小學畢業(yè)數(shù)學知識點總結3篇

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小學畢業(yè)數(shù)學知識點總結 篇1

(一)口算除法

1、整十數(shù)除整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

(2)利用表內(nèi)除法計算。利用除法運算的性質：將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)，再進行口算。注意結果用“≈”號。

(二)筆算除法

1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

2、除數(shù)不是整十數(shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個接近整十數(shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十數(shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。

3、商一位數(shù)：

(1)兩位數(shù)除以整十數(shù)，如：62÷30;

(2)三位數(shù)除以整十數(shù)，如：364÷70

(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來試商)

(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來試商)

(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來試商)

(6)同頭無除商八、九，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)

(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))

(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18

(2)前兩位沒有余數(shù)，如：930÷31

5、判斷商的位數(shù)的方法：

被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。

(三)商的變化規(guī)律

1、商變化：

(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。

(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。

2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。

(四)簡便計算：

同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

小學畢業(yè)數(shù)學知識點總結 篇2

1、用豎式計算兩位數(shù)加法時：①相同數(shù)位對齊，加號寫在高位下行之前。

②用尺子畫橫線。

③從個位加起

④如果個位滿10，向十位進1，寫在個位、十位之間，

不進位不寫1

用豎式計算兩位數(shù)減法時：①相同數(shù)位對齊，減號寫在高位下行之前。

②用尺子畫橫線。

③從個位減起

④如果個位不夠減，從十位退1，到個位作10再減（借一要在頭上寫點），計算時十位要記得減去退掉的1。不借位不寫點

⑤得數(shù)寫在橫式上

2、估算：把一個接近整十整百的數(shù)看作整十整百來計算。

方法：個位小于5的少看，個位等于或大于5的多看，看成最為接近的整十或整百數(shù)。“四舍五入”

如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80

50 4030 50 20100 20更深一步的估計是能夠估出比80大

注：當問題里出現(xiàn)“大約”兩個字時，就需要估算。

3、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計算，用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

4、多幾、少幾已知的問題。比誰少幾，就用誰減去幾；未知數(shù)比誰多幾，就用誰加上幾。

方法：①根據(jù)已知，判斷出與要求的未知，誰多誰少②求多的用加法，求少的用減法（Www.FW76.COm 76范文網(wǎng)）

基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別

一、意思不同

基數(shù)是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。序數(shù)是在基數(shù)的基礎上再增加一層意思。

二、用處不同

基數(shù)可以比較大小，可以進行運算。

例如：

設|A|=a，|B|=β，定義a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a與β的積規(guī)定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。

序數(shù)，漢語表示序數(shù)的方法較多。通常是在整數(shù)前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數(shù)的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

三、寫法

基數(shù)：1、2、3

序數(shù)：第1、第2、第3

數(shù)與計算知識點

1、分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

2、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

3、分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

4、分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結合、轉化化歸

5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

小學畢業(yè)數(shù)學知識點總結 篇3

1、上、下

（1）在具體場景中理解上、下的含義及其相對性。

（2）能比較準確地確定物體上下的方位，會用上、下描述物體的相對位置。

（3）培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

2、前、后

（1）在具體場景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對性。

（2）能比較準確地確定物體前后的方位，會用前、后、最前、最后描述物體的相對位置。

（3）培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

加減法

（一）本單元知識網(wǎng)絡：

（二）各課知識點：

有幾枝鉛筆（加法的認識）

知識點：

1、初步了解加法的含義，會讀、寫加法算式，感悟把兩個數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法計算;

2、初步嘗試選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行5以內(nèi)的加法口算。

3、第一次出現(xiàn)了圖形應用題，要讓學生學會看圖形應用型題目，理解題目的意思。有幾輛車（初步認識加法的交換律）

3、左、右（1）在具體場景中理解左、右的含義及其相對性。

（2）能比較準確地確定物體左右的方位，會用左、右描述物體的位置。

（3）培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

4、位置

（1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個”、“第幾組第幾個”的含義。

（2）在具體情境中，會用2個數(shù)據(jù)（2個維度）描述人或物體的具體位置。

（3）在具體情境中，能依據(jù)2個維度的數(shù)據(jù)找到人或物體的具體位置。

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高一數(shù)學知識點總結大全集錦

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高一數(shù)學知識點總結大全(篇1)

空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：范圍為(0，90)esp.空間向量法

兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個公共點相交直線;(2)沒有公共點平行或異面

直線和平面的位置關系：

直線和平面只有三種位置關系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點

②直線和平面相交有且只有一個公共點

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。

空間向量法(找平面的法向量)

規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0角

由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0，90]

最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直

直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。

直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行沒有公共點

直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

高一數(shù)學知識點總結大全(篇2)

1、二次函數(shù)y=ax^2，y=a（x—h）^2，y=a（x—h）^2+k，y=ax^2+bx+c（各式中，a≠0）的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸如下表：

解析式

頂點坐標

對稱軸

y=ax^2

（0，0）

x=0

y=a（x—h）^2

（h，0）

x=h

y=a（x—h）^2+k

（h，k）

x=h

y=ax^2+bx+c

（—b/2a，[4ac—b^2]/4a）

x=—b/2a

當h>0時，y=a（x—h）^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，

當h

當h>0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；

當h>0，k

當h0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；

當h

因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象，通過配方，將一般式化為y=a（x—h）^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了。這給畫圖象提供了方便。

2、拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象：當a>0時，開口向上，當a

3、拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，當x≤—b/2a時，y隨x的增大而減??；當x≥—b/2a時，y隨x的增大而增大。若a

4、拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：

（1）圖象與y軸一定相交，交點坐標為（0，c）；

（2）當△=b^2—4ac>0，圖象與x軸交于兩點A（x？，0）和B（x？，0），其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

（a≠0）的兩根。這兩點間的距離AB=|x？—x？|

當△=0。圖象與x軸只有一個交點；

當△0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y>0；當a

5、拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a

頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值。

6、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

（1）當題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：

y=ax^2+bx+c（a≠0）。

（2）當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a（x—h）^2+k（a≠0）。

（3）當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a（x—x？）（x—x？）（a≠0）。

7、二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)。

高一數(shù)學知識點總結大全(篇3)

知識點總結

本節(jié)知識包括函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性和函數(shù)的圖象等知識點。函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性是學習函數(shù)的圖象的基礎，函數(shù)的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點，函數(shù)的圖象就迎刃而解了。

一、函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)單調(diào)性的定義

2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復合函數(shù)分析法 (3)導數(shù)證明法 (4)圖象法

二、函數(shù)的奇偶性和周期性

1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義

2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法

3、函數(shù)的周期性的判定方法

三、函數(shù)的圖象

1、函數(shù)圖象的作法 (1)描點法 (2)圖象變換法

2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。

常見考法

本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內(nèi)容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象等。

誤區(qū)提醒

1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域，即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”。

2、單調(diào)區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調(diào)區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點問題。

3、在多個單調(diào)區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開。

4、判斷函數(shù)的奇偶性，首先必須考慮函數(shù)的定義域，如果函數(shù)的定義域不關于原點對稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

5、作函數(shù)的圖象，一般是首先化簡解析式，然后確定用描點法或圖象變換法作函數(shù)的圖象。

高一數(shù)學知識點總結大全(篇4)

空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高一數(shù)學知識點總結大全(篇5)

函數(shù)的概念

函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A---B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.

(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;

(2)與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應法則

函數(shù)的表示方法：(1)解析法：明確函數(shù)的定義域

(2)圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點等等。

(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應定義域的特征。

4、函數(shù)圖象知識歸納

(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數(shù)關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數(shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上.

(2)畫法

A、描點法：B、圖象變換法：平移變換;伸縮變換;對稱變換，即平移。

(3)函數(shù)圖像平移變換的特點：

1)加左減右——————只對x

2)上減下加——————只對y

3)函數(shù)y=f(x)關于X軸對稱得函數(shù)y=-f(x)

4)函數(shù)y=f(x)關于Y軸對稱得函數(shù)y=f(-x)

5)函數(shù)y=f(x)關于原點對稱得函數(shù)y=-f(-x)

6)函數(shù)y=f(x)將x軸下面圖像翻到x軸上面去，x軸上面圖像不動得

函數(shù)y=|f(x)|

7)函數(shù)y=f(x)先作x≥0的圖像，然后作關于y軸對稱的圖像得函數(shù)f(|x|)

高一數(shù)學知識點總結大全(篇6)

集合的運算

運算類型交集并集補集

定義域R定義域R

值域＞0值域＞0

在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減

非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都過定點（0，1）函數(shù)圖象都過定點（0，1）

注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結合圖象還可以看出：

（1）在[a，b]上，值域是或；

（2）若，則；取遍所有正數(shù)當且僅當；

（3）對于指數(shù)函數(shù)，總有；

二、對數(shù)函數(shù)

（一）對數(shù)

1．對數(shù)的概念：

一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：（—底數(shù)，—真數(shù)，—對數(shù)式）

說明：○1注意底數(shù)的限制，且；

○2；

○3注意對數(shù)的書寫格式．

兩個重要對數(shù)：

○1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)；

○2自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)．

指數(shù)式與對數(shù)式的互化

冪值真數(shù)

＝N＝b

底數(shù)

指數(shù)對數(shù)

（二）對數(shù)的運算性質

如果，且，，，那么：

○1＋；

○2－；

○3．

注意：換底公式：（，且；，且；）．

利用換底公式推導下面的結論：（1）；（2）．

（3）、重要的公式①、負數(shù)與零沒有對數(shù)；②、，③、對數(shù)恒等式

（二）對數(shù)函數(shù)

1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．

注意：○1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)．

○2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且．

2、對數(shù)函數(shù)的性質：

a>10

定義域x＞0定義域x＞0

值域為R值域為R

在R上遞增在R上遞減

函數(shù)圖象都過定點（1，0）函數(shù)圖象都過定點（1，0）

（三）冪函數(shù)

1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．

2、冪函數(shù)性質歸納．

（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）；

（2）時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當時，冪函數(shù)的圖象下凸；當時，冪函數(shù)的圖象上凸；

（3）時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．

第四章函數(shù)的應用

一、方程的根與函數(shù)的零點

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。

即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點．

3、函數(shù)零點的求法：

○1（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；

○2（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質找出零點．

4、二次函數(shù)的零點：

二次函數(shù)．

（1）△＞０，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．

（2）△＝０，方程有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．

（3）△＜０，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點．

5.函數(shù)的模型

高一數(shù)學知識點總結大全(篇7)

