AB是邊長的一半，銳角.

?

6. 要善于把某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題.

很多實(shí)際問題都可以歸結(jié)為圖形的計(jì)算問題，而圖形計(jì)算問題又可以歸結(jié)為解直角三角形問題.

我們知道，機(jī)器上用的螺絲釘問題可以看作計(jì)算問題，而圓柱的側(cè)面可以看作是長方形圍成的（如圖）.螺紋是以一定的角度旋轉(zhuǎn)上升，使得螺絲旋轉(zhuǎn)時向前推進(jìn)，問直徑是6mm的螺絲釘，若每轉(zhuǎn)一圈向前推進(jìn)1.25mm，螺紋的初始角應(yīng)是多少度多少分？

?

據(jù)題意，螺紋轉(zhuǎn)一周時，把側(cè)面展開可以看作一個直角三角形，直角邊AC的長為

，

另一條直角邊為螺釘推進(jìn)的距離，所以

，

設(shè)螺紋初始角為，則在Rt中，有

∴.

即，螺紋的初始角約為 .

這個例子說明，生產(chǎn)和生活中有很多實(shí)際問題都可以抽象為一個解直角三角形問題，我們應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)這種把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活的意識和能力.

　一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形；

2．通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

3．通過本節(jié)的.學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：直角三角形的解法。

2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。

3．疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊。

4．解決辦法：設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑，解決重難點(diǎn)，以相似三角形知識為背景解決疑點(diǎn)。

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1．在三角形中共有幾個元素？

2．如圖直角三角形ABC中，這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？

（1）邊角之間關(guān)系

?

（2）三邊之間關(guān)系

（勾股定理）

（3）銳角之間關(guān)系? 。

以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用。

（二）整體感知

教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運(yùn)用銳用三角函數(shù)知識，對其加以復(fù)習(xí)鞏固。同時，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)。因此在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后，就是運(yùn)用本課——解直角三角形的知識來解決的。綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課。

（三）教學(xué)過程（）

1．我們已掌握Rt的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素（至少有一個是邊）后，就可求出其余的元素。這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形）。

3．例題

【例1】? 在中，為直角，所對的邊分別為，且，解這個三角形。

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用。因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想。其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

解：（1），

（2），

∴

（3）

∴

完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊。計(jì)算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底。

【例2】? 在Rt中，，解這個三角形。

在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書。

解：（1），

查表得；

（2）

（3），

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理來計(jì)算，這時要查平方表和平方根表，這樣做有時會比上面用含四位有效數(shù)字的數(shù)乘（或除）以另一含四位有效數(shù)字的數(shù)要方便一些。但先后要查兩次表，并作一次加法（或減法）或者使用計(jì)算器求平方、平方根及三角正數(shù)值等。

4．鞏固練習(xí)

解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握。為此，教材配備了練習(xí)P．23中1、2練習(xí)1針對各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形；練習(xí)2代入數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力。

[參考答案]

1．（1）；

（2）由求出或；

（3），

或；

（4）或。

2．（1）；

（2）。

說明：解直角三角形計(jì)算上比較繁瑣，條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器。但無論是否使用計(jì)算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程。要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）總結(jié)擴(kuò)展

1．請學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出另三個元素。

2．幻燈片出示圖表，請學(xué)生完成

?

四、布置作業(yè)

教材P．32習(xí)題6．4A組3。

[參考答案]

3．；

五、板書設(shè)計(jì)

?

解直角三角形教案 篇9

等腰直角三角形

?

教學(xué)內(nèi)容：等腰直角三角形（活動課）

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過實(shí)踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。

教學(xué)過程（）：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對角線對折。

提問：“得到一個什么圖形？”（三角形）

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的特征。

（兩條邊相等，一個角是直角）

提問：“那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？”

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來研究“等腰直角三角形”。

二、動手操作，探索新知。

1、

投影出示一個等腰直角三角形讓學(xué)生試說。

邊說邊課件演示。

?

2、把剛才折成的等腰直角三角形再對折，看看又得到什么圖形？

3、展開后把4個三角形都剪下來，重疊在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

4、取出其中一個等腰直角三角形指出已有的底和高。

提問：“斜邊上的高你能不能畫出來？”

出示探究要求：

①動手畫出斜邊上的高，同桌互相檢驗(yàn)。

②量出斜邊和斜邊上高的長度，填在表格里。

③根據(jù)表格里的.數(shù)據(jù)，小組討論，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

④交流發(fā)現(xiàn)。

5、電腦演示并出示結(jié)論。

學(xué)生齊讀：等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。

6、拼圖游戲

(1)拿出2個完全一樣的等腰直角三角形拼以前學(xué)過的平面圖形。

(2)拿出4個完全一樣的等腰直角三角形拼以前學(xué)過的平面圖形。

學(xué)生小組合作拼圖，到實(shí)物投影上展示。

(3)電腦演示拼成的沒學(xué)過的平面圖形。

三、合作交流，探求一題多解。

1、出示題目：已知等腰直角三角形的直

角邊長是20厘米，求它的面積是多少？

2、出示題目：已知等腰直角三角形的斜邊

長是20厘米，求它的面積是多少？

角形拼一拼、擺一擺。）

各小組匯報交流，說說想法。

教師板書各種解法。

四、

20厘米應(yīng)用創(chuàng)新，總結(jié)升華。

1、一個邊長為20厘米的正方形，連接

每邊的中點(diǎn)，又得到一個正方形，求

涂色部分的面積是多少？

（學(xué)生互相探討，交流解法。）

?

20厘米2、再連接空白部分正方形每邊的中點(diǎn)，

所得的小正方形面積與空白正方形面

積有什么聯(lián)系？與原正方形面積有什

么聯(lián)系？你能求出它的面積嗎？

（各小組之間互相討論，說說想法。）

?

3、依次連接正方形每邊的中點(diǎn)，每次得

到的新正方形面積與原正方形面積有什

么聯(lián)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

???? （各小組之間互相討論，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。）

?

五、回憶所學(xué)，談?wù)勈斋@。

本課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲？

解直角三角形教案 篇10

第一方面：教材分析

1、本節(jié)的地位作用

《解直角三角形》，是前面學(xué)過的相似及函數(shù)問題的`延續(xù)和綜合應(yīng)用，同時也是高中繼續(xù)學(xué)習(xí)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)建模和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，所以，本節(jié)內(nèi)容無論在本單元，還是整個初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)

由于本節(jié)課是第一課時，主要是使學(xué)生理解直角三角形的邊角關(guān)系，并能運(yùn)用關(guān)系解直角三角形和與之相關(guān)的實(shí)際問題，所以我參考課標(biāo)提出的階段性要求，確立本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）會根據(jù)直角三角形已知元素，解直角三角形。

（2）通過對解直角三角形的學(xué)習(xí)，我們能感知未知元素與已知元素的關(guān)系，體會知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（3）培養(yǎng)學(xué)生問題意識，滲透轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)建模意識。

3、本節(jié)課重點(diǎn)是解直角三角形，這是因?yàn)樗拖嗨频戎R一樣，是以后會解題的重要工具，將被廣泛的應(yīng)用。

難點(diǎn)是選擇合適的邊角關(guān)系。這是因?yàn)樵诮庵苯侨切螘r，需要學(xué)生根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形，經(jīng)過分析，選擇準(zhǔn)確簡單的關(guān)系式，而學(xué)生剛學(xué)三角函數(shù)，應(yīng)用還不靈活，所以感到困難。

