新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)《確定起跑線第1課時》教學(xué)反思感悟

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《新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)《確定起跑線第1課時》教學(xué)反思感悟》這是一篇六年級上冊數(shù)學(xué)教案，《確定起跑線》是一節(jié)利用第一單元圓的周長，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識研究在實際的運動比賽的起跑線的問題的實踐研究課。

確定起跑線

第一課時

課后反思

1.六年級的學(xué)生已具備一定的小組自我探究的能力,可以利用小組合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.大多數(shù)的學(xué)生都喜歡小組合作的這種學(xué)習(xí)方式。

3.學(xué)生對體育活動很喜歡,大多數(shù)學(xué)生去過體育場,對體育場的跑道和起跑線并不陌生。

【反思】

《確定起跑線》是一節(jié)利用第一單元圓的周長，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識研究在實際的運動比賽的起跑線的問題的實踐研究課。

課的開始我設(shè)計了一場不公平的比賽，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗發(fā)表了解決問題的方法，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差其實就是圓的周長之差。問題：如何確定每一條跑道起跑點呢？引導(dǎo)學(xué)生得出要確定起跑點，就要計算出相鄰跑道的長度之差，怎樣計算相鄰跑道的長度之差？通過帶學(xué)生觀察體育運動場讓學(xué)生知道計算相鄰跑道的長度之差，與直道沒關(guān)系，實質(zhì)是計算由兩個彎道合攏的圓的周長之差，再推導(dǎo)出：相鄰跑道的長度之差=道寬Ⅹ2∏，讓學(xué)生知道確定起跑線位置只需知道道寬即可，實現(xiàn)了教學(xué)重點的突破。最后讓學(xué)生練習(xí)解決相關(guān)的不同問題。如，小型運動會設(shè)置200米的半圓形跑道，每條跑道寬1.2米。第2跑道比第1跑道提前多少米？這時則需要學(xué)生要靈活應(yīng)用即求相鄰的半圓跑道=道。

問題從實踐中來，再回到實踐中用所學(xué)知識解決問題，較好地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，達(dá)到實踐活動課的實踐目標(biāo)。

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊確定起跑線教學(xué)設(shè)計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版六年級數(shù)學(xué)上冊確定起跑線教學(xué)設(shè)計反思》

《人教版六年級數(shù)學(xué)上冊確定起跑線教學(xué)設(shè)計反思》這是一篇六年級上冊數(shù)學(xué)教案，《確定起跑線》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。

【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊第75—76頁

【教材簡析】《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐活動課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。教材設(shè)計這個數(shù)學(xué)綜合實踐活動，一方面讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學(xué)的知識和方法，動手實踐解決問題，學(xué)會確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。

2、結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

【教學(xué)重點】通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。

【教學(xué)難點】綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：

（1）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。

師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因為公平，才吸引人。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）

（2）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。

師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流）

（100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？

400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？）

師：今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運動場，用我們學(xué)過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。

二、觀察跑道、探究問題：

（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。

（課件出示完整跑道圖）

師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？

（二）分析比較，確定解決問題思路。

1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？

學(xué)生充分交流得出結(jié)論：

①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個圓的周長

②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。

2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？

①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。

②因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計算驗證，解決問題：

師：計算圓的周長要知道什么？

生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計算）

方法一：計算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）

……

（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計算）

師：剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？

生：第二種方法更簡便。

師：如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？

生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、鞏固應(yīng)用，形成技能：

1、師：小學(xué)生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

四、回顧小結(jié)，體驗收獲：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

【反思】

《確定起跑線》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。通過這個活動一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法，另一方面讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但并不知道是什么原因。結(jié)合實際情況，學(xué)生能夠理解“為什么起跑線位置會不同”這個問題，因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過程及其實踐運用是本節(jié)課的重點，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點。