棱柱：

(1)概念：如果一個多面體有兩個面互相平行，而其余每相鄰兩個面的交線互相平行。這樣的多面體叫做棱柱。棱柱中兩個互相平行的面叫棱柱的底面，其余各個面都叫棱柱的側面，兩個側棱的公共邊叫做棱柱的側棱，棱柱中兩個底面間的距離叫棱柱的高。

(2)分類：①按側棱是否與底面垂直分類：分為斜棱柱和直棱柱。側棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，側棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱;

②按底面邊數(shù)的多少分類：底面分別為三角形，四邊形，五邊形、分別稱為三棱柱，四棱柱，五棱柱，

棱錐：

(1)概念：如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各個面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫棱錐。在棱錐中有公共頂點的各三角形叫做棱錐的側面，棱錐中這個多邊形叫做棱錐的底面，棱錐中相鄰兩個側面的交線叫做棱錐的側棱，棱錐中各側棱的公共頂點叫棱錐的頂點。棱錐頂點到底面的距離叫棱錐的高，過棱錐不相鄰的兩條側棱的截面叫棱錐的對角面。

(2)分類：按照棱錐底面多邊形的邊數(shù)可將棱錐分為：三棱錐、四棱錐、五棱錐

(3)正棱錐的概念：如果一個棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。

棱臺：

用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺，原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面。

圓柱的概念：

以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。

旋轉軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面;無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊叫做圓柱側面的母線。

圓錐的概念：

以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體;

圓臺的概念：

用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分;

高一數(shù)學知識點總結大全(篇8)

以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以屬于A且屬于B的元差集表示

素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因為A和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再來看看，他們兩個中含有1，2，3，5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么說A∪B={1，2，3，5}。圖中的陰影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍數(shù)的數(shù)有多少個。結果是3，5，7每項減集合

1再相乘。48個。對稱差集：設A，B為集合，A與B的對稱差集A?B定義為：A?B=(A-B)∪(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，則A?B={a，c，d}對稱差運算的另一種定義是：A?B=(A∪B)-(A∩B)無限集：定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集有限集：令N_是正整數(shù)的全體，且N_n={1，2，3，……，n}，如果存在一個正整數(shù)n，使得集合A與N_n一一對應，那么A叫做有限集合。差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集)。記作：AB={x│x∈A，x不屬于B}。注：空集包含于任何集合，但不能說“空集屬于任何集合”.補集：是從差集中引出的概念，指屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不屬于A}空集也被認為是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補集。CuA={3，4}。在信息技術當中，常常把CuA寫成~A。

高一數(shù)學知識點總結大全(篇9)

冪函數(shù)的性質：

對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：

排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);

排除了為0這種可能，即對于x0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);

排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。

總結起來，就可以得到當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);

如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。

在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。

在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的.實數(shù)。

而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。

由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.

可以看到：

(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。

(2)當a大于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

(3)當a大于1時，冪函數(shù)圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數(shù)圖形上凸。

(4)當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。

(5)a大于0，函數(shù)過(0，0);a小于0，函數(shù)不過(0，0)點。

(6)顯然冪函數(shù)。

解題方法：換元法

解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這種方法叫換元法.換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變量代換法.通過引進新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯(lián)系起來.或者變?yōu)槭煜さ男问?，把復雜的計算和推證簡化。

它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應用。

高一數(shù)學知識點總結大全(篇10)

一、要點精析

1.比較法比較法是證明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是兩個實數(shù)大小順序和運算性質的直接應用，比較法可分為差值比較法(簡稱為求差法)和商值比較法(簡稱為求商法)。

(1)差值比較法的理論依據(jù)是不等式的基本性質：a-b0ab;a-b0ab。其一般步驟為：①作差：考察不等式左右兩邊構成的差式，將其看作一個整體;②變形：把不等式兩邊的差進行變形，或變形為一個常數(shù)，或變形為若干個因式的積，或變形為一個或幾個平方的和等等，其中變形是求差法的關鍵，配方和因式分解是經(jīng)常使用的變形手段;③判斷：根據(jù)已知條件與上述變形結果，判斷不等式兩邊差的正負號，最后肯定所求證不等式成立的結論。應用范圍：當被證的不等式兩端是多項式、分式或對數(shù)式時一般使用差值比較法。

(2)商值比較法的理論依據(jù)是：若a，bR+，a/b1ab;a/b1ab。其一般步驟為：①作商：將左右兩端作商;②變形：化簡商式到最簡形式;③判斷商與1的大小關系，就是判定商大于1或小于1。應用范圍：當被證的不等式兩端含有冪、指數(shù)式時，一般使用商值比較法。

2.綜合法利用已知事實(已知條件、重要不等式或已證明的不等式)作為基礎，借助不等式的性質和有關定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后推出所要證明的不等式，其特點和思路是由因導果，從已知看需知，逐步推出結論。其邏輯關系為：AB1

B2B3BnB，即從已知A逐步推演不等式成立的必要條件從而得出結論B。

3.分析法分析法是指從需證的不等式出發(fā)，分析這個不等式成立的充分條件，進而轉化為判定那個條件是否具備，其特點和思路是執(zhí)果索因，即從未知看需知，逐步靠攏已知。用分析法證明AB的邏輯關系為：BB1B1B3

BnA，書寫的模式是：為了證明命題B成立，只需證明命題B1為真，從而有，這只需證明B2為真，從而又有，這只需證明A為真，而已知A為真，故B必為真。這種證題模式告訴我們，分析法證題是步步尋求上一步成立的充分條件。

4.反證法有些不等式的證明，從正面證不好說清楚，可以從正難則反的角度考慮，即要證明不等式AB，先假設AB，由題設及其它性質，推出矛盾，從而肯定AB。凡涉及到的證明不等式為否定命題、惟一性命題或含有至多、至少、不存在、不可能等詞語時，可以考慮用反證法。

5.換元法換元法是對一些結構比較復雜，變量較多，變量之間的關系不甚明了的不等式可引入一個或多個變量進行代換，以便簡化原有的結構或實現(xiàn)某種轉化與變通，給證明帶來新的啟迪和方法。主要有兩種換元形式。(1)三角代換法：多用于條件不等式的證明，當所給條件較復雜，一個變量不易用另一個變量表示，這時可考慮三角代換，將兩個變量都有同一個參數(shù)表示。此法如果運用恰當，可溝通三角與代數(shù)的聯(lián)系，將復雜的代數(shù)問題轉化為三角問題根據(jù)具體問題，實施的三角代換方法有：①若x2+y2=1，可設x=cos，y=sin;②若x2+y21，可設x=rcos，y=rsin(0r1);③對于含有的不等式，由于|x|1，可設x=cos;④若x+y+z=xyz，由tanA+tanB+tanC=tanAtan-BtanC知，可設x=taaA，y=tanB，z=tanC，其中A+B+C=。(2)增量換元法：在對稱式(任意交換兩個字母，代數(shù)式不變)和給定字母順序(如abc等)的不等式，考慮用增量法進行換元，其目的是通過換元達到減元，使問題化難為易，化繁為簡。如a+b=1，可以用a=1-t，b=t或a=1/2+t，b=1/2-t進行換元。

6.放縮法放縮法是要證明不等式A

二、難點突破

1.在用商值比較法證明不等式時，要注意分母的正、負號，以確定不等號的方向。

2.分析法與綜合法是對立統(tǒng)一的兩個方面，前者執(zhí)果索因，利于思考，因為它方向明確，思路自然，易于掌握;后者是由因導果，宜于表述，因為它條理清晰，形式簡潔，適合人們的思維習慣。但是，用分析法探求證明不等式，只是一種重要的探求方式，而不是一種好的書寫形式，因為它敘述較繁，如果把只需證明等字眼不寫，就成了錯誤。而用綜合法書寫的形式，它掩蓋了分析、探索的過程。因而證明不等式時，分析法、綜合法常常是不能分離的。如果使用綜合法證明不等式，難以入手時常用分析法探索證題的途徑，之后用綜合法形式寫出它的證明過程，以適應人們習慣的思維規(guī)律。還有的不等式證明難度較大，需一邊分析，一邊綜合，實現(xiàn)兩頭往中間靠以達到證題的目的。這充分表明分析與綜合之間互為前提、互相滲透、互相轉化的辯證統(tǒng)一關系。分析的終點是綜合的起點，綜合的終點又成為進一步分析的起點。

3.分析法證明過程中的每一步不一定步步可逆，也沒有必要要求步步可逆，因為這時僅需尋找充分條件，而不是充要條件。如果非要步步可逆，則限制了分析法解決問題的范圍，使得分析法只能使用于證明等價命題了。用分析法證明問題時，一定要恰當?shù)赜煤靡C、只需證、即證、也即證等詞語。

4.反證法證明不等式時，必須要將命題結論的反面的各種情形一一加以導出矛盾。

5.在三角換元中，由于已知條件的限制作用，可能對引入的角有一定的限制，應引起高度重視，否則可能會出現(xiàn)錯誤的結果。這是換元法的重點，也是難點，且要注意整體思想的應用。

6.運用放縮法證明不等式時要把握好放縮的尺度，即要恰當、適度，否則將達不到預期的目的，或得出錯誤的結論。另外，是分組分別放縮還是單個對應放縮，是部分放縮還是整體放縮，都要根據(jù)不等式的結構特點掌握清楚。

小學語文知識點總結2025(分享三篇)

小學語文知識點總結[year+3:100] 篇1

一、23個聲母：

b、p、m、f、d、t、n、l、g、k、h、j、q、x、zh、ch、sh、r、z、c、s、y、w

注意：

①平舌音：以zcs為聲母的音節(jié)

翹舌音：以zhchshr為聲母的音節(jié)