第二方面：教法分析

本節(jié)課我選用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和歸納總結(jié)法，并應(yīng)用了媒體教學(xué)。這是因?yàn)檎n標(biāo)提出“教學(xué)活動是師生之間，學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，教師是教學(xué)活動的引導(dǎo)者與合作者?！边@兩種方法可以讓老師成為導(dǎo)演，學(xué)生扮演演員，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。而媒體的使用可以滿足學(xué)生的好奇心，課堂容量增大，最大限度的提高課堂效率。

第三方面：學(xué)法指導(dǎo)

為了充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的以案導(dǎo)學(xué)的作用，在學(xué)案中我根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，增加了“老師溫馨提示”欄目，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時降低學(xué)習(xí)難度，能夠跳一跳，摘到桃子。在教學(xué)時，我注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時歸納、總結(jié)規(guī)律方法，有目的學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

第四方面：教學(xué)程序設(shè)計(jì)

本節(jié)課的教學(xué)我按照學(xué)案導(dǎo)學(xué)的“學(xué)——研——展——教——達(dá)”的教學(xué)模式展開。

1、在學(xué)這個教學(xué)環(huán)節(jié)，我在課前下發(fā)學(xué)案，讓學(xué)生在學(xué)案的引領(lǐng)下，充分感知本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，記錄預(yù)習(xí)疑惑，及查閱相關(guān)資料。及時發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的不足之處，在上課時能夠積極思考，合作，交流，展示。

2、在研這個環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計(jì)問題，將本節(jié)的唯一知識點(diǎn)———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原則轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詥栴}的問題點(diǎn)、能力點(diǎn)，既學(xué)案中第二個大問題的里4個小問題，通過對知識點(diǎn)的教師設(shè)疑、學(xué)生質(zhì)疑、解釋、歸納總結(jié)等一系列師生研討活動，得出解直角三角形的定，挖掘出它的內(nèi)涵和外延，從而激發(fā)學(xué)生主動思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生探究精神以及對教材的分析，歸納，演繹的能力，讓學(xué)生學(xué)會看書，學(xué)會自學(xué)，進(jìn)而突出本節(jié)重點(diǎn)。

3、在展這個環(huán)節(jié)我以本節(jié)例題即學(xué)案中的例1為基礎(chǔ)，采用變式訓(xùn)練，逐漸增加問題難度，讓學(xué)生在不同的問題中，多角度領(lǐng)悟本節(jié)重點(diǎn)知識——解直角三角形問題的實(shí)質(zhì)，通過“兵教兵，兵強(qiáng)兵，兵練兵”的方法，讓學(xué)生充分展示和反饋，幫助學(xué)生理解解直角三角形的注意事項(xiàng)，及怎樣選擇合適的邊角關(guān)系式，怎樣引輔助線，怎樣寫解題過程等問題，達(dá)到突破本節(jié)難點(diǎn)的目的。

4、在教這個環(huán)節(jié)我在學(xué)生理解解直角三角形方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用它解決生活中的實(shí)際問題，即學(xué)案上拓展提升問題，它實(shí)質(zhì)也是本節(jié)例題的一個變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生一題多變，一題多解的思維方式，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的螺旋上升美。并且我精選了貼近學(xué)生生活情境的實(shí)際背景，寓德育與數(shù)學(xué)一體，生活與數(shù)學(xué)一體。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維和合作意識，讓數(shù)學(xué)思維好的同學(xué)吃的飽，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

5、通過達(dá)標(biāo)檢測這個環(huán)節(jié)，及時反饋本節(jié)學(xué)生存在的問題，當(dāng)堂點(diǎn)評，充分發(fā)揮小組的合作精神。

6、作業(yè)緊緊圍繞鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容展開，有一定的梯度，讓不同程度的學(xué)生都有所收獲。板書設(shè)計(jì)本著重點(diǎn)突出的原則，讓學(xué)生對本節(jié)課的主要知識一目了然，加深印象。

第五方面：設(shè)計(jì)理念

在設(shè)計(jì)本節(jié)課時，我力求讓學(xué)生意識到：要解決老師課堂上提出的問題，看書不看詳細(xì)不行，只看書不思考不行，思考不深不透還不行，如本節(jié)的復(fù)習(xí)提問部分，我雖然在導(dǎo)學(xué)案中給出了，但我在提問時卻換了一個方式提問，目的讓學(xué)生真正理解學(xué)案內(nèi)容。而不是照著學(xué)案念，在講授本節(jié)課時，我盡量實(shí)現(xiàn)自己角色的轉(zhuǎn)變，讓自己從講臺走下來，成為“平等中的首席”。

總之，我盡量創(chuàng)設(shè)適當(dāng)和適合的教育情境，因?yàn)槲抑溃绻麑?5克鹽放在我面前，無論如何都難以下咽，但是，把它放在鮮美的湯中，在享受佳肴時，15克鹽早已被吸收。情境之余知識，猶如湯之余鹽，鹽要溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境中，才能顯示出活力和美感！

解直角三角形教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識和辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2.知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

3.通過操作、觀察、比較、分類等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識的意識。

4.在活動中培養(yǎng)小組合作的意識，學(xué)習(xí)用自己的語言表達(dá)數(shù)學(xué)概念的本領(lǐng)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體、三角尺、彩紙、卡紙、記號筆。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入階段

（1）師：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一個頂點(diǎn)和兩條直邊）

（2）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了線段和角，如果把角的兩條邊看作線段，把角的兩個端點(diǎn)連起來會出現(xiàn)什么圖形？（三角形）那你能告訴老師，這些在三角形里的角分別是什么角嗎？（PPT邊演示，邊提問）

（3）同學(xué)們說得真不錯，今天我們就一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究三角形。(板書課題：三角形)

二、探究階段

（1）老師請你們動手在小卡片上任意的畫一個三角形，畫完后標(biāo)一標(biāo)你畫的那個三角形內(nèi)的每個角分別是什么角。

（2）老師請同學(xué)上來展示一下他畫的作品。

（3）觀察黑板上你們畫的三角形，想一想，是不是可以把它們分分類呢？可以怎么分？（小組內(nèi)討論一下）

（4）師：請一個學(xué)生代表上臺匯報他們小組的發(fā)現(xiàn)和討論出的分類結(jié)果。

設(shè)疑：這樣的分類能把我們所畫的三角形全分完嗎？有沒有第四類？看看你手中畫的三角形，有沒有不屬于這三類中的任何一類？有沒有兩處都可以放的三角形？如果沒有，請幾位同學(xué)也將自己畫的三角形展示在黑板上，并歸類，你能找到相應(yīng)的位置嗎？

（5）就像我們的同學(xué)都有自己的名字一樣，你能給每一類的三角形取一個名字嗎？理由？（直角是這類三角形與其它兩類三角形的主要特征）你能給其余兩類三角形取個名字嗎？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出該類三角形的主要特征。（銳角三角形、鈍角三角形）

（6）補(bǔ)充課題。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

（7）定義

師：那誰能根據(jù)我們前面分類時的標(biāo)準(zhǔn)嘗試著定義什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形呢？

板書：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（8）小結(jié)

剛才我們通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了三角形的形狀、大小雖然各不相同，但是根據(jù)三角形角的特征只能將其分成銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形這三種。

（9）三角形的關(guān)系

我們可以用集合圖表示這三種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看做一個整體，用一個圓圈表示，好像是一個大家庭；因?yàn)槿切伟唇莵矸挚梢苑殖扇悾蔷秃孟袷前齻€小家庭。(邊說邊把集合圖展示在黑板上)每種三角形就是整體的一部分，反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（10）判斷三角形（ppt）：生活中的三角形