其實六年級的學(xué)生對起跑線并不陌生，但可能很少從數(shù)學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線位置為什么不同，相差多少。因此本節(jié)課我使用課件呈現(xiàn)了兩個比賽場景，讓學(xué)生學(xué)生觀察不同的起跑場景，比較不同點，從而引入需要研究的數(shù)學(xué)問題。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)：每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。然后通過多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下對已獲得的信息進(jìn)行梳理，使學(xué)生觀察表明：每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。學(xué)生在小組內(nèi)借助計算器試算后，匯報方法。從中對多種算法進(jìn)行優(yōu)化，如各條跑道直道長度相同，因此跑道之間的差就在兩個半圓形跑道合在一起的圓的周長的差。通過不同的方式，計算相鄰跑道的長度差，不斷對探究方法進(jìn)行優(yōu)化，接近造成相鄰跑道長度差的根源，讓學(xué)生明白相鄰跑道長度差和跑道寬度的關(guān)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)可貴之處是引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找規(guī)律。本節(jié)課，充分調(diào)動學(xué)生對有關(guān)知識和生活的積累，通過自主探索、觀察分析、合作學(xué)習(xí)、交流辯論、互相啟發(fā)，把相鄰兩條跑道的長度差計算方法，從繁雜到簡潔、從死算到活化。最后得出規(guī)律是一個常數(shù)。讓學(xué)生享受到成功的喜悅。在這里，我充分利用多媒體動畫直觀演示，得出兩個圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個跑道的寬度。由此得出最簡單的方法：相鄰跑道差=∏×2×道寬。數(shù)學(xué)來源于生活，同時也服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識解決實際生活中的問題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活是密切聯(lián)系的，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。為此，鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)我設(shè)計了一組練習(xí)：確定200米、400米跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線應(yīng)依次提前多少米？跑道寬為1.2米，起跑線應(yīng)依次提前多少米等問題。

課后回顧整節(jié)課的教學(xué)過程和學(xué)生的表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)了一些值得思考的問題：比如在計算時，是否把π留著，不計算出來，結(jié)果用幾π表示出來，到最后比較時學(xué)生很容易歸納出“Nπ”來。這樣學(xué)生有利把重點放在方法的探究上，而不是對計算結(jié)果的爭議上，這節(jié)課盡管學(xué)生借用了計算器，但還是在計算上花了比較長的時間。另外，在計算方法的探究過程中，我有意放手讓學(xué)生自主探究方法，再匯報。意在學(xué)生親自動手參與計算后在匯報中把計算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中，我卻提出問題，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報，讓部分學(xué)生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在練習(xí)中也再次重演，當(dāng)學(xué)生在匯報200米比賽中的起跑線該怎么確定時也是學(xué)生說得不夠，用部分學(xué)生的想法替代了全部學(xué)生的思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)方式是否面向了全體還有待改進(jìn)。

另外，一些細(xì)節(jié)的把握做的不是特別到位，以后應(yīng)加強照顧后進(jìn)生，讓他們也能真正學(xué)會東西，同時不斷提高自身水平，讓教學(xué)變的更加精彩。

新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計教案反思

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《新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計教案反思》這是一篇六年級上冊數(shù)學(xué)教案，課的開始我設(shè)計了一場不公平的比賽，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。