②zhchshr和zcs的位置，這個地方很容易出錯。

③分清b和d、p和q。

④特別注意f、t、j三個字母小彎的方向，別拐錯彎。

24個韻母：

單韻母(6個)a、o、e、i、u、ü

單韻母都只有一個字母

復韻母(9個)ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er

復韻母由兩個字母構成

前鼻韻母(5個)an、en、in、un、ün

后鼻韻母(4個)ang、eng、ing、ong

注意：

(1)分清ei和ie、ui和iu、üe和ün。

(2)特別注意“ou和er”，很容易出錯。

二、反義詞：

慢—快 笑—哭 小—大 友—敵

是—否 上—下 里—外 出—入

有—無 老—少 因—果 去—來

問—答 外—內(nèi) 多—少 曲—直

苦—甜 北—南 開—關 沒—有

滿—空 生—死 白—黑 輕—重

天—地 熱—冷 尾—頭 快—慢

早—晚 記—忘 ?！?遠—近

男—女 東—西 和—分 雙—單

高—低 升—降 滿—空 好—壞

彎—直 胖—瘦 真—假 臟—凈

快樂—痛苦 溫暖—寒冷 精彩—糟糕

安全—危險 辛苦—輕松 參加—退出

高興—痛苦

近義詞：

找—尋 叫—喊 去—往 村—屯

說—講 完—盡 曲—彎 看—盯

甜—甘 擦—抹 熱—暖 搖—擺

肥—胖 跳—蹦 搶—奪 行—走

看—瞧 滴—落 見—看 都—全 捉—捕

快樂—高興 溫暖—暖和 美麗—漂亮

回答—答復 發(fā)現(xiàn)—發(fā)覺 中間—中央

綿綿—連綿 雪白—潔白 掃除—清掃

游戲—玩耍 集合—集中 吵架—吵嘴

普通—普遍 創(chuàng)造—發(fā)明 思考—思索

慢慢—漸漸 看見—看到 辛苦—艱辛

粒?！w顆 愿意—甘心 一起—一同

本領—本事 參加—加入 欺負—欺壓

(3)介母：iuü

16個整體認讀音節(jié)：

zhi、chi、shi、ri、zi、ci、si

yi、wu、yu

ye、yue、yuan

yin、yun、ying

注意：

(1)整體認讀音節(jié)不能拼讀，要直接讀出。

(2)分解開需注意：yu(y——ü)yue(y——üe)

yuan(y——ü——an)yun(y——ün)

音節(jié)的拼讀：

1、能直接成音節(jié)的(零聲母音節(jié))有：a、ai、ao、an、ang

e、en、o、ou、er

2、二拼音節(jié)：聲母+韻母。

3、三拼音節(jié)：聲母+介母+韻母。

①u-o(除bo、po、mo、fo、wo外，其余聲母與o拼都要加介音u)。

拼音的標調(diào)規(guī)則

有a先找a，沒a再找o、e，i、u并列標在后。

1、按照六個單韻母(aoeiuü)的`先后順序，有a聲調(diào)就標在a頭上，沒a就標在o或者e的頭上，以此類推。

2、特別注意：i和u都有，哪個在后面就標在哪個頭上。

小學語文學習方法

1.支點法

即把課文中或段落中的重點詞、句作為記憶支點，利用這些支點檢索貯存腦中的文字，毫無差錯地背出有關的文段。如背《岳陽樓記》：先抓住警句，作為記憶支點，理清文脈，有助于快速記誦。本文的警句是“先天下”二句，有此抱負才能“不以物喜，不以己悲”。背《陋室銘》：把第三句“斯是陋室，惟吾德馨”作為全文支點，再從三個層次理解記誦：(1)開頭以類比方式點題——“陋室德馨”;(2)隱居生活：A.環(huán)境：苔痕……草色……;B.交往：談笑……往來……;C.生活情趣：……調(diào)……閱……，無……無……;(3)類比作結：何陋之有?可見，支點法與層次串連法結合，會收到更好的記憶效果。

2.欣賞法

有些課文的段落薈萃了許多好詞好句，我們常常為之陶醉。欣賞法則是在熟讀課文后在字里行間尋覓優(yōu)美詞句，說出理由，感情朗讀，相互交流，自賞共賞。如《愛蓮說》、《春》、《聽潮》等，分別圈畫出有關好詞佳句，通過聽錄音或看錄像，及多次有聲有色的朗讀，形成記憶。

小學語文學習技巧

多讀

就是反復讀。據(jù)說，豐子愷先生的讀書法稱為“二十二遍讀書法”，他對一篇好文章，前后讀22遍之多，并深有體會地說，把文章讀熟后，就會漸漸地從唇間背誦出來，多讀成誦，應當就是記憶之本。

強記

就是有目的地克制自己，進行記憶。有些課程基本概念不記不行，如語文中的音形義、外語中的單詞等。理解了的要背誦，暫時不理解的也要加以記憶，并在使用中重新鞏固記憶。

古詩文，背誦后更易理解，理解后還會記得更牢固——當然這需要毅力和恒心。久而久之，不但大腦信息存儲得越多，而且會養(yǎng)成樂于記憶的好習慣。當然，強記和死記并非同一概念。

勤寫

不只是寫作文，那只是其中的一部分。日記、聽課筆記、讀書中的圈點評注、整理摘抄都屬于這個范疇。

寫本身就是較高層次的記憶，我們有這樣的體會：寫作文，先打腹稿，再寫成初稿，待到往作文本上謄寫時，不看初稿就能寫完。原因是，動筆綜合調(diào)動了各種器官，并進入記憶的高級階段，“好記性不如賴筆頭”不無道理。

小學語文知識點總結[year+3:100] 篇2

識字與課文

要求：

1.會背的課文包括語文園地里的兒歌一定要熟練背會，做到一字不差。

2.生字分兩類：

(1)會認的'生字 400 個(生字表一)要做到：會認讀、會組詞(至少三個)、會加拼音(前后鼻音、平翹舌、邊鼻音、輕聲、多音是難點，多加注意)。

(2)要求會寫的生字 100 個(生字表二) ，要做到會書寫、會聽寫、會默寫、會筆順、會組詞、會加音，其中形近字和同音字要多加注意。

3.常用偏旁部首名稱要知道，代表的意義也應了解;漢字結構要分清。

4.課后和語文園地里的語文常識及題型要理解并牢記，從而舉一反三會應用。

小學語文知識點總結[year+3:100] 篇3

知識點一：第一、二單元知識點鞏固

詞語搭配

蒙蒙的細雨蔚藍的天空烏黑的羽毛俊俏輕快的翅膀

展開花瓣露出笑容聞到花香

一陣清香 一朵荷花 一幅畫 一束金光 一串珍珠

一片花瓣 一首歌曲 一身羽毛 一眼清泉 一對翅膀

詞語積累

1、帶有"春"的詞語：春風化雨 春風得意 春色滿園 春花秋月

2、帶有"花"的詞語：鳥語花香 曇花一現(xiàn) 奇花異草 花枝招展

3、帶有"鳥"的詞語：鳥語花香 小鳥依人 驚弓之鳥 笨鳥先飛 百鳥朝鳳

4、形容天氣的詞語：風和日麗 秋高氣爽 陽光明媚 鵝毛大雪 烈日炎炎

5、帶有"雨"的詞語：傾盆大雨 風吹雨打 風雨交加 和風細雨 狂風暴雨

近義詞

鮮艷—艷麗 靈活—靈巧 逃脫—逃跑 注視—凝視 鋒利—銳利

特殊—特別 疲勞—疲憊 尋找—搜尋 展覽—展示 露—暴露 俊俏—俏麗 聚攏—聚集 生機—生氣 掠過—橫過 光景—風景 等閑—平常 清香—芳香 姿勢—姿態(tài) 仿佛—好像 裁—剪 似—像

反義詞

偶爾—經(jīng)常 增添—減少 靈活—遲鈍 喜歡—厭惡 鮮艷—暗淡 陡峭—平緩 露—遮蓋 消失—出現(xiàn) 俊俏—丑陋 機靈—遲鈍 容易—復雜 舒適—難受

堅硬—柔軟 特殊—普通 減少—增加 擴大—縮小

隨堂消化

一、查字典

要查的字部首除去部首

余幾畫組詞字典中的解釋應選義項

竊竊私語①偷；②偷偷地；③謙指自己（意見）

服氣①衣服；②擔任；③服從，信服；④吃藥；⑤適應

二、對號入座。

陸續(xù)繼續(xù)連續(xù)