（11）開放性練習(xí)：

①游戲：如果只讓你看到三角形中的一個角，你能迅速判斷出它是什么三角形嗎？這些可能是什么三角形？

（老師手拿小信封，遮去部分，露一個角）

結(jié)果：（1）一個直角直角三角形

（2）一個鈍角鈍角三角形

（3）一個銳角（三種都可能）

師小結(jié)：我們在判斷時不能盲目的去猜，而應(yīng)運(yùn)用概念去思考，以作出正確的判斷。

②出示一個直角梯形，只允許剪一刀，你能剪成兩個什么樣的三角形呢？請你動手折一折。

學(xué)生動手操作嘗試，老師媒體演示。

三、全課總結(jié)，談收獲。

你今天這節(jié)課有什么收獲？

三角形的分類教案錦集

教案課件的編制是教學(xué)工作中非常重要的一部分，不僅關(guān)系到教學(xué)步驟，還涉及到教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)。每位老師都應(yīng)該認(rèn)真考慮自己的教案課件，因?yàn)榻贪甘墙虒W(xué)過程中的有效監(jiān)控工具。想要做好教案課件的編寫，可以參考一些網(wǎng)絡(luò)文章，從中獲取靈感和方法。希望大家能夠努力提升自己的教學(xué)水平，為學(xué)生帶來更好的教育體驗(yàn)！

三角形的分類教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

銳角三角形、鈍角三角形等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點(diǎn)。

合作交流的能力。動手操作的能力。

銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過分類活動，體會每一類三角形的特點(diǎn)。教法：主動探究法。學(xué)法：小組合作交流法

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生、老師剪下附頁3中的圖1。教學(xué)過程

一、預(yù)習(xí)檢查

針對預(yù)習(xí)作業(yè)中的題目在小組內(nèi)進(jìn)行討論，特別是做錯的題目組內(nèi)交流訂正。

二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)

問題引入：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)角的分類，可以把角分為什么？產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

三、探究新知

（一）、自主學(xué)習(xí)：完成課本22頁的各項(xiàng)要求。

1、我們以前學(xué)過那些角？

2、從情境圖入手。這是什么圖形？是由什么組成的？這些三角形一樣嗎？

3、你能給這些三角形分類嗎？

（二）說一說、認(rèn)一認(rèn)

1、認(rèn)識笑笑的分法。笑笑為什么這樣分呢？

2、觀察第三類三角形有什么共同特點(diǎn)。歸納出三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。

3、觀察第一類讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有一個直角，其他兩個角時銳角，歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形。

4、觀察第二類讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有一個鈍角，其他兩個角時銳角，歸納出有一個角是角的三角形是角三角形。

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

_____三角形和_____三角形；三角形按邊分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形。

三個角都是銳角的三角形叫（）三角形：（三角形；（三角形；（三角形；

3、銳角三角形的三個角都是_____角；直角三角形中必定有一個是_____角；鈍角三角形中也必定有一個角是_____角。

條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸，不等邊三角形（）條對稱軸。

填一填。進(jìn)行23頁練一練第2題。我們來做一個猜一猜的數(shù)學(xué)游戲。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。

7、練一練的第一題學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視。集體訂正。

8、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)做練一練的第

解疑、個別匯報、老師點(diǎn)撥。

五、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。

六、拓展提高

如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點(diǎn)，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？

七、布置作業(yè)完成數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊。

板書設(shè)計(jì)三角形的分類

按角分類：按邊分類：

先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。

課后反思：

1、對教材內(nèi)容的處理。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、知識的跨度、學(xué)生的認(rèn)知水平，我對教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。 2、教學(xué)策略的選用

（1）運(yùn)用了動手操作活動，強(qiáng)化學(xué)生的生活體驗(yàn)。教材這部分知識所對應(yīng)的分類現(xiàn)象，學(xué)生具有了一定的生活體驗(yàn)，因此在進(jìn)一步強(qiáng)化這種體驗(yàn)的過程中我進(jìn)行了思考和認(rèn)知，使知識從學(xué)生的生活中來，從學(xué)生的思考探究中來，有助于提高學(xué)生的興趣，有助于充分調(diào)動學(xué)生現(xiàn)有的知識，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，也有助于實(shí)現(xiàn)理論知識與實(shí)際生活的交融。

（合作交流的過程中，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，在問題的分析、解決問題的方法，這樣既有利于發(fā)展學(xué)生的理解、分析、概括、想象等創(chuàng)新思維能力，又有利于學(xué)生表達(dá)、動手、協(xié)作等時間能力的提高，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，力求實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程與教學(xué)結(jié)果并重，知識與能力并重的目標(biāo)。也正是由于這些認(rèn)識來自于學(xué)生自身的體驗(yàn)，因此血紅色呢過不僅“懂了”，而且信了，從內(nèi)心上認(rèn)同這些觀點(diǎn)，進(jìn)而能主動的內(nèi)化為自己的情感、態(tài)度、價值觀，并融入到實(shí)踐活動中去，有助于實(shí)現(xiàn)知、行、信的統(tǒng)一。

三角形的分類教案【篇2】

一、教材簡析

“三角形的分類”是在學(xué)生認(rèn)識了直角、銳角、鈍角和三角形的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)的，這一認(rèn)識為學(xué)生研究三角形的特征，從角和邊的不同角度對三角形進(jìn)行分類做好了有力的知識支撐。教材分為兩個層次：按角分為銳角、鈍角和直角三角形及按邊分為等腰、等邊和一般三角形。學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識經(jīng)驗(yàn)，這進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識打下了基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)生通過觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形中角和邊的特征，學(xué)會按一定標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類，感受三角形與日常生活的聯(lián)系。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。

（3）激發(fā)學(xué)生的主動參與意識，自我探索意識和創(chuàng)新精神。

本課的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)會按角和邊的特征給三角形分類；教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握各種三角形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備有：多媒體課件，彩色卡紙，三角形平面圖、三角板、量角器、直尺、數(shù)據(jù)表格等。

三、教法學(xué)法

根據(jù)新課程教材的特點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際情況，我堅(jiān)持以學(xué)生自主觀察、探索、思考、發(fā)現(xiàn)為主，教師引導(dǎo)為輔，結(jié)合現(xiàn)代化教學(xué)手段讓學(xué)生在觀察三角形的過程中能結(jié)合自己以前所學(xué)的知識進(jìn)行創(chuàng)新，從而獲得新知，達(dá)到教學(xué)目的。

四、教學(xué)過程

情境導(dǎo)入：將我們班上的學(xué)生進(jìn)行分類，該怎么分，讓學(xué)生說出自己的想法師再緊接引導(dǎo)：在三角形這個大家庭里，你若仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)它們的角和邊各有特點(diǎn)，這節(jié)課咱們就根據(jù)三角形角和邊的特點(diǎn)給它們分類。簡單明了的明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1、探究新知

在這個環(huán)節(jié)中，我通過讓同桌合作，并借助學(xué)具一起探討三角形分類方法，讓學(xué)生充分經(jīng)歷看一看、比一比、量一量的親身體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)興致很高，幾分鐘下來，幾乎一個標(biāo)準(zhǔn)分下來，而且還能準(zhǔn)確的說明理由，巧妙的抓住“角”的特征。

（1）課件出示鈍角、銳角、直角圖形，讓學(xué)生一一口答區(qū)分。

（2）緊接著課件出示多個帶上編號的三角形。

讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這些三角形中銳角、直角、鈍角的個數(shù)，并填入準(zhǔn)備好的表中。以利于學(xué)生觀察。（表格見課件）