第10課時確定起跑線

主備人：時間：2014.9課型：實踐活動課

教學(xué)內(nèi)容：教材80—81頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。

2、結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。

教學(xué)難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：

1、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。

師：為什么那么多人為這9秒58而歡呼不停？

（與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）

2、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。

師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？

學(xué)生交流：①100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？

②400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？

3、今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運動場。（板書課題）

二、觀察跑道、探究問題：

（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。

師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平？

（二）分析比較，確定解決問題思路。

1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？

學(xué)生充分交流得出結(jié)論：

①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個圓的周長

②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。

2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？

①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就是相鄰兩條跑道的差距。

②因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計算驗證，解決問題：

師：計算圓的周長要知道什么？

生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計算）

方法一：計算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……

師：剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？

生：第二種方法更簡便。

師：如果我們計算圓的周長時直接用π表示，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π……

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？

生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

小結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、鞏固應(yīng)用，形成技能：

小學(xué)生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

四、回顧小結(jié)，體驗收獲：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

【反思】

課的開始我設(shè)計了一場不公平的比賽，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗發(fā)表了解決問題的方法，從而找出問題的`結(jié)果：彎道之差其實就是圓的周長之差。問題：如何確定每一條跑道起跑點呢？引導(dǎo)學(xué)生得出要確定起跑點，就要計算出相鄰跑道的長度之差，怎樣計算相鄰跑道的長度之差？通過帶學(xué)生觀察體育運動場讓學(xué)生知道計算相鄰跑道的長度之差，與直道沒關(guān)系，實質(zhì)是計算由兩個彎道合攏的圓的周長之差，再推導(dǎo)出：相鄰跑道的長度之差=道寬Ⅹ2∏，讓學(xué)生知道確定起跑線位置只需知道道寬即可，實現(xiàn)了教學(xué)重點的突破。最后讓學(xué)生練習(xí)解決相關(guān)的不同問題。如，小型運動會設(shè)置200米的半圓形跑道，每條跑道寬1.2米。第2跑道比第1跑道提前多少米？這時則需要學(xué)生要靈活應(yīng)用即求相鄰的半圓跑道=道。

問題從實踐中來，再回到實踐中用所學(xué)知識解決問題，較好地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，達(dá)到實踐活動課的實踐目標(biāo)。

數(shù)學(xué)綜合實踐活動《確定起跑線》教學(xué)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《數(shù)學(xué)綜合實踐活動《確定起跑線》教學(xué)反思》

《數(shù)學(xué)綜合實踐活動《確定起跑線》教學(xué)反思》這是一篇六年級上冊數(shù)學(xué)教案，這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。

《確定起跑線》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。通過這個活動一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法，另一方面讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但并不知道是什么原因。結(jié)合實際情況，學(xué)生能夠理解“為什么起跑線位置會不同”這個問題，因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過程及其實踐運用是本節(jié)課的重點，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點。

其實六年級的學(xué)生對起跑線并不陌生，但可能很少從數(shù)學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線位置為什么不同，相差多少。因此本節(jié)課我使用課件呈現(xiàn)了兩個比賽場景，讓學(xué)生學(xué)生觀察不同的起跑場景，比較不同點，從而引入需要研究的數(shù)學(xué)問題。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)：每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。然后通過多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下對已獲得的信息進(jìn)行梳理，使學(xué)生觀察表明：每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。學(xué)生在小組內(nèi)借助計算器試算后，匯報方法。從中對多種算法進(jìn)行優(yōu)化，如各條跑道直道長度相同，因此跑道之間的差就在兩個半圓形跑道合在一起的圓的周長的差。通過不同的方式，計算相鄰跑道的長度差，不斷對探究方法進(jìn)行優(yōu)化，接近造成相鄰跑道長度差的根源，讓學(xué)生明白相鄰跑道長度差和跑道寬度的關(guān)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)可貴之處是引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找規(guī)律。本節(jié)課，充分調(diào)動學(xué)生對有關(guān)知識和生活的積累，通過自主探索、觀察分析、合作學(xué)習(xí)、交流辯論、互相啟發(fā)，把相鄰兩條跑道的長度差計算方法，從繁雜到簡潔、從死算到活化。最后得出規(guī)律是一個常數(shù)。讓學(xué)生享受到成功的喜悅。在這里，我充分利用多媒體動畫直觀演示，得出兩個圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個跑道的寬度。由此得出最簡單的方法：相鄰跑道差=∏×2×道寬。數(shù)學(xué)來源于生活，同時也服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識解決實際生活中的問題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活是密切聯(lián)系的，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。為此，鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)我設(shè)計了一組練習(xí)：確定200米、400米跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線應(yīng)依次提前多少米？跑道寬為1.2米，起跑線應(yīng)依次提前多少米等問題。