1、參觀的人們（陸續(xù)）地走出了大廳。

2、抗洪的戰(zhàn)士們在大堤上（連續(xù)）奮戰(zhàn)了三天三夜。

3、小明病好了以后，又（繼續(xù)）去少年宮練習鋼琴。

無論……都……不但……而且……雖然……但……

1、（無論）走到哪里，我（都）不能忘記自己的老師。

2、（雖然）我的學習成績差，（但）我絕不泄勁。

3、他（不但）聰明，（而且）勤奮。

三、按要求完成句子。

1、風箏飛上了藍天。（擴句）這只巨大的風箏由我們小心翼翼地放上了藍天。

2、我們必須講衛(wèi)生的好習慣。（改病句）我們必須養(yǎng)成講衛(wèi)生的好習慣。

3、大片大片的雪花飄落下來。（改成比喻句）大片大片如鵝毛般的雪花飄落下來。

4、萬丈陽光把他的臉照得紅紅的。（改成被字句）他的臉被萬丈陽光照得紅紅的。

5、南沙擁有難以計數(shù)的珍貴的海洋生物。（縮句）南沙擁有海洋生物。

知識點二：第三、四單元知識點鞏固

照例子，詞語搭配

堵窟窿坐馬車修羊圈乘火車騎駿馬爬樓梯

接受勸告欣賞風景觀賞植物邀請同伴接受幫助

畫得準確變得筆直顯得高尚

老老實實地畫認認真真地看和顏悅色地說

詞語積累

1、寓言成語：

刻舟求劍揠苗助長濫竽充數(shù)守株待兔東施效顰

狐假虎威井底之蛙自相矛盾葉公好龍南轅北轍

2、形容驚慌、緊張的成語：

膽戰(zhàn)心驚心驚膽寒大驚失色驚恐失色

擔驚受怕驚慌失措驚恐萬狀驚魂未定心驚肉跳

3、表現(xiàn)態(tài)度的成語：

怒氣沖沖和藹可親斬釘截鐵模棱兩可趾高氣揚

近義詞

和顏悅色—和藹可親教誨—勸告能手—高手發(fā)現(xiàn)—發(fā)覺

孤單—孤獨本事—本領審視—審閱叮囑—囑咐

反義詞

發(fā)現(xiàn)—隱藏愈合——開裂悲慘—幸福熟悉—陌生相信—懷疑

隨堂消化

一、給加點字選擇正確的讀音，在正確讀音下打"√"。

唾沫（tuò√ tù）嫉妒（jì jí√）載譽（zài√ zǎi）

稚拙（zhuó zhuō√）惡劣（liè√ luè）享受（xiǎng√ xiáng）

二、填一填，再歸類。

南（轅）北（轍）左（顧）右（盼）五（湖）四（海）七（嘴）八（舌）

（津）（津）有味（彬）（彬）有禮（孜）（孜）不倦（彬）（彬）有禮

①含有反義詞的`：南（轅）北（轍）左（顧）右（盼）

②描寫人物品質的：（彬）（彬）有禮（彬）（彬）有禮

三、想一想，選詞填空。

1、嚴肅嚴格王老師雖然和藹可親，但是對我們的要求還是挺（嚴格）的。

2、精彩美麗今天，李明表演的節(jié)目真（精彩），博得了同學們的陣陣掌聲。

3、沉重繁重周玲玲知道自己錯了，心情格外（沉重）。

四、我是病句小醫(yī)生。

1、教育家找來了許多小朋友，讓他們?nèi)齻€小朋友做游戲。

用刪除號刪掉"三個小朋友"。

2、奶奶經(jīng)常給我講她過去的往事。

用刪除號刪掉"過去"或者"事"。

五、"春來了，風兒輕輕地吹，鳥兒喳喳地叫，花兒悄悄地開，陽光暖人心。"從這句話中選一個事物寫比喻句和擬人句。

比喻句：風兒輕輕地吹，像母親的手撫摸著我。

擬人句：鳥兒站在枝頭歡快地歌唱著。

知識點三：閱讀詳解

第一組：四篇課文多角度地展現(xiàn)了大自然的美。

第二組：四篇課文從不同的角度、不同的側面，以具體生動的實例引導學生去感受保護環(huán)境的重要以及他人為保護環(huán)境所作出的努力。

第三組：每篇課文都是用具體的事情來說明一個道理?！锻鲅蜓a牢》說明一個人做錯了事，只要肯接受意見認真改正，就不算晚。《寓言兩則—南轅北轍》諷刺了那些行動和目的相反的人。《驚弓之鳥》告訴我們一個人做事要善于觀察、勤于思考，并根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)做出正確判斷?！懂嫍钐摇吠ㄟ^生活中的平常小事說明同一事物從不同的角度看，會有所不同，教育我們做事、看問題要實事求是?！断雱e人沒想到的》說明做事情要善于開動腦筋，想另人沒想到的。這四篇課文所說明的道理，分別從不同的角度豐富了學生的思想方法。

第四組：本單元教材圍繞"豐富多彩的童年生活"這一主題編排，包括三篇精讀課文。精讀課文《和時間賽跑》能讓人獲得和時間賽跑就會獲得成功的啟示；《檢閱》讓學生懂得人與人之間要平等、尊重、相互關懷的價值觀；《爭吵》讓人認識到知錯就改、寬容待人的好品質；略讀課文《絕招》讓人懂得勤學苦練方能練成絕招的道理。

隨堂消化

五月，洋槐開花了?；编l(xiāng)的山山洼洼，坡坡崗崗，似瑞雪初降，一片白茫茫。有的槐花抱在一起，遠看像玉雕的圓球；有的槐花一條一條地掛滿枝頭，近看如維吾爾族姑娘披散在肩上的小辮兒。"嗡嗡嗡……"小蜜蜂飛來了，采走了香的粉，釀出了甜的蜜。"啪啪啪……"孩子們跑來了，籃兒挎走白生生的槐花，心里裝著喜盈盈的滿足。中午，桌上就擺出了香噴噴的槐花飯，清香、醇香、濃香……這時候，連風打的旋兒都香氣撲鼻，整個槐鄉(xiāng)都浸在香海中了。

1、用" "畫出比喻句。作者分別把槐花比作玉雕的圓球和維召爾族姑娘，寫出了槐花美麗的特點。

2、照樣子寫2個詞語：白生生：香噴噴喜盈盈

嗡嗡嗡：啪啪啪嘀嘀嘀

3、寫槐花飯香的詞語有哪些？請用波浪線畫出來。

4、用"有的……有的……有的……"寫個句子：

高中數(shù)學教師教學知識點年終總結合集

不知不覺之間，今年的工作即將結束，我們一般會用專門的時間來寫年度工作總結。通過總結工作中的失敗和教訓，才能讓我們未來少走彎路。那么怎么總結自己高中數(shù)學老師的工作呢？幼兒教師教育網(wǎng)的編輯花時間特意編輯了高中數(shù)學教師教學知識點年終總結，歡迎大家參考閱讀。

高中數(shù)學教師教學知識點年終總結 篇1

本學期我擔任二年級（5）（6）的數(shù)學教學工作。一學期以來我努力根據(jù)學生的實際狀況和自己的實際困難，采取確實可行的措施，積極調(diào)整教學思路，整合教學資源，同時以激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生良好的學習習慣為目的，在教學中引導學生參與學習，交給學生學習方法，讓學生成為學習的主宰。缺憾總是存在的，由于母親生病住院，學生的作業(yè)批改不夠及時，學生的一些隱性的問題可能沒有及時發(fā)現(xiàn)，會給教學留下一些遺憾。

20xx——20xx學年度第二學期已經(jīng)一去不復返，為了總結經(jīng)驗，吸取教訓，彌補短板。現(xiàn)對本學期的教學工作作如下總結：

一、積極落實素質教育

堅持正確的教育思想，樹立與素質教育相適應的教學觀念，改變“以知識為本”的傳統(tǒng)認識，樹立“以學生發(fā)展為本”的新理念。例如：方向與位置，測量，數(shù)學好玩等內(nèi)容，我引導學生自主學習，讓學生當“小老師”，極大地激發(fā)了學生的興趣，解放了學生的眼睛、嘴巴和手，還給學生創(chuàng)造操作、實驗的機會；獨立思考的機會；表達自己想法的機會；自我表現(xiàn)的機會，使學生能以良好的心境，以一種簡單、愉快的情緒去用心主動的參與學習。

二、努力提高課堂教學質量

1、關于備課。

學期初，鉆研了《數(shù)學課程標準》、教材、教參，對學期教學資料做到心中有數(shù)。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中、在整個小學階段的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在每節(jié)課上課之前，又閱讀各種教學雜志，學習名師和同行對某些環(huán)節(jié)的處理，用于自己的教學，努力體現(xiàn)教師的引導作用。充分理解課后習題的作用，設計好有層次、有梯度的練習。

2、關于上課。

課堂是教學的“主陣地”，也是師生活動的“主戰(zhàn)場”。課前的準備工作是至關重要的，如何以備課為藍本，又不拘泥于藍本，就看老師的課堂藝術和處理課堂的生成的能力了。不過我盡量使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上注意調(diào)動學生的用心性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生的主體作用，讓學生學得容易，學得簡單，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分思考每一個層次的學生學習需求和學習潛力，讓各個層次的學生都得到提高。學生的傾聽能力的訓練是我們這一學期研究的小課題，所以課堂上孩子是否在傾聽，在思考，在參與，我時刻關注，及時提醒。

（1）創(chuàng)設各種情境，激發(fā)學生思考。針對新知，放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦；針對教學重、難點，讓學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，挖掘潛力；針對練習，又通過不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，構成潛力，發(fā)展思維；針對總結，盡量讓學生自己小結學到的知識以及學到的方法。這樣大部分學生對數(shù)學課感興趣，參與度高，他們不再是“看客”，而是參與者和合作者。

（2）及時復習。新知識的遺忘規(guī)律是隨時間的延長而減慢，我的做法是：新授知識基本是當天復習或第二天復習，以后再逐漸延長復習時間。這項措施十分適合低年級學生遺忘快、不會復習的特點。

（3）構建知識網(wǎng)絡結構。一般做到一個單元一整理，構成單元知識串；我還利用復習的契機，交給學生復習的方法，比如：框架復習法、智慧樹復習法、列表復習法等，一學期結束學生對著本冊書的目錄回憶所學的知識，對整冊書進行整理復習，連成知識網(wǎng)。學生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既構成了知識網(wǎng)，又學到了方法，可謂是既授之于魚，也授之于漁。

3、關于作業(yè)。

學生作業(yè)是聯(lián)系老師、學生、家長的一項顯性的工作，我采用的辦如下：

（1）課堂作業(yè)面批，課堂上的作業(yè)，我盡量面批，只點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，找出來的給予表揚和鼓勵，找不出的時候再同桌互找，這樣一點一滴培養(yǎng)學生的分析問題的能力和檢查作業(yè)的習慣。

（2）晚上作業(yè)，每天早上小組長收起作業(yè)，送到辦公室，利用晨會時間我都要瀏覽一遍，然后根據(jù)作業(yè)情況作出輔導和調(diào)整。個性問題單獨聊，共性問題集中解決。

（3）方法調(diào)整，我是這樣跟和家長溝通的，二年級的學生，已經(jīng)具備讀題的的能力和一些理解能力了，不要坐在旁邊看著孩子寫作業(yè)了，要鼓勵學生獨立完成作業(yè)，并自己要檢查一遍，然后運用我課堂上的方法讓家長檢查作業(yè)，這樣，家校合一，更有利于孩子良好習慣的養(yǎng)成。

4、關于對后進生的輔導。

后進生分層次要求。在教學中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學習。引導他們先自學，“笨鳥先飛”嗎？在教學中時刻關注他們的學習興趣和自信心，凡是他們能回答的問題一定交給他們，他們不會的時候走到身后慢慢的講給他們聽。對后進生百倍關愛，用放大鏡找出他的優(yōu)點，及時給予表揚，增進他們學習數(shù)學的勇氣和信心。

5、讓學生嘗試寫數(shù)學日記。

本學期的學習中，“方向與位置”“測量”“時分秒”“數(shù)學好玩”等內(nèi)容和數(shù)學息息相關，我就指導學生觀察生活，找一找身邊的數(shù)學信息，然后規(guī)定日記主題，讓學生寫數(shù)學日記，開始時他們寫的僅僅是三言兩語，但我相信隨著時間的推移他們會有收獲的，并且當多數(shù)學生會寫數(shù)學日記后，他們會自主地寫數(shù)學日記的，數(shù)學日記是很好的運用數(shù)學知識的過程，又是激發(fā)學習興趣的方法，可??！