（3）讓學(xué)生匯報交流成果，老師邊提問邊引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律。課件出示：從表面上，一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？最多有幾個直角？幾個鈍角？通過討論結(jié)出結(jié)論：

即：有一個角是直角的三角形，叫做直角三角形。

有一個角是鈍角的三角形，叫做鈍角三角形。

三個角都是銳角的三角形，叫做銳角三角形。

（4）用數(shù)學(xué)。把深刻的數(shù)學(xué)與平時的生活有機(jī)的聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了生命力。課件出示習(xí)題：認(rèn)一認(rèn)，說一說，各是什么三角形？學(xué)生通過自己動眼、動手、動口、動腦參與獲取了新知，感受到了成功的喜悅，此時興致盎然，趁熱打鐵，我在給予他們贊賞和鼓勵的同時將教學(xué)內(nèi)容引至下一個知識點(diǎn)。接下來是教學(xué)按邊分類的三角形。

（1）教師出示教具：將準(zhǔn)備好的彩色卡紙剪好的三張三角形模型，指名學(xué)生帶上直尺上臺來分別量一量這三個三角形的三條邊。

（2）學(xué)生量完匯報：有三種情況，即三條邊都相等，有兩條邊相等，三條邊都不相等。

（3）師生共同歸納：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫底；把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形；強(qiáng)調(diào)這兩種情況屬于特殊三角形。而等邊三角形是特殊的等腰三角形。三條邊都不相等的三角形也就是一般三角形。（課件出示）

3、鞏固練習(xí)：

（1）畫一個等邊三角形和一個等腰三角形，分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，談?wù)勛约河惺裁窗l(fā)現(xiàn)？

（2）猜一猜，可能是什么樣的三角形？（教師左手拿一個三角形，右手拿一張紙遮住三角形的一個或兩個角，只露出一個角或兩個角，讓學(xué)生猜一猜可能是什么樣的三角形？以起到讓學(xué)生加深理解銳角、鈍角、直角三角形的特征的效果。

4、拓展練習(xí)：是讓學(xué)生找一找身邊的三角形，并把它的名字告訴同伴，讓學(xué)生在用數(shù)學(xué)的同時，從中感受、體驗(yàn)到一個探索者的成功樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力和信心。

五、說板書設(shè)計(jì)

整堂課要求板書簡單明了，將三角形按角、邊分類的要點(diǎn)，展現(xiàn)在黑板上，以易于學(xué)生識記領(lǐng)會。

三角形的分類教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo):

1.通過觀察、操作、比較,發(fā)現(xiàn)三角形角的特征,會給三角形按角進(jìn)行分類,理解并掌握三角形的種類特征,能解決一些生活中的實(shí)際問題。

2.在分類中進(jìn)一步提高觀察能力、操作能力,體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密性。

教學(xué)重點(diǎn):三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)

教學(xué)難點(diǎn):以角為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

教具準(zhǔn)備:一支彩筆、一把尺子、一個雙面膠、一把剪刀、手工紙兩張、一個磁鐵。每個小組準(zhǔn)備一張A4紙。

設(shè)計(jì)過程:

預(yù)設(shè)的教師活動

可能的設(shè)計(jì)活動

設(shè)計(jì)說明

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了哪些角?

課件出示銳角、直角、鈍角。能說這些角的名稱嗎?

(課件演示)老師在每個角上添上一條線段把它們變成變成了什么圖形?

什么是三角形呢?

請同學(xué)們用水彩筆和尺子任意畫一個三角形。畫好后用剪刀把它剪下來。

二、新授

1.小組內(nèi)把剪下來的三角形分類。

如果和他們分法相同,請有序的的把三角形帖在它的同類三角形一起。

2.揭題:三角形的分類

3.小組討論每類角的共同特征。

4.比較銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

6.如果我們把三角形看成一個大集體,這個大集體有幾名成員。課件出示集合圖。

三、鞏固練習(xí)

1.

判斷題。

①任意一個三角形,至少有兩個角是銳角。

②最大的角是銳角的三角形一定是銳角三角形。

③直角三角形中有2個直角。1個銳角。

④一個三角形中只能有一個直角或者一個鈍角。

2.猜一猜被信封遮住的是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形?

說說你的理由。

3.用一張正方形紙折出4個完全一樣的直角三角形。

4.找出物品中哪些是我們今天學(xué)過的三角形。

5.用信封里的三角形拼成美麗的圖形或圖案,每組四名學(xué)生合作。還有四名學(xué)生到黑板上來拼。

生:直角、銳角、鈍角、平角、周角

生:三角形

由三條線段圍成的圖形叫做三角形

組長來展示分類的情況。組長說這樣分的理由。

組1:根據(jù)三角形大小來分。

組2:根據(jù)紙的顏色給三角形分類

組3:根據(jù)三角形的角的特點(diǎn)來分

揭示特征把三角形取名。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

相同點(diǎn)是:每個三角形都有2個銳角。

不同點(diǎn)是:它們的最大角不一樣,有銳角、有直角、有鈍角。所以三角形的名稱是由三角形中的最大角決定的。

學(xué)生自由讀題,用手勢表示對與錯。錯題學(xué)生要說出自己的理由。

用一張正方形紙折出4個完全一樣的直角三角形,有兩種折法,一是,把正方形對角對折再對折,二是,把正方形對邊對折成長方形,再沿著長方形的對角線對折。

通過復(fù)習(xí)角的知識,讓學(xué)生對知識進(jìn)行遷移,根據(jù)角的特點(diǎn)給三角形進(jìn)行分類作好鋪墊。

學(xué)生通過畫、剪三角形讓學(xué)生更深的理解封閉圖形,也培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力。

小組內(nèi)進(jìn)行分一分,說一說自己的分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么。培養(yǎng)學(xué)生的小組合作的意識。

重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力的培養(yǎng)。

通過判斷檢驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握情況和靈活運(yùn)用知識的能力。

讓學(xué)生猜一猜是什么三角形?培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和邏輯思維的推理能力。通過折長方形,,不僅培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力,還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散能力。

找找生活中的物品中哪些是今天我們認(rèn)識的三角形。讓學(xué)生體會學(xué)數(shù)學(xué)是有用的,數(shù)學(xué)就在我們的身邊。讓學(xué)生更愛數(shù)學(xué)、更喜歡數(shù)學(xué)。通過拼圖讓學(xué)生得到了數(shù)學(xué)美的熏陶。

三角形的分類教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第83頁至第84頁及做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、比較發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。

3、激發(fā)學(xué)生的主動參與、合作學(xué)習(xí)意識、自我探究意識和創(chuàng)新精神。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、會按角和邊的特征給三角形分類。

2、區(qū)別和掌握各種三角形的特征。

今天，老師帶大家坐輪船到島上旅游，課件出示圖片：這艘船是由許多三角形組成的，，他們都有三個角和三條邊，這節(jié)課我們就從這角和邊兩方面給三角形分類。

1、觀察三角形學(xué)具，討論分類方案。

②學(xué)生實(shí)物展示臺匯報，教師根據(jù)匯報在白板上拖動三角形分類，并逐個出示其特征介紹銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。對有爭議三角形（如接近直角的角）用工具（三角尺或量角器）驗(yàn)證。