課后回顧整節(jié)課的教學(xué)過程和學(xué)生的表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)了一些值得思考的問題：比如在計算時，是否把π留著，不計算出來，結(jié)果用幾π表示出來，到最后比較時學(xué)生很容易歸納出“Nπ”來。這樣學(xué)生有利把重點放在方法的探究上，而不是對計算結(jié)果的爭議上，這節(jié)課盡管學(xué)生借用了計算器，但還是在計算上花了比較長的時間。另外，在計算方法的探究過程中，我有意放手讓學(xué)生自主探究方法，再匯報。意在學(xué)生親自動手參與計算后在匯報中把計算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中，我卻提出問題，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報，讓部分學(xué)生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在練習(xí)中也再次重演，當(dāng)學(xué)生在匯報200米比賽中的起跑線該怎么確定時也是學(xué)生說得不夠，用部分學(xué)生的想法替代了全部學(xué)生的思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)方式是否面向了全體還有待改進(jìn)。

另外，一些細(xì)節(jié)的把握做的不是特別到位，以后應(yīng)加強照顧后進(jìn)生，讓他們也能真正學(xué)會東西，同時不斷提高自身水平，讓教學(xué)變的更加精彩。

【反思】

這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。通過這個活動一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法：另一方面讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。由于每一學(xué)期我校都舉行運動會，所以孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但并不知道是什么原因。結(jié)合實際情況，學(xué)生能夠理解“為什么起跑線位置會不同”這個問題，因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過程及其實踐運用是本節(jié)課的重點，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點。其實六年級的.學(xué)生對起跑線并不陌生，很少有學(xué)生會從教學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線位置為什么不同，相差多少。所以課的開始，我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們到學(xué)校的操場上，去讓同學(xué)們親身感受一下在同一起跑線上起跑而處于不同道次的不同。然后開門見山的提出問題，“你覺得他們的比賽規(guī)則合理嗎？”引起學(xué)生對起跑線位置的關(guān)注與思考。經(jīng)過觀察共同討論，達(dá)成共識：“終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移?！比缓笸ㄟ^多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息，學(xué)生在老師的指引下對已獲得信息進(jìn)行梳理，使學(xué)生觀察表明：每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。學(xué)生在小組內(nèi)借助計算器試算后，匯報方法。從中對多種算法進(jìn)行優(yōu)化，如各條跑道直道長度相同，因此跑道之間的差就在兩個半圓形跑道合在一起的圓的周長的差。在這里，我充分利用多媒體動畫直觀演示學(xué)生思考的過程，得出兩個圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個跑道的寬度，以及跑道線的寬在這里忽略不計等問題，并向其他學(xué)生作出具體說明。由此得出最簡單的方法：相鄰跑道差=2π×道寬。數(shù)字來源于生活，同時也服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識解決實際生活中的問題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活是密切聯(lián)系的，而且能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。為此，我設(shè)計了一組練習(xí)：確定200米、800米、1500米跑步比賽中起跑線的位置。多媒體的直觀性讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，也讓整堂課取得了一定得教學(xué)效果。

課后，回顧教學(xué)過程和學(xué)生的表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)了值得思考的問題。

在計算方法的探究過程中，教師有意放手讓學(xué)生自主就方法，再匯報。意在學(xué)生親自動手參與計算后在匯報中把計算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中，教師“擔(dān)驚受怕”，穩(wěn)穩(wěn)地提出問題，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報，讓部分學(xué)生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在練習(xí)中也再次重演，當(dāng)學(xué)生在匯報200米比賽中的起跑線該怎么確定時，也是學(xué)生說的不夠，用部分學(xué)生的想法替代了全部學(xué)生的思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)方式是否面向了全體還有待改進(jìn)。

北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.2第1課時反比例函數(shù)的圖象優(yōu)秀教案反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.2第1課時反比例函數(shù)的圖象優(yōu)秀教案反思》