三、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。

在各個章節(jié)、每一個有疑問的地方，每個假期布置作業(yè)，我們?nèi)齻€同學科的三位老師都會聚在一起，探討、研究、出謀劃策，征求意見，互相學習，取長補短。同時，積極聆聽年輕教師的賽講課，以年輕教師結對子，名譽上我們是老師，實際上年輕老師的思維和想法更大膽，更富于創(chuàng)新，所以我們是共同學習體。

四、存在的問題和困惑。

1、家長和教師的教育觀念存在差異。由于家長和教師的工作性質和所處環(huán)境的不同，從而導致教育觀念的不同。有個別家長對自己的孩子不聞不問，不加以引導任其自由發(fā)展，而有的家長對自己的孩子管的過死，不給孩子留有玩耍的時間，從而導致學生與教師在管理學生上的分歧，很多的教學計劃不能很好的落實到位。

2、在教學中，如何充分挖取有效的教學資源，提高課堂教學的實效性，還需要在以后的教學工作進一步探討、研究。

3、后進生的轉化有些成效，但還不盡如人意。

今后的工作中，我將繼續(xù)俯下身子，甩開膀子，以學校工作為重點，家校兼顧，發(fā)揚優(yōu)點、克服不足，以取得更好的成績！

高中數(shù)學教師教學知識點年終總結 篇2

首先教學方面工作在蔡主任的正確和英明的指導和領導下，在各方面的兄弟姐妹的支持和理解下，我們級部的教學工作得到順利開展，但是，我仔細思考以后還是得到一個結論：教學方面的工作認真仔細回顧發(fā)現(xiàn)：教學方面的工作都沒有做到滿意。下面是具體的總結：

1.新課改的推進。在新課改推行過程中，讓一部分老師參與其中，應該是有些效果的，為下學期的課改工作打下一些基礎。因為下期不能訂資料，其中所有的導學案就要靠所以老師自己編寫，下學期將強力推行新課改。我們方面做得不夠的是：沒有讓所有的老師都參與其中，有的老師對新課改還沒有感覺。

2.任務布置的進行。有關教學方面的常規(guī)工作，學校教務處、教科室布置得任務都能夠及時告知給位組長和老師，我們的執(zhí)行力還算行，工作中還是比較注重細節(jié)，使我們的工作能夠順利開展。遺憾的是我們的個別老師沒有真正做到。如：有的老師晚自習到辦公室，沒有在班上堅守自己的崗位；有的老師在完善課時候或自習課的時候，沒有堅實崗位；英語學科的外教課，有的英語老師沒有按規(guī)定在外教課堂隨堂聽課。

3.對備課組活動的明確要求，但是緊盯不夠，下期將對這塊工作加強和細致。如：要求各組在備課活動過程中認真練習相應的試題，其目的就是讓各位老師了解課程設置的重難點，考試方向等。

4.課改研究課的安排，都能夠正常開展，只是我們級部在上報的時候，有時沒有按時、及時上報教科室。各學科的導學案有時上傳不夠規(guī)范。今后改進。

5.青年教師的周總結和計劃，青年教師的撰文，有要求但是沒有做好?？偨Y和計劃在13周之后基本就沒有再交，這是我們兩個沒有緊盯的結果。教師撰文質量不高，不少是在網(wǎng)上原文下載。

6.要求各位老師定時、定人、定地點聽課。只有物理和數(shù)學兩個學科做得相對較好，其他學科是否在做，是否做得好，我們的監(jiān)管也是做大不好。

7.教學結對工作。在開學的時候，我們召開了一次上期的結對總結會，不過我們的后期的督促和指導工作沒有落到實處。

最后談一點個人的教學方面的問題。因為工作量較大，和學生的交流溝通較少，對自己的反思和總結不夠，我感謝蔡主任給我的指導，周主任給我的幫助，級部給位老師給我個人的幫助和支持，年青教師中小蓉、小姜給我極大的支持。今后我會努力的、認真的工作回報大家對我的關心。

高中數(shù)學教師教學知識點年終總結 篇3

一、思想職業(yè)道德方面

認真學習馬列主義毛澤東思想，積極參與到學校爭優(yōu)創(chuàng)先的活動中，處處以身作則，勇于開拓，積極進取，不怕困難，不怕挫折。平時，嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度，按時上下班，積極參加學校組織的各項政治學習和活動，并認真做好筆記，認真學習新課程教學標準，學習其新的教學理念的同時，并鉆研老教材，使自己能適應不斷發(fā)展的教育新形勢。在教學中，我始終能以滿腔的熱情去關心熱愛每一位學生，不對學生體罰或變相體罰，使他們在一個充滿愛的環(huán)境下學習成長。

二、教育教學能力方面

在20年的上半年我擔任高一班的數(shù)學教學工作，下半年我擔任高二數(shù)學教學工作作為中學數(shù)學教師，我深知基礎教育的重要性，特別是近幾年，在從應試教育向素質教育的轉軌過程中，我更是注重學生素質的全面提高。平時，我認真?zhèn)湔n，努力鉆研教材，明確教學目的，突出教學重點，攻破教學難點，精心設計教學過程，采用生動活潑的教學手段，提高學生的學習興趣。對于班級中成績較好的學生，我盡量出一些思考題，以便他們積極思維，開拓他們的解題思路，提高他們的解題能力，對于差生，我從不氣餒，總是及時發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點，利用課余時間，耐心的幫他們輔導，不厭其煩地教，鼓勵學生不懂就問，端正其學習態(tài)度，努力提高學生學習成績。在教學中，我總是及時的向經(jīng)驗豐富的教師請教，學習其優(yōu)秀的教學經(jīng)驗，取長補短，努力提高自身的業(yè)務水平。

三、創(chuàng)新評價，激勵促進學生全面發(fā)展

始終把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。

對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關注學生數(shù)學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，促進學生的發(fā)展。

四、抓實常規(guī)，保證教育教學任務全面完成

堅持以教學為中心，強化管理，進一步規(guī)范教學行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機結合，形成學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風。從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設寬松愉悅的學習氛圍，激發(fā)興趣，教給學生知識，培養(yǎng)了學生正確的學習態(tài)度，形成良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，向40分鐘要效益；扎扎實實做好常規(guī)工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測。

一份耕耘，一份收獲。總之今年我的教學工作苦樂相伴。今后我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再勵，把工作搞得更好。

五、在班主任工作方面

1、做好學生的思想工作，培養(yǎng)學生良好的道德品質，凈化學生的心靈，努力培養(yǎng)德智體全面發(fā)展的人才。做好學生的思想工作從兩方面入手，一是重視班會，開好班會；一是重視與學生的思想交流，多與學生談心。重視班會，開好班會，為的是在班中形成正確的輿論導向，形成良好的班風學風，為學生提供一個良好的大環(huán)境，重視的是學生的共性。配合學校各項工作，我們班積極開展了許多有益于學生身心健康發(fā)展的活動，讓學生在活動中明事理、長見識。高中的學生已經(jīng)是十七八歲的人了，很多道理都明白，但自尊心也很強，直接的批評換回來的可能是思想的叛逆，利用班會課對學生進行思想教育的好處，就是避免單調(diào)重復的批評說教而引起學生的反感，容易為學生接受，能切實幫助學生澄清思想上的模糊認識，提高學生的思想境界。我開班會不一定要等一節(jié)完整的課，利用一些零碎的又不影響學科學習的時間開短小精干的班會也能取得良好的效果。不必長篇大論，班主任把及時發(fā)現(xiàn)的不良思想的苗頭一針見血地指出來，對事不對人，進行警示性的引導教育，往往能把一些影響班風、學風的不良思想消滅在萌芽階段。重視與學生的思想交流，多與學生談心，注重的是學生的個性和因材施教。我常利用課余時間和學生促膝談心，及時對學生進行針對性的教育。在這個時候，我就是他們的好朋友，盡量為他們排憂解難，也正因如此，我得到了班上學生的愛戴和信任。

2、加強班級管理，培養(yǎng)優(yōu)秀的學風、班風，深入全面地了解學生，努力培養(yǎng)"團結協(xié)作，自強不息"的班集體。在這個學年里，我的班級管理工作是這樣實施的：

一方面，我主要加大了對學生自治自理能力培養(yǎng)的力度，通過各種方式，既注意指導學生進行自我教育，讓學生在自我意識的基礎上產(chǎn)生進取心，逐漸形成良好的思想行為品質；又注意指導學生如何進行自我管理，培養(yǎng)他們多方面的能力，放手讓他們自我設計、自我組織各種教育活動，在活動中把教育和娛樂融入一體；還注意培養(yǎng)學生的自我服務的能力，讓學生學會規(guī)劃、料理、調(diào)控自己，使自己在集體中成為班集體的建設者，而不是"包袱"。

在這點上，特別要提一提的是班干部的選用，這是讓學生自治的重要途徑。班主任的管理代表的是學校的管理，不論班主任如何和顏悅色都帶有不容質疑的權威性，也難免有不被理解和接受的時候，通過班干部的協(xié)調(diào)，往往能夠取得意想不到的效果。班干部起的是協(xié)助班主任管理班級的作用，他們接受班主任的指導，又及時向班主任反饋班級情況和同學們的思想動態(tài)；他們分工管理班級的各項事務，同時又是一個團結合作的整體。

選好班干部，不但有利于班級管理，而且有利于全體學生共同發(fā)展。培養(yǎng)學生擔任班干部，是培養(yǎng)學生能力、提高學生素質的一種很有效的方法，如培養(yǎng)其組織能力、管理能力、社交能力、語言表達能力等，還可培養(yǎng)其關心集體、關心他人、樂于奉獻、積極進取等優(yōu)良的思想品質。多培養(yǎng)班干部有利于多數(shù)學生全面發(fā)展。

通過班干部管理班級，讓學生自治自理，卻不等于班主任可以完全不理，這關系到班主任的引導、指導和調(diào)控問題。當學生對事情的理解是非不分明，對班級事務的處理欠妥當，不能形成正確的輿論導向、達成共識的時候，班主任就應該及時的給予引導和指導。實際上，班級的重大決策都應該由班主任來決定。要知道，班干部的閱歷和能力在目前還是有限的，有些責任也是作為學生的他們所承擔不了的。只有班主任做好宏觀的調(diào)控，做好班級的帶頭人、領路人，把好方向關，才有帶領學生不斷前進不斷發(fā)展，促進他們?nèi)姘l(fā)展，健康成長。