②教師根據(jù)學(xué)生匯報在白板上拖動三角形分類，并逐個出示其特征介紹等腰三角形和等邊三角形的特征

③用集合圈表示等腰三角形、等邊三角形的關(guān)系。

利用素材庫畫等腰三角形，并進(jìn)行頂角變化演示，認(rèn)識與銳角、直角、鈍角三角形的關(guān)系。

三、游戲應(yīng)用。

1、螞蟻搬家。

2、猜猜猜。

3、在方格圖上按要求圍三角形。

四、課堂總結(jié)。

同學(xué)們，我們生活中到處都有三角形的利用，點(diǎn)擊“鏈接網(wǎng)絡(luò)圖片”，只要大家做個有心人，多觀察，多思考，一定會學(xué)到更多有關(guān)三角形的知識。

三角形的分類教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo):

1.通過觀察、操作、比較,發(fā)現(xiàn)三角形角的特征,會給三角形按角進(jìn)行分類,理解并掌握三角形的種類特征,能解決一些生活中的實(shí)際問題。

2.在分類中進(jìn)一步提高觀察能力、操作能力,體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密性。

教學(xué)重點(diǎn):三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)

教學(xué)難點(diǎn):

以角為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

教具準(zhǔn)備:

一支彩筆、一把尺子、一個雙面膠、一把剪刀、手工紙兩張、一個磁鐵。每個小組準(zhǔn)備一張A4紙。

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了哪些角?

課件出示銳角、直角、鈍角。能說這些角的名稱嗎?

(課件演示)老師在每個角上添上一條線段把它們變成變成了什么圖形?

什么是三角形呢?

請同學(xué)們用水彩筆和尺子任意畫一個三角形。畫好后用剪刀把它剪下來。

二、新授

1.小組內(nèi)把剪下來的三角形分類。

如果和他們分法相同,請有序的的把三角形帖在它的同類三角形一起。

2.揭題:三角形的分類

3.小組討論每類角的共同特征。

4.比較銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

6.如果我們把三角形看成一個大集體,這個大集體有幾名成員。課件出示集合圖。

三、鞏固練習(xí)

1.判斷題。

①任意一個三角形,至少有兩個角是銳角。

②最大的角是銳角的三角形一定是銳角三角形。

③直角三角形中有2個直角。1個銳角。

④一個三角形中只能有一個直角或者一個鈍角。

2.猜一猜被信封遮住的是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形?

說說你的理由。

3.用一張正方形紙折出4個完全一樣的直角三角形。

4.找出物品中哪些是我們今天學(xué)過的三角形。

5.用信封里的三角形拼成美麗的圖形或圖案,每組四名學(xué)生合作。還有四名學(xué)生到黑板上來拼。

最新三角形角的關(guān)系教案推薦5篇

俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。每一位任課幼兒園的老師都希望小朋友們能在幼兒園學(xué)到知識，最好的解決辦法就是準(zhǔn)備好教案來加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，。教案對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的幼兒園教案要怎么做呢？有請駐留片刻，小編為你推薦最新三角形角的關(guān)系教案推薦5篇，相信你能從本文中找到需要的內(nèi)容。

三角形角的關(guān)系教案【篇1】

一、問好

尊敬的各位評委老師，大家下午好，我是今天的 5 號考生，我今天說課的題目是《三角形的三邊關(guān)系》。

二、總括語

我將以教什么怎么教，以及為什么這么教為思路，具體從教材分析，學(xué)情分析，教法學(xué)法，教學(xué)過程以及板書設(shè)計(jì)五個方面加以說明。

三、教材分析

教材是進(jìn)行教學(xué)的評判依據(jù)，是學(xué)生獲取知識的重要來源，因此，我將分析教材放在首要位置。

本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元。本單元圍繞三角形的相關(guān)性質(zhì)展開，本課需要學(xué)生在對三角形基本定義和特征了解的基礎(chǔ)上，掌握三角形三邊關(guān)系即兩邊之和大于第三邊的組成特征。本課內(nèi)容于本章之中起著承上啟下的作用。

四、教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)要求教學(xué)目標(biāo)是多元的，主要包括學(xué)會、會學(xué)、樂學(xué)三方面內(nèi)容，基于此我將我

的教學(xué)目標(biāo)也設(shè)立為以下三方面：

1.知識與技能目標(biāo)：理解和掌握三角形的三邊關(guān)系；這也是本堂課的重難點(diǎn)。

2.過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)們將自主學(xué)習(xí)和合作探究的方法應(yīng)用到猜想、驗(yàn)證以及總結(jié)的

過程當(dāng)中去。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對本課的學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，并愿意將我們學(xué)的理論知識應(yīng)用在實(shí)踐當(dāng)中。

1. 直觀演示法：利用圖片等手段進(jìn)行直觀演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握。

2. 活動探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情景等活動形式獲取知識，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自覺能力、思維能力、活動組織能力。

3. 集體討論法：針對學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語境討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

五、學(xué)情分析

在對教材有了基本了解的基礎(chǔ)上，我們還應(yīng)該對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)有一個了解，小學(xué)四年級的學(xué)生正處于感性思維向理性思維轉(zhuǎn)換的階段，對于一些簡單數(shù)學(xué)問題已經(jīng)有了了解和掌握，只是對一些個深入的問題尚不能獨(dú)立解決，他們好奇心強(qiáng)，好玩好動，聽課過程中注意力不夠集中，因此需要老師在教學(xué)過程當(dāng)中有一個積極的引導(dǎo)。

六、教學(xué)教法

為了逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，解決重難點(diǎn)問題，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)以及以學(xué)定教的原則，我將會采取講授法，提問法，分析法進(jìn)行授課。

正所謂授人以魚，不如授人以漁，我將采取誘思深究，自主學(xué)習(xí)，合作探究，舉一反三的方法相結(jié)合，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性。

七、教學(xué)過程

以上所有的努力都是為了更科學(xué)合理的呈現(xiàn)我們的教學(xué)過程！為了讓同學(xué)們真正做到學(xué)有所獲，我將我的教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：

好的導(dǎo)入未成曲調(diào)，先有情，像磁石一樣把學(xué)生牢牢的吸引住。因此我將采取情景創(chuàng)設(shè)的方式進(jìn)行導(dǎo)入：同學(xué)們，我們一起看大屏幕，大屏幕上的地點(diǎn)大家熟不熟悉？哎，這里分別是咱們學(xué)校、建行和火車站，大家看，如果將這三個地點(diǎn)的路線連在一起的話會形成一個什么形狀，對三角形?，F(xiàn)在呀，老師想要從學(xué)校到建行取一些錢，走哪條路線會更近？哦，你是說直走？那現(xiàn)在老師在建行取完錢去火車站怎么走？你也說直走。那老師想問問大家，為什么大家會覺得在三角形的路線當(dāng)中走其中一邊會走另外兩邊花費(fèi)更短的時間呢？大家大部分都是使用的生活知識得到的這個結(jié)論，那么有沒有什么辦法能夠驗(yàn)證我們的這個想法呢？帶著這個問題一起進(jìn)入我們今天的學(xué)習(xí)《三角形的三邊關(guān)系》。

進(jìn)行完導(dǎo)入之后，在我們啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知的環(huán)節(jié)，首先我會拿出提前準(zhǔn)備好的三根小棒，讓同學(xué)們猜想這三個小棒能否形成三角形。在得到同學(xué)們肯定答案以后，我會將其中的一根小棒折斷，取其中的一部分，繼續(xù)引導(dǎo)同學(xué)們思考：在這樣的條件下三根小棒是否能夠拼湊成三角形。以此來引發(fā)同學(xué)們的興趣，讓他們猜想一下三邊處于怎樣的關(guān)系才能夠形成三角形。