高中數(shù)學教師教學知識點年終總結 篇4

這學期適應了新教材教學的要求，認真學習，從各方面嚴格要求自己，符合學校的實際條件和學生的實際情況，勤奮認真，使教學工作有計劃、有組織、有步驟地進行。立足現(xiàn)在，展望未來，為了讓未來的工作取得更大的進步，我們希望在這學期的教學工作中發(fā)揚優(yōu)勢，克服不足，總是檢驗教訓，繼續(xù)前進，通過上一段樓梯來促進教學工作。

第一，認真?zhèn)湔n：

不僅準備學生，還準備教材和教學方法。根據(jù)教材內(nèi)容和學生實際情況，設計課程類型，制定所采用的教學方法，詳細記錄教學過程的程序和時間安排，認真寫好教案。每節(jié)課都要做好準備，每節(jié)課都要在課前做好充分的準備，制作各種有趣的課件，有利于吸引學生的注意力。課后要及時總結課程，寫好教學反思。

第二，提高課堂技能：

提高教學質量，使講解清晰、組織、準確、情感、生動，線索清晰、層次分明、簡潔、簡潔。在課堂上，特別注意調(diào)動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生的主要作用，讓學生輕松、輕松、愉快地學習；注意精致的講座，課堂上老師講的盡量少，學生動手動腦；同時，在每節(jié)課中，充分考慮學生的學習需求和能力，提高學生的各個層次。如今，學生們普遍反映，他們喜歡上數(shù)學課，甚至曾經(jīng)討厭數(shù)學的學生也樂于上課。

第三，虛心請教其他老師：

在教學中，有疑問。在每一章的學習中，我們積極征求其他老師的意見，學習他們的方法。同時，多聽老師的課，邊聽邊講，學習別人的優(yōu)點，克服自己的不足，經(jīng)常邀請其他老師聽課，征求他們的意見，改進工作。

第四，真正作業(yè)：

布置作業(yè)要精讀。有針對性，有層次。為了做到這一點，我經(jīng)常去各大書店收集資料，篩選各種輔助資料，力求每一次練習都有最大的效果。同時，對學生的作業(yè)進行及時、認真的批改，對學生的作業(yè)進行分析和記錄，對作業(yè)過程中出現(xiàn)的問題進行分類和總結，進行透徹的評論，并根據(jù)相關情況及時改進教學方法，做到有針對性。

第五，做好課后輔導工作：

注重分層教學。課后，對不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次學生的需求，避免一刀切的弊端，同時加強對后進生的輔導。對后進生的指導不限于學習知識指導，更重要的是學習思想指導。要提高后進生的成績，首先要解決他們的內(nèi)心，讓他們意識到學習的重要性和必要性，讓他們對學習產(chǎn)生興趣。通過各種渠道激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習不是任務，也不是痛苦的事情。充滿樂趣。從而有意識地把身心投入到學習中。通過這種方式，后進生的轉化，由原來的簡單粗暴，強制學習，轉化為有意識的求知。使學習成為他們自我意識的一部分。在此基礎上，教他們?nèi)绾螌W習，提高他們的技能。并認真做好查漏補缺工作。后進生通常有很多知識斷層，這些都是后進生轉型過程中的混合石。在做好后進生轉型工作時，要特別注意給他們補課，完整補充他們之前學到的知識斷層，這樣他們能輕松學習，進步快，興趣和求知欲也會增加。

總而言之，我在工作中還有很多不足，學生的學風還不夠踏實，在教學上也需要進一步嚴格要求自己。

一份努力，一份收獲，以后我會保持勤奮、思考、努力的原則，做好工作。

高中數(shù)學教師教學知識點年終總結 篇5

美國教育家波斯納認為：“沒有反思的經(jīng)驗只是狹隘的經(jīng)驗，至多是膚淺的認識。”他提出了教師成長的公式：成長=經(jīng)驗十反思。反思，可以使存在的問題得到整改，發(fā)現(xiàn)的問題及時探究，積累的經(jīng)驗升華為理論。

又一個學期過去了，回想起來，我已經(jīng)工作了五個年頭，一份春華，一分秋實，在教書育人的道路我付出了許許多多的汗水，同時也收獲了很多很多。

由于這一學年擔任學校實驗班的數(shù)學課，壓力之大，責任之重，可想而知。現(xiàn)將本學期教學情況簡要總結如下，以便總結經(jīng)驗，尋找不足。

一、加強理論學習，積極學習新課程

俗話說，理論是行動的先導。自山東省實行新課程以來，我是第一年帶新課程的新授課，對新課程的認識了解還不夠，因此，必須積極學習新課程改革的相關要求理論，仔細研究新的課程標準，并結合__省的考試說明，及時更新自己的大腦，以適應新課程改革的需要。同時為了和教學一線的同行們交流，積極利用好互聯(lián)網(wǎng)絡，開通了教育教學博客，養(yǎng)成了及時寫教學反思的好習慣。

作為一位年輕的數(shù)學教師，我發(fā)現(xiàn)在教學前后，進行教學反思尤為重要，在課堂教學過程中，學生是學習的主體，學生總會獨特的見解，教學前后，都要進行反思，對以后上課積累了經(jīng)驗，奠定了基礎。同時，這些見解也是對課堂教學非常重要的一部分，積累經(jīng)驗，教后反思，是上好一堂精彩而又有效課的第一手材料。

二、關心愛護學生，積極研究學情

所謂“親其師，信其道”，“愛是的教育”，作為教師不僅僅要擔任響應的教學，同時還肩負著育人的責任。如何育人？我認為，愛學生是根本。愛學生，就需要我們尊重學生的人格、興趣、愛好，了解學生習慣以及為人處世的態(tài)度、方式等，然后對癥下藥，幫助學生樹立健全、完善的人格。只有這樣，了解了學生，才能了解到學情，在教學中才能做到有的放矢，增強了教學的針對性和有效性。多與學生交流，加強與學生的思想溝通，做學生的朋友，才能及時發(fā)現(xiàn)學生學習中存在的問題，以及班級中學生的學習情況，從而為自己的備課提供第一手的資料，還可以為班主任的班級管理提高一些有價值的建議。

三、充分備課，精心鉆研教材及考題

一節(jié)課的好壞，關鍵在于備課，備課是教師教學中的一個重要環(huán)節(jié)，備課的質量直接影響到學生學習的效果。備課中我著重注意了這樣幾點：

1、新課程與老課程之間的聯(lián)系與區(qū)別；

2、本節(jié)內(nèi)容在整個高中數(shù)學中的地位；

3、課程標準與考試說明對本節(jié)內(nèi)容的要求；

4、近幾年高考試題對本節(jié)內(nèi)容的考查情況；

5、學生對本節(jié)內(nèi)容預習中可能存在的問題。

在教學過程過，特別重視學生對數(shù)學概念的理解，數(shù)學概念是數(shù)學基礎知識，是考生必須牢固而又熟練掌握的內(nèi)容之一。它也是高考數(shù)學科所重點考查的重點內(nèi)容。對于重要的數(shù)學概念，考生尤其需要正確理解和熟練掌握，達到運用自如的程度。

從這幾年的高考來看，有相當多的考生對掌握不牢，對一些概念內(nèi)容的理解只浮于表面，甚至殘缺不全，因而在解題中往往無從下手或者導致各種錯誤。還特別重視學生對公式掌握的熟練程度和基本運算的訓練，重點抓解答題的解題規(guī)范訓練。

四、落實常規(guī)，確保教學質量

“落實就是成績”，在教學過程中，特別關注學生的落實情況，學生的落實在教師教學的最后一個環(huán)節(jié)，也是最出成績的一環(huán)。因此，教學中特別抓好了一下幾點：

1、書面作業(yè)狠抓質量和規(guī)范，注重培養(yǎng)學生的滿分意識，關注細節(jié)與過程。

2、導學案提前預習，上課檢查，以提高課堂效率。

3、《基礎訓練》和《導學練》采取不定期抽查的方式，督促學生及時跟上教學進度。

4、單元測試及時批改，及時整理錯題訂正本。

五、更新觀念，積極進行新課改

首先，轉變觀念要充分認識新課改是教育教學的必然，教師要更新觀念，要認真領會新課改的理念，了解課改革的目的。這樣才不會在改革當中迷失方向。

其次，教師要不斷學習不斷積累，要掌握豐厚的專業(yè)知識，所謂”給人一杯水，自己要有一桶水”，要注意本學科與其它學科的聯(lián)系，拓寬自身的知識占有。要多渠道采取不同手段獲取知識，教師除了看專業(yè)書籍，也要借助于網(wǎng)絡媒體這一先進的手段進行學習。要多和其它教師交流、溝通，提高合作意識，取長補短。同時，教師是教育、教學的。組織者，要充分理解學生，了解學生的實際情況，了解他們的興趣和愛好，了解不同學生的智力差別，做到因材施教。教師要給學生充分的思維空間、活動空間，給他們展示自我的空間和舞臺，活躍學生的思維，變被動的學習為主動的學習，全面提高學生的各方面能力。

以上就是我在本學期的教學工作總結。由于經(jīng)驗頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子里，能在學校領導老師，前輩的指導下，取得更好成績。

高中數(shù)學教師教學知識點年終總結 篇6

我教研組作為學校教育教學工作中的一個重要組成部分。圍繞學校工作重點開展工作，立足課堂教學，以學生為主體，深化教學改革，更新教育觀念，深化教學研究，重視常態(tài)教學，優(yōu)化教學實效，豐富課堂教學的內(nèi)涵，加強作業(yè)研究，實現(xiàn)針對性教學，努力提高教學的有效性。我組不斷總結經(jīng)驗，發(fā)揮優(yōu)勢，改進不足，集全組教師的創(chuàng)造力，我組是一個團結協(xié)作，奮發(fā)向上個集體，在社會、家長和全校師生中有較高美譽度。

在工作中，我們充分發(fā)揮一個“核心”的表率作用，狠抓“兩條線”的深入研究，積極促進“三個團隊”主動參與和建設，從而使我組的研究工作和諧、高效地開展。

一個核心：是指我組內(nèi)具有良好思想素質、過硬的業(yè)務能力、踏實的工作作風和不斷進取精神的教學骨干們。充分發(fā)揮核心成員的聰明才智，在做好本職工作的前提下，依據(jù)他們的特長，或上示范課，或主持集體備課，帶頭參與教學理論和具體教學實際的研究，使核心成員們的各類資源做到組內(nèi)共享。我組重視師德師風建設，我組是一個團結協(xié)作，奮發(fā)向上個集體，在社會、家長和全校師生中有較高美譽度。本組曾被評為江寧區(qū)師德先進集體和江蘇省教科系統(tǒng)“工人先鋒號”。