緊接著我會趁熱打鐵，讓同學(xué)們親自動手操作，用各種各樣不同長短的小棒來拼湊三角形，然后小組合作記錄數(shù)據(jù)，推出三角形形成的原因必須是兩邊之和大于第三邊的原理。

緊接著在鞏固部分，我會依據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊這個定理給同學(xué)們出題，驗(yàn)證大家是否對于本節(jié)課關(guān)于三角形三邊的關(guān)系問題掌握。在進(jìn)行完鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)之后，我會讓同學(xué)們回顧本堂課的內(nèi)容，并留出課后作業(yè)，讓大家測量生活當(dāng)中三角形的長度。

最后我將進(jìn)行我的板書設(shè)計(jì)。好的板書設(shè)計(jì)，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，也能夠體現(xiàn)我的整體授課邏輯和層次，我將在黑板中央的正上方寫上主題，下方寫上大家實(shí)驗(yàn)得到的表格數(shù)據(jù)，以及關(guān)于三角形三邊關(guān)系的論斷，在右側(cè)黑板的最下方寫出我今天所留的作業(yè)。

以上就是我的說課過程，感謝各位考官。

三角形角的關(guān)系教案【篇2】

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好！

今天我說課的題目是《三角形三邊的關(guān)系》。

首先我對教材進(jìn)行簡單的分析：

一、說教材

本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁例3。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。

新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。引悟教育的目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”。依據(jù)新課標(biāo)的精神、引悟教育的目標(biāo)、學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情景、實(shí)踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。

2、學(xué)生通過動手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

4、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）教學(xué)重點(diǎn)

探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

（三）教學(xué)難點(diǎn)

理解性質(zhì)中的“任意兩邊”。

二、說教法

新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)意義上的知識的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者；在教育方式上，也要體現(xiàn)出以人為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識的奴隸。因此，我主要采用了情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學(xué)生開展探索性的活動，讓他們在自主探索中，學(xué)習(xí)新知、經(jīng)歷探索、獲得知識。

三、說學(xué)法

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構(gòu)知識的過程，為此我十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為：動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法。讓他們在剪一剪、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動中提高能力，獲得知識。

四、說教學(xué)程序

為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)。我主要安排了以下的幾個教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）置境引入，使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。

教育情境的設(shè)計(jì)，是引悟教育的基礎(chǔ)性工作，這種帶有準(zhǔn)備性的基礎(chǔ)工作，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)，同時也直接影響到學(xué)生的悟，以及悟的成果?；谶@樣的認(rèn)識，在本節(jié)課開始，我結(jié)合學(xué)生已有知識與生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了這樣的數(shù)學(xué)情境：（課件出示小明上學(xué)的路線）小明去學(xué)校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問題情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)，知道走哪條路更近，但卻苦于表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道理，就使得對于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種需要。（適時板書課題：三角形三邊的關(guān)系）

（二）聯(lián)結(jié)感悟，經(jīng)歷、體驗(yàn)三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過程。

借鑒杜威“做中學(xué)”的思想，我在設(shè)計(jì)本課時，充分發(fā)揮學(xué)生主體精神，留有足夠的時間和空間，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測量、實(shí)踐操作、問題解決等過程中得以發(fā)展。

這個環(huán)節(jié)我安排了二個層次的操作活動：

活動一、動手操作，大膽猜想

為每位學(xué)生提供小棒，讓學(xué)生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機(jī)巧妙設(shè)疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？帶著疑問開始活動二。

活動二、小組合作，再次操作，深入探究

每個小組用老師前面發(fā)放的四組小棒擺三角形，并做好記錄。(出示表格)

小棒長度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊

4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5

2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5

4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6

2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3

經(jīng)過這兩個操作活動后，我讓學(xué)生觀察表格結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種?為什么?能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律?得出了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，從而初步認(rèn)識了三角形三邊的關(guān)系。接著提問“這樣的歸納全面嗎?”這使學(xué)生敏感的意識到這種表達(dá)可能有問題，問題出在哪呢?學(xué)生不得不深思。最后學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)對“任意”二字的理解，使學(xué)生對三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識得到了深化。

(三)前后呼應(yīng)，快樂生成

有了前面的感悟，此時再回到第一環(huán)節(jié)中的情境，提出問題：通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋從小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎?讓學(xué)生用自己的發(fā)現(xiàn)解釋，使學(xué)生能把學(xué)到的知識運(yùn)用于實(shí)際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。

(四)構(gòu)建模型、聯(lián)系實(shí)際

本著練習(xí)的設(shè)計(jì)要有針對性、典型性、層次性、趣味性的原則，我設(shè)計(jì)了以下幾組練習(xí)題：

1、教材P86第四題。

在學(xué)生完成后，我繼續(xù)提問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形了。

這一題的設(shè)計(jì)，不僅使學(xué)生鞏固了基本的知識點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時還提高學(xué)生對組成三角形的規(guī)律的認(rèn)識，掌握了更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段便可構(gòu)成三角形。

2、教材P88第11題。

題目：用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎?

此題設(shè)計(jì)使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構(gòu)成三角形”這個知識點(diǎn)的印象。

3、思維拓展題

題目：小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根 3米 長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢?

這一題不僅充滿趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。

(五)延伸

近下課時，我反問學(xué)生：這節(jié)課，你覺得自已學(xué)會了什么?還有什么地方不太理解?然后讓學(xué)生發(fā)表意見，自己梳理一下今天所學(xué)習(xí)的知識。多找?guī)讉€學(xué)生說一說，給他們充分展現(xiàn)自我的機(jī)會。

五、說板書設(shè)計(jì) {板書設(shè)計(jì)}

三角形三邊的關(guān)系

小棒長度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊

4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5

2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5

4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6

2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3

三角形任意兩邊的和大于第三邊

這樣的板書設(shè)計(jì)，力求突出教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生一目了然。

我的說課到此結(jié)束，謝謝大家!

三角形角的關(guān)系教案【篇3】

一、說教材

說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁例3——三角形邊的關(guān)系。

三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識，同時，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。

根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．通過創(chuàng)設(shè)問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣；

2．通過實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究，算一算、比一比，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功；

3．運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問題。

（二）教學(xué)重點(diǎn)

1．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質(zhì)。

2．理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

（三）教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。

二、說教法和學(xué)法

在“活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)”的設(shè)計(jì)理念指導(dǎo)下，我的教學(xué)思路是：問題引領(lǐng)、動手操作、合作探究規(guī)律，并在解決生活實(shí)際問題中促進(jìn)每一位學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

根據(jù)四年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，引起懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生通過多媒體課件，直觀感知三角形邊的關(guān)系。

（二）動手操作、合作探究、自主建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)律

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。因此我有意安排了三個層次的操作活動，提高學(xué)生的邏輯思維能力：

第一層次是動手操作，發(fā)現(xiàn)問題；

第二層次是小組合作，探究規(guī)律；

第三層次是推廣驗(yàn)證，得出結(jié)論。

（三）關(guān)注學(xué)生生成，加強(qiáng)信息反饋

“關(guān)注學(xué)生生成，加強(qiáng)信息反饋”是我這節(jié)課實(shí)施時的最大特色，也是我教學(xué)的一貫風(fēng)格。課堂上，學(xué)生小組的合作交流、自主的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、互動評價等形式多樣的活動，讓我有充分的時空去關(guān)注學(xué)生的動態(tài)生成，多方面的深入了解學(xué)生的真實(shí)思維水平，及時點(diǎn)撥，使學(xué)生思維的空間在探索學(xué)習(xí)中得到有效拓展。

（四）聯(lián)系生活，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生只有將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，才能夠切實(shí)體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才能夠真正被激發(fā)”。因此，我將有意識地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，應(yīng)用所學(xué)的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

三．說教學(xué)程序設(shè)計(jì)

依據(jù)我教學(xué)設(shè)計(jì)的理念、教學(xué)的設(shè)計(jì)思路，我的教學(xué)流程大致分為四個步驟。

（一）、聯(lián)系生活、設(shè)疑引趣、提出問題

（二）、動手操作，合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題

（2）、小組合作，探究規(guī)律

（3）、推廣驗(yàn)證，得出結(jié)論

（三）、深化認(rèn)知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

（1）、基本練習(xí)，形成技能

（2）、發(fā)展練習(xí)，提高能力

（3）、拓展練習(xí)，靈活應(yīng)用

（四）、整體回顧，總結(jié)評價，布置作業(yè)

（一）聯(lián)系生活、設(shè)疑引趣、提出問題。

1．創(chuàng)設(shè)問題情景

（1）小明今天晚起床了，眼看上學(xué)快遲到了。這里有三條路線，你們猜猜小明走哪條路能最快到達(dá)學(xué)校？（學(xué)生回答）

（課件顯示：小明以相同速度同時走這三條路線的不同結(jié)果）

（2）小明為什么走這條路最近？

揭示課題：三角形邊的關(guān)系（并板書）

2．復(fù)習(xí)鋪墊引疑

（1）什么樣的圖形是三角形？（由三條線段圍成的圖形叫做三角形）

（2）過渡：那是否三條線段就一定能圍成三角形呢？

（二）動手操作，合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1．動手實(shí)驗(yàn)操作、填寫數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)要求：四人小組每人拿一套小棒擺三角形，看看能不能擺成三角形。小棒長度分別為（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）2、8、9

學(xué)生試擺的結(jié)果我以這4種情況作為代表：（單位：厘米）

匯報操作結(jié)果（①④能擺成、②③不能擺成）（師根據(jù)學(xué)生的反饋在黑板上貼圖形）。

師：為什么②③不能擺成呢？（小組討論：學(xué)生說出兩種情況）

為什么②③不能擺成呢？

原來三角形兩條邊的和與第三條邊存在著一定的關(guān)系。那怎樣的3條小棒才能圍成三角形呢？

你能否通過計(jì)算來發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律？

2．小組合作、合情推理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，學(xué)生小組合作，觀察、計(jì)算、比較、分析能與不能的情況，把你小組的發(fā)現(xiàn)填寫在表格內(nèi)。

發(fā)給學(xué)生探究表：（數(shù)據(jù)由學(xué)生填寫）

三角形三條邊的長度 （單位：厘米） 能否擺成 三角形 其中兩條邊的和 第三邊的長度 ① 6 7 8 ② 2 8 9 ③ 3 6 10 ④ 4 5 9 你的發(fā)現(xiàn)：

（2）師根據(jù)生匯報進(jìn)行板書：

能不能

6+7>8 2+8>9 3+6

6+8>7 2+9>8

7+8>6 8+9>2

根據(jù)三角形其中兩邊的長度和與第三邊的長度比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：原來只要其中兩邊長度的和小于或等于第三邊，都不能圍成三角形。只有當(dāng)每兩條邊長度的和大于第三邊，才能擺成三角形。也就是說：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（齊讀）

3．驗(yàn)證三角形邊的關(guān)系在三角形中的普遍性。

（1）再次質(zhì)疑、提出問題

師：是不是對于每個三角形來說，任意兩邊的和都大于第三邊呢？

（2）動手操作、再次驗(yàn)證

通過量一量、算一算、比一比課前自定邊長做的三角形：如在釘子板圍的、紙上畫的、用小棒搭的或用紙折的等，進(jìn)行驗(yàn)證）。

4．回應(yīng)引入

利用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)解析情景問題。

5．看書質(zhì)疑

（三）深化認(rèn)知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用。

1．基礎(chǔ)練習(xí)：

在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

2．發(fā)展練習(xí)

D有一個正方體的紙盒，兩只爬得同樣快的螞蟻分別從A點(diǎn)和C點(diǎn)出發(fā)，要吃放在D點(diǎn)上的糖。甲螞蟻說：“我的路線是

C經(jīng)過B點(diǎn)，再到D點(diǎn)?！币椅浵佌f：“我直接從C點(diǎn)到D點(diǎn)”。

A B哪只螞蟻能最快吃到糖？

三角形角的關(guān)系教案【篇4】

尊敬的各位評委、老師大家下午好：

今天說客的內(nèi)容是：直角三角形三邊關(guān)系。

下面我就從教材分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程和和教學(xué)設(shè)計(jì)四方面來說明：

一、 教材分析

1． 教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。

因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：

知識和技能目標(biāo)：能說出勾股定理，并能應(yīng)用其進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用。

過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的教學(xué)發(fā)展過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對勾股定理歷史的了解和實(shí)際應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值，同時增強(qiáng)他們愛國主義情感。通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

由于八年級的學(xué)生具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗(yàn)不足，所以

本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：對直角三角形三邊關(guān)系的探究

教學(xué)難點(diǎn)：對直角三角形三邊關(guān)系的探究及用割補(bǔ)法求正方形的面積。

二．.教法學(xué)法分析：

要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

先從學(xué)生熟知的生活實(shí)例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂。

學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。

三、 教學(xué)程序設(shè)計(jì)

1． 情境創(chuàng)設(shè)，以趣引新

以汶川地震為背景，從小小消防員引入，如圖，在震后重建中一根木制旗桿開裂，消防員決定從斷裂處將旗桿折斷，現(xiàn)要劃出一個安全警戒區(qū)域，如果你是消防員，你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？

從四川地震引入，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，而問題的設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，和學(xué)習(xí)興趣，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的源動力，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)建模思想），也就是在直角三角形中已知一條直角邊與一條斜邊，求另一條直角邊的問題。——點(diǎn)出課題“直角三角形三邊的關(guān)系”。

這種以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程本身也是一個數(shù)學(xué)化的過程。

2.實(shí)踐探究，猜想歸納（這是突破難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)）

在這里我設(shè)計(jì)了“試一試”、想一想、做一做、議一議四個環(huán)節(jié)，

1.試一試 初步感知

同桌兩位同學(xué)合作，一位同學(xué)測量你的兩塊直角三角尺的三邊長度，另一位同學(xué)將各邊的長度填入活動講義上的表中，并討論、猜想直角三角形三邊具有怎樣的關(guān)系？

通過試一試培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力及合作探究能力，第二問的結(jié)論比較開放，所以也培養(yǎng)了學(xué)生開放思維的能力，通過上述嘗試，除了初步感受三邊關(guān)系外也增強(qiáng)了學(xué)生求知的欲望及主動探索的意識。

2. 想一想 深入探究

① 我們把其中一塊等腰直角三角形拿出來，放到網(wǎng)格中，分別以各邊向外作正方形，就形成了書P48/圖 14.11

問：你能得出這三個正方形面積嗎？

P、Q面積比較簡單，在回答R的面積時，可引導(dǎo)學(xué)生用多種方法，可分成4個全等的等腰直角三角形，也可用大正方形減去四個直角三角形等，為后面求大正方形的面積作好鋪墊。

教師在黑板上設(shè)計(jì)板書SP、SQ、Sr 填入相應(yīng)數(shù)據(jù)，并讓學(xué)生通過觀察數(shù)據(jù)，猜想面積關(guān)系SP + SQ = SR，再利用正方形面積與直角邊的關(guān)系，猜想邊關(guān)系A(chǔ)C2+BC2=AB2