二條線：是指對教育教學的理論學習研究和具體課堂教學的研究兩個方面。要不斷提高教學質量，關鍵在于要有一批思想新、能力強，具有較高理論修養(yǎng)的教學隊伍，因此，要打造一批科研型的教師，從而實現(xiàn)科研興校，個性強校，特色活校的策略。為此，教研組經(jīng)常組織全組教師認真學習新的教育教學理論和先進的教學方法，不斷豐富教師們的理論水平。具備了較先進的教育理論并且具備了較新的教學觀念，則需要運用于具體的教學實踐之中，并在實踐中找出符合自己實際的教學法，如何找準切入點，切實有助于教學質量的提高，這也是我們教研工作重點關注的目標之一，教研就應在具體的教學中研究，邊教邊研，在研中促進教學水平的提高。

三個團隊：是指年級備課組。在教研組的統(tǒng)一計劃下，各年級備課組均有自己的教學計劃，有健全的集體備課制度，每次活動均做到“四定”，即：定時間、定地點、定內(nèi)容、定主講人(上課人)，在平時的教學活動中，督促教師做到“教學六認真”。

我們重點住了以下工作:

1.規(guī)范數(shù)學教學常規(guī)管理，認真?zhèn)湔n、上課、布置批改作業(yè)、輔導學生、組織數(shù)學學科的日常課堂教學質量調(diào)研。進一步完善集體備課的環(huán)節(jié)，讓集體備課由“形式化”轉為“實效化”，努力促進個人備課質量得到提高，為真正提高課堂教學質量奠定基礎。各備課組長負責實行集體研討的備課方式，在集體研討的基礎上結合每位教師自身的教學特色編寫教案，備課組長及時了解教師課前、課中、課后研究教材、把握課堂實效的情況，及時總結和推廣組內(nèi)教師的成功經(jīng)驗，切實做好備課過程中的各環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮備課組的集體智慧，備課組長要把好本組的教學質量關，命題質量關，使每位教師都明確樹立集體質量的意識。

2.組織好每周一次的教研組活動(周二下午)。圍繞理論學習、課題研究，集體備課、公開課等形式進行，為大家提供一個學習交流的平臺，使組內(nèi)形成良好的教研學習風氣，提高數(shù)學教學質量。積極參與市教研室、區(qū)教研室、學校組織的各種教研活動，多接觸、了解外界動態(tài)，積極學習他人先進經(jīng)驗，不閉關自守。

3.加強公開課和示范課的開設。在學校教務處的統(tǒng)一工作安排部署下，為了提升我組教育教學水平。按計劃做好“課型研究”公開課、展示課等的落實工作。我組在教研活動中實施了“同質異構制”、 “異質同構制”和“主備教師課堂開放制”另外，實行兩周一次教學研討活動，大家交流想法，談感受，談問題。本學期人人都把上好公開課、優(yōu)質課作為促進自身發(fā)展的動力來要求，然后針對教學中存在的問題，教研組內(nèi)進行了認真的交流，有效的促進了他們對教育教學的研究以及角色的轉變，保證了教學的有效推進。對提高教學質量取得了較好的效果。

4.開展師徒結對的青藍工程。青藍工程是提高青年教師素質的一個很重要途徑，也能夠使教師之間互相學習，取長補短，以達到共同進步的目的。本教研組重視師徒結對活動，同時，我校骨干教師也能毫無保留地熱心指導。這一做法，為青年教師步入正軌，脫穎而出提供了良好的外部條件，也是教學中以老帶新、新老互補，增強了后備師資力量。

5.抓實午練工作，優(yōu)化習題練評。

練習可以檢驗學生學習情況鞏固學生學習效果，學生可以通過訓練把所學的知識轉化為能力。為了提高我校學生的解題能力，提升我校數(shù)學教學水平，結合我校實際情況，我組抓實午練工作，優(yōu)化習題練評。因此我組教師精選習題，認真組織學生利用指定中午時間進行訓練。所以，平時設計的習題要結合學生的實際情況，有針對性地進行練習，對學生存在的問題，老師要耐心的做好講評點撥工作，使學生循序漸進地提高記憶能力，審題能力，對所學知識的轉換和遷移能力，最后達到提高綜合能力的目的。

我組已經(jīng)形成了巨大的凝聚力和戰(zhàn)斗力，開創(chuàng)了積極進取、勤懇工作、團結奮進的新局面。樹立終身學習理念、團隊合作理念，堅持競爭與合作相結合、繼承與創(chuàng)新相結合，敢于求真、求實、求新，不斷總結和改進教育教學方法，注重因材施教，努力提高教學質量和水平，具有較強的合作意識和合作能力，善于整合和調(diào)動各方面力量，共同對學生施加影響，不斷追求教育的最佳效果。面對成績，我們也能清醒地認識到，我們在以后的工作中不斷地克服與改進，使我們的教育教學工作再上一個新的臺階。

高中數(shù)學教師教學知識點年終總結 篇7

本學期擔任高一77班、87班兩個班的數(shù)學教學工作，這學期的時間過得是忙忙碌碌，但感覺很充實，也有一些收獲和感受。自己在業(yè)務知識水平、教學能力、師德品質等方面都有了一定的提高，現(xiàn)從以下幾個方面談談這學期的情況。

思想覺悟方面：

1、遵守學校的各項規(guī)章制度，服從領導安排，注意與同事搞好團結。

2、加強師德修養(yǎng)，嚴格約束自己，創(chuàng)建和諧課堂，尊重學生，使學生學有所得，做好教書育人。

教學常規(guī)方面：

一、研究教材。

教材是素材，教學時需要處理和加工，對教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，依據(jù)課程標準，大膽創(chuàng)新，靈活使用教材，對重點內(nèi)容進行適量的補充。

二、精心備課。

備學生：了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。

備教法：考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動。

三、組織課堂。

利用四環(huán)節(jié)目標導學，組織好課堂教學，關注全體學生，注意信息反饋，調(diào)動學生的有意注意，活躍課堂，激發(fā)學生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛。努力使課堂語言簡潔明了，課堂提問面向全體學生，注意引發(fā)學生學數(shù)學的興趣，課堂上講練結合，布置作業(yè)少而精，注重層次。

四、落實雙基。

1、要弄清概念，掌握數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延及其表示方法。概念的內(nèi)涵就是概念的本質，概念的外延就是它所表達的對象。

2、牢固掌握定理、公式和法則。對重要的定理既能用文字語言敘述，又能正確地用圖直觀表示或用數(shù)學符號語言準確表達；對定理、公式和法則做到正確地運用、不混淆、不錯用；

對某些公式既能正向運用又能反向運用，能靈活地進行公式變形。

3、重視運算技能的過關。運算技能的強弱是對運用算法的熟練程度的反映?？朔鴮懖灰?guī)范、表述跳躍步驟而丟分的現(xiàn)象，嚴格遵循運算法則，消滅錯誤類比或杜撰法則產(chǎn)生的錯誤。

五、講究時效。

1、 限時訓練。平時模擬練習時留意各題用的`時間，考試時遇到難題時不宜停留太久，應該先放放，做完后面的題再回頭攻克難題。并留些時間檢查。

2、 仿真訓練。考前做幾套仿真模擬試卷。模擬練習時做到獨立專心作答，并控制時間。

3、 練習舊題。把近期的專題訓練卷、月考卷和模擬卷整理好，瀏覽一遍舊題。再訂正過去的錯誤，重做沒有做好的題。總結同類問題的最佳解法。在做舊題中反思提高。

六、提高學生數(shù)學素養(yǎng)

1、要有估算的意識并掌握一定的估算方法。估算可以預測結果或結果的范圍，有助于探明解題思路或判斷解答是否有誤。。

2、要有檢驗的習慣并掌握一些檢驗手段。及時檢驗可以及時發(fā)現(xiàn)并糾正一些失誤。如：求出概率的值應在0—1之間

3、要掌握常用的數(shù)學方法并理解其中所蘊含的數(shù)學思想。例如：建模思想、整體與部分思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、轉化思想、分類討論思想等等。

教學教研方面

1、積極參與教學改革工作，本學期學校推行了四環(huán)節(jié)目標導學教學模式，及時調(diào)整、適應新的教學方式，更好地使學生參與到教學的過程中，提高學生學習的興趣和學習的積極性。

2、積極參加舉辦的校本培訓?！蹲鲋腔坌徒處?、創(chuàng)建高效課堂》、《學案編寫》、《課改進行時》、《問題引領課堂》了解新課程的教育理念，提高教育理論水平。

3、積極參加教研活動。對疑難問題進行分析討論研究、了解數(shù)學教學的改革和創(chuàng)新動態(tài)、虛心向優(yōu)秀的教師學習、請教。提高自己的教學教研水平。

這是我對一學期來教學的總結，也是我的一些心得和體會，在以后的教學中我會加倍努力，加強自己的專業(yè)知識，擴充自己的知識面，完善知識結構，改正自己在教學上的錯誤方法，努力探索，爭做一名優(yōu)秀的人民教師。

高一上冊數(shù)學知識點歸納總結(范文五篇)

在平平淡淡的學習中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編為大家整理的高一數(shù)學知識點總結，希望能夠幫助到大家。

高一上冊數(shù)學知識點歸納總結 篇1

考點要求：

1、幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的熱點。

2、三視圖和其他的知識點結合在一起命題是新教材中考查學生三視圖及幾何量計算的趨勢。

3、重點掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結構特征的題型。

4、要熟悉一些典型的幾何體模型，如三棱柱、長（正）方體、三棱錐等幾何體的三視圖。

知識結構：

1、多面體的結構特征

（1）棱柱有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底面，側面是矩形。

（2）棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐。特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體。反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。

（3）棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2、旋轉體的結構特征

（1）圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉一周得到。

（2）圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周得到。

（3）圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

（4）球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到。

3、空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖。

三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬。若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法。

4、空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

（1）畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸。已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

（2）畫幾何體的高

在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。

高一上冊數(shù)學知識點歸納總結 篇2

【(一)、映射、函數(shù)、反函數(shù)】

1、對應、映射、函數(shù)三個概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對應，而函數(shù)又是一種特殊的映射.