這樣做有利與于學(xué)生發(fā)散思維，參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，感受數(shù)與形的和諧。

② 等腰直角三角形具有這樣的三邊關(guān)系？那么一般直角三角形是否也具有這樣的三邊關(guān)系呢？（我們把一般直角三角形也放入網(wǎng)格中進(jìn)行探索）

我設(shè)計(jì)這樣一組問題（把問題拋向?qū)W生）

A下面我們?nèi)绾尾僮?？（向外作正方形?/p>

B為什么要這么做？（用正方形面積的關(guān)系來探究直角三角形邊長的關(guān)系）這兩個問題的設(shè)置，點(diǎn)出了探索的本質(zhì)，從而讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上實(shí)踐，實(shí)踐的過程中思考，增強(qiáng)了學(xué)生探索的主動性。

問：向外作正方形后，你能識別出P、Q、R的面積嗎？

求以AC為邊的大正方形的面積對學(xué)生來說是很困難的（也是本課的難點(diǎn)），定會將學(xué)生的思維推向邊緣，此刻我們應(yīng)該給學(xué)生充足的時間自己探究，操作，讓學(xué)生在活動紙上試一試。

然后讓學(xué)生自己在實(shí)物投影儀上表述自己的成果，可增加學(xué)生的語言組織能力，增強(qiáng)學(xué)生自信心及增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

求面積的方法有割的方法、補(bǔ)的方法，先割再平移或旋轉(zhuǎn)的方法等，教師在講述方法過程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生，我們都是把在網(wǎng)格中不能直接求的面積轉(zhuǎn)化為能直接求的面積——轉(zhuǎn)化思想。

求面積可先由學(xué)生操作，再由教師電腦演示，或用剪一剪，拼一拼的方法，這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破本節(jié)課難點(diǎn)，，也讓學(xué)生分析問題和解決問題的能力在無形中得到提高。

那么是不是你發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論對所有直角三角形都適用呢？所以我設(shè)計(jì)了：

③做一做 驗(yàn)證猜想，

在方格圖中用三角尺畫出兩條直角邊分別為5CM、12CM的直角三角形，用刻度尺量出斜邊長，并驗(yàn)證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立；

再回到開始直角三角板測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，

通過2次驗(yàn)證過程，讓學(xué)生進(jìn)一步證實(shí)了結(jié)論的正確性又有利于培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

④議一議 得出結(jié)論

讓學(xué)生通過前面得出的結(jié)論、數(shù)據(jù)，并相互討論，用文字語言來概括一般結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

剖析概念、講解注意點(diǎn)、書寫符號語言，因?yàn)閷⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本能力，接著向?qū)W生介紹勾股弦的含義，最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。

至此，學(xué)生通過以上四個環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在做中學(xué)，在學(xué)中做，當(dāng)然也自然而然突破了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，總之，我們通過對等腰直角三角形三邊關(guān)系的研究，再到一般直角三角形三邊關(guān)系的研究，再到驗(yàn)證的過程，體現(xiàn)了從特殊到一般的思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了探究勾股定理的過程，使學(xué)生在長知識的過程中又長了能力。同時過程與方法的目標(biāo)也得到了有效的落實(shí)。

3.嘗試練習(xí)，應(yīng)用定理。

學(xué)以致用

我設(shè)計(jì)的第一個例題是對勾股定理的初步應(yīng)用 ，已知直角三角形的兩條直角邊，求第三邊，（變式：已知一條直角邊與斜邊，求另一條直角邊）

本題的關(guān)鍵要分清直角邊與斜邊，這時我們借助圖形（體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合），題中的變化不需要學(xué)生重新做，只需讓學(xué)生看出只要改變什么即可？從而讓學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)用勾股定理只需知道其中任意兩邊就可求出第三邊。

練習(xí)，書本P51/練習(xí)1

讓學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行最基本的運(yùn)用，體現(xiàn)以書本為主，也為下節(jié)課作準(zhǔn)備。

由于生活中經(jīng)常用到勾股定理所以設(shè)計(jì)了：

生活中的數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)

引用書P50/例1

意圖：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活。

在前一題的基礎(chǔ)上我們解決引入中的“小小消防員問題”，前呼后應(yīng)，學(xué)生從中體會到成功的喜悅，構(gòu)造學(xué)生積極心理場，并進(jìn)一步體會勾股定理在實(shí)際生活的應(yīng)用。

介紹國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)

既增強(qiáng)學(xué)生的愛國熱情，也點(diǎn)到了對勾股定理的證明要在下節(jié)課學(xué)習(xí)，起到了一個知識的延續(xù)性作用，同時增強(qiáng)了學(xué)生課后學(xué)習(xí)的熱情。

4.小結(jié)反思，課堂收獲

學(xué)生自己總結(jié)，教師點(diǎn)撥。主要從三方面：

1.知識方面 勾股定理及注意點(diǎn)，

2.獲得新知識的途徑

3.數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、一般到特殊等。

5.作業(yè)

1.P51/練習(xí)1、2

2.上網(wǎng)查詢勾股定理有關(guān)知識。

一方面，鞏固勾股定理，另一方面增加學(xué)生課外學(xué)習(xí)的能力。

四．教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

1．根據(jù)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是

提出問題——實(shí)驗(yàn)操作——?dú)w納驗(yàn)證——問題解決——課堂收獲——布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生，形成、發(fā)展的過程，探索定理，采用面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的方法對直角三角形三邊關(guān)系的研究，，這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2．本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、敢說、敢問的課堂氣氛，構(gòu)造了學(xué)生的積極心理場。

三角形角的關(guān)系教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生能夠理解兩點(diǎn)之間線段最短及兩點(diǎn)間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。

2、培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐和觀察、歸納的能力。

3、能夠運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點(diǎn)間的距離。

1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？

2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。

3、從A點(diǎn)到C點(diǎn)，可以怎么走？相同速度時走哪條路更快到達(dá)C點(diǎn)？

4、如果增加一條從A點(diǎn)到C點(diǎn)的線，還是AC最短嗎？

5、你怎么證明？（可以測量）

6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點(diǎn)間線段的長度最短，線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離。）

7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點(diǎn)來研究這個問題。

二、探究新知

1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。

⑴證明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？

⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。

⑶學(xué)生開始拼

⑷學(xué)生匯報，并板演拼的過程。

⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？

⑴學(xué)生觀察并計(jì)算

⑵全班匯報交流

⑶從剛才的.交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。

⑷再來觀察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。

⑸同桌交流。

⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米

⑴9、7、6

⑵8、5、3

⑶20、15、7

⑷17、8、8

①學(xué)生判斷

②交流判斷的結(jié)果及判斷的方法

③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實(shí)只需要判斷什么就可以了？

4、小結(jié)：同學(xué)們通過提出猜想，操作驗(yàn)證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗(yàn)證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。

三、練習(xí)

1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米

⑴3、4、5

⑵3、3、3

⑶2、2、6

⑷3、3、5

學(xué)生判斷后全班交流。

2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）

2、2、5、6、6、6

⑴學(xué)生獨(dú)立思，并記錄

⑵全班交流。（①6、6、6②6、6、5③6、6、2④6、2、5）

3、現(xiàn)在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

⑴學(xué)生思考

⑵全班交流

⑶討論方法

四、評價反思

1、今天我們研究了什么問題？

2、我們是怎樣研究這個問題的？

五、作業(yè)