2、對于函數(shù)的概念，應注意如下幾點：

(1)掌握構成函數(shù)的三要素，會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù).

(2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實際問題尋求變量間的函數(shù)關系式，特別是會求分段函數(shù)的解析式.

(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數(shù)，其中g(x)為內(nèi)函數(shù)，f(u)為外函數(shù).

3、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟：

(1)確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域;

(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

(3)將x，y對換，得反函數(shù)的習慣表達式y(tǒng)=f-1(x)，并注明定義域.

注意①：對于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起.

②熟悉的應用，求f-1(x0)的值，合理利用這個結論，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡化運算.

【(二)、函數(shù)的解析式與定義域】

1、函數(shù)及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函數(shù)是不存在的，因此，要正確地寫出函數(shù)的解析式，必須是在求出變量間的對應法則的同時，求出函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域一般有三種類型：

(1)有時一個函數(shù)來自于一個實際問題，這時自變量x有實際意義，求定義域要結合實際意義考慮;

(2)已知一個函數(shù)的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.如：

①分式的分母不得為零;

②偶次方根的被開方數(shù)不小于零;

③對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

④指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函數(shù)y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.

應注意，一個函數(shù)的解析式由幾部分組成時，定義域為各部分有意義的自變量取值的公共部分(即交集).

(3)已知一個函數(shù)的定義域，求另一個函數(shù)的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可.

已知f(x)的定義域是[a，b]，求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知f[g(x)]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時f(x)的定義域，即g(x)的值域.

2、求函數(shù)的解析式一般有四種情況

(1)根據(jù)某實際問題需建立一種函數(shù)關系時，必須引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學的有關知識尋求函數(shù)的解析式.

(2)有時題設給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可采用待定系數(shù)法.比如函數(shù)是一次函數(shù)，可設f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b為待定系數(shù)，根據(jù)題設條件，列出方程組，求出a，b即可.

(3)若題設給出復合函數(shù)f[g(x)]的表達式時，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達式，這時必須求出g(x)的值域，這相當于求函數(shù)的定義域.

(4)若已知f(x)滿足某個等式，這個等式除f(x)是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量(如f(-x)，等)，必須根據(jù)已知等式，再構造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達式.

【(三)、函數(shù)的值域與最值】

1、函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：

(1)直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應用不等式的性質，直接觀察得出函數(shù)的值域.

(2)換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的復雜函數(shù)轉化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數(shù)換元，當根式里是二次式時，用三角換元.

(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.

(4)配方法：對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法.

(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧.

(6)判別式法：把y=f(x)變形為關于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.

(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當能確定函數(shù)在其定義域上(或某個定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.

(8)數(shù)形結合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結合求函數(shù)的值域.

2、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系

求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域，其實質是相同的，只是提問的角度不同，因而答題的方式就有所相異.

如函數(shù)的值域是(0，16]，值是16，無最小值.再如函數(shù)的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函數(shù)無值和最小值，只有在改變函數(shù)定義域后，如x>0時，函數(shù)的最小值為2.可見定義域對函數(shù)的值域或最值的影響.

3、函數(shù)的最值在實際問題中的應用

函數(shù)的最值的應用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識求解實際問題上，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價最低”，“利潤”或“面積(體積)(最小)”等諸多現(xiàn)實問題上，求解時要特別關注實際意義對自變量的制約，以便能正確求得最值.

【(四)、函數(shù)的奇偶性】

1、函數(shù)的奇偶性的定義：對于函數(shù)f(x)，如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).

正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要注意兩點：(1)定義域在數(shù)軸上關于原點對稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質).

2、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時需要將函數(shù)化簡或應用定義的等價形式：

注意如下結論的運用：

(1)不論f(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，f(|x|)總是偶函數(shù);

(2)f(x)、g(x)分別是定義域D1、D2上的奇函數(shù)，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函數(shù)，f(x)·g(x)是偶函數(shù)，類似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

(3)奇偶函數(shù)的復合函數(shù)的奇偶性通常是偶函數(shù);

(4)奇函數(shù)的導函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù)。

3、有關奇偶性的幾個性質及結論

(1)一個函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關于原點對稱;一個函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關于y軸對稱.

(2)如要函數(shù)的定義域關于原點對稱且函數(shù)值恒為零，那么它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

(3)若奇函數(shù)f(x)在x=0處有意義，則f(0)=0成立.

(4)若f(x)是具有奇偶性的區(qū)間單調(diào)函數(shù)，則奇(偶)函數(shù)在正負對稱區(qū)間上的單調(diào)性是相同(反)的。

(5)若f(x)的定義域關于原點對稱，則F(x)=f(x)+f(-x)是偶函數(shù)，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函數(shù).

(6)奇偶性的推廣

函數(shù)y=f(x)對定義域內(nèi)的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，則y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱，即y=f(a+x)為偶函數(shù).函數(shù)y=f(x)對定義域內(nèi)的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關于點(a，0)成中心對稱圖形，即y=f(a+x)為奇函數(shù)。

【(五)、函數(shù)的單調(diào)性】

1、單調(diào)函數(shù)

對于函數(shù)f(x)定義在某區(qū)間[a，b]上任意兩點x1，x2，當x1>x2時，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立，稱f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增(或遞減);增函數(shù)或減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù).

對于函數(shù)單調(diào)性的定義的理解，要注意以下三點：

(1)單調(diào)性是與“區(qū)間”緊密相關的概念.一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性.

(2)單調(diào)性是函數(shù)在某一區(qū)間上的“整體”性質，因此定義中的x1，x2具有任意性，不能用特殊值代替.

(3)單調(diào)區(qū)間是定義域的子集，討論單調(diào)性必須在定義域范圍內(nèi).

(4)注意定義的兩種等價形式：

設x1、x2∈[a，b]，那么：

①在[a、b]上是增函數(shù);

在[a、b]上是減函數(shù).

②在[a、b]上是增函數(shù).

在[a、b]上是減函數(shù).

需要指出的是：①的幾何意義是：增(減)函數(shù)圖象上任意兩點(x1，f(x1))、(x2，f(x2))連線的斜率都大于(或小于)零.

(5)由于定義都是充要性命題，因此由f(x)是增(減)函數(shù)，且(或x1>x2)，這說明單調(diào)性使得自變量間的不等關系和函數(shù)值之間的不等關系可以“正逆互推”.

5、復合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性

若u=g(x)在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)性，與y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的單調(diào)性相同，則復合函數(shù)y=f[g(x)]在[a，b]上單調(diào)遞增;否則，單調(diào)遞減.簡稱“同增、異減”.

在研究函數(shù)的單調(diào)性時，常需要先將函數(shù)化簡，轉化為討論一些熟知函數(shù)的單調(diào)性。因此，掌握并熟記一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將大大縮短我們的判斷過程.

6、證明函數(shù)的單調(diào)性的方法

(1)依定義進行證明.其步驟為：①任取x1、x2∈M且x1(或<)f(x2);③根據(jù)定義，得出結論.

(2)設函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間內(nèi)可導.

如果f′(x)>0，則f(x)為增函數(shù);如果f′(x)<0，則f(x)為減函數(shù).

【(六)、函數(shù)的圖象】

函數(shù)的圖象是函數(shù)的直觀體現(xiàn)，應加強對作圖、識圖、用圖能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)用數(shù)形結合的思想方法解決問題的意識.

求作圖象的函數(shù)表達式

與f(x)的關系

由f(x)的圖象需經(jīng)過的變換

y=f(x)±b(b>0)

沿y軸向平移b個單位

y=f(x±a)(a>0)

沿x軸向平移a個單位

y=-f(x)

作關于x軸的對稱圖形

y=f(|x|)

右不動、左右關于y軸對稱

y=|f(x)|

上不動、下沿x軸翻折

y=f-1(x)

作關于直線y=x的對稱圖形

y=f(ax)(a>0)

橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變

y=af(x)

縱坐標伸長到原來的|a|倍，橫坐標不變

y=f(-x)

作關于y軸對稱的圖形

【例】定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，且f(0)≠0.

①求證：f(0)=1;

②求證：y=f(x)是偶函數(shù);

③若存在常數(shù)c，使求證對任意x∈R，有f(x+c)=-f(x)成立;試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個周期;如果不是，請說明理由.

思路分析：我們把沒有給出解析式的函數(shù)稱之為抽象函數(shù)，解決這類問題一般采用賦值法.

解答：①令x=y=0，則有2f(0)=2f2(0)，因為f(0)≠0，所以f(0)=1.

②令x=0，則有f(x)+f(-y)=2f(0)·f(y)=2f(y)，所以f(-y)=f(y)，這說明f(x)為偶函數(shù).

③分別用(c>0)替換x、y，有f(x+c)+f(x)=

所以，所以f(x+c)=-f(x).

兩邊應用中的結論，得f(x+2c)=-f(x+c)=-[-f(x)]=f(x)，

所以f(x)是周期函數(shù)，2c就是它的一個周期.

高一上冊數(shù)學知識點歸納總結 篇3

集合具有某種特定性質的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學元素。例如：

1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急。

2、數(shù)學名詞。一組具有某種共同性質的數(shù)學元素：有理數(shù)的。

3、口號等等。集合在數(shù)學概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論?？低校–antor，G、F、P、，1845年1918年，德國數(shù)學家先驅，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學的所有領域。

集合，在數(shù)學上是一個基礎概念。

什么叫基礎概念？基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的`方法來下定義。

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起，使之成為一個整體（或稱為單體），這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素（或簡稱為元）。

集合與集合之間的關系

某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。

（說明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學教材課本里將符號下加了一個符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。）

高一上冊數(shù)學知識點歸納總結 篇4

1、多面體的結構特征

(1)棱柱有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底面，側面是矩形。

(2)棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐。特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體。反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。

(3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2、旋轉體的結構特征

(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉一周得到。

(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周得到。

(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到。

3、空間幾何體的.三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖。

三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法。

4、空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

(1)畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸。已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

(2)畫幾何體的高

在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。

高一上冊數(shù)學知識點歸納總結 篇5

直線與方程

（1）直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

（2）直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的`正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：

（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

（2）k與P1、P2的順序無關；

（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；

（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。