《北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.2第1課時反比例函數(shù)的圖象優(yōu)秀教案反思》這是一篇九年級上冊數(shù)學(xué)教案，這節(jié)課主要是通過學(xué)生自主探究、觀察、類比學(xué)習(xí)，探索得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗，充分體現(xiàn)自主探究的學(xué)習(xí)方法。

6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第1課時反比例函數(shù)的圖象

1.會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，并掌握反比例函數(shù)圖象的特征；（重點）

2.會利用反比例函數(shù)圖象解決相關(guān)問題.（難點）

一、情景導(dǎo)入

已知某面粉廠加工出4000噸面粉，廠方?jīng)Q定把這些面粉全部運往B市.

所需要的時間t（天）和每天運出的面粉總重量m（噸）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？你能在平面直角坐標(biāo)系中形象地畫出這個函數(shù)關(guān)系的圖象嗎？

二、合作探究

探究點一：反比例函數(shù)的圖象

【類型一】判斷反比例函數(shù)所在的象限

反比例函數(shù)y＝－6x的圖象在（）

A.第一、二象限B.第二、三象限

C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

解析：因為k＝－6＜0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.

方法總結(jié)：反比例函數(shù)y＝kx的圖象是由兩支曲線組成的.當(dāng)k＞0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k＜0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).

【類型二】由反比例函數(shù)圖象的位置確定k的取值范圍

若雙曲線y＝2k－1x的兩個分支分別在第二、四象限，則k的取值范圍是（）

A.k＞12B.k＜12

C.k＝12D.不存在

解析：反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，則必有2k－1＜0，解得k＜12.故選B.

方法總結(jié)：反比例函數(shù)的圖象的位置由k的符號確定.

【類型三】實際問題的反比例函數(shù)圖象

已知一個長方形的面積是8，則這個長方形的一組鄰邊長y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是圖中的（）

解析：本題是一道有關(guān)反比函數(shù)的實際問題.已知長方形的面積是8，兩鄰邊的長分別是x，y，所以x·y＝8，即y＝8x，所以此函數(shù)屬于反比例函數(shù).而長方形的任意一邊的長度都必須大于0，故x的取值范圍是x＞0.由k＞0且x＞0可知，函數(shù)的圖象只在第一象限內(nèi)，故選D.

方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)的圖象有關(guān)的實際問題時，因自變量的取值范圍有限制，常只有一個分支或一個分支中的部分曲線段符合題意.

探究點二：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax＋b與y＝abx（ab≠0）的圖象大致是（）

解析：在A、B中，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，∴ab＞0.而觀察一次函數(shù)的圖象，在A中，a＞0，b＜0，矛盾；在B中，a＜0，b＞0，矛盾.在C、D中，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴ab＜0.再觀察一次函數(shù)的圖象，在C中，a＜0，b＞0，符合題意；在D中，a＞0，b＞0，矛盾，故選C.

方法總結(jié)：在每個選項中可先由一個函數(shù)圖象的位置得出a、b的符號情況，然后在另一個函數(shù)圖象上檢驗，若無矛盾，則此選項正確，否則就是錯誤的.

已知反比例函數(shù)y＝kx的圖象與一次函數(shù)y＝3x＋m的圖象相交于點（1，5）.

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo).

解：（1）∵點（1，5）在反比例函數(shù)y＝kx的圖象上，

∴5＝k1，即k＝5，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝5x.

又∵點（1，5）在一次函數(shù)y＝3x＋m的圖象上，

∴5＝3＋m，即m＝2，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝3x＋2；

（2）由題意，聯(lián)立y＝5x，y＝3x＋2.

解得x1＝1，y1＝5或x2＝－53，y2＝－3.

∴這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)為（－53，－3）.

三、板書設(shè)計

反比例函數(shù)的圖象形狀：雙曲線位置當(dāng)k＞0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)當(dāng)k＜0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)畫法：列表、描點、連線（描點法）

通過學(xué)生自己動手列表、描點、連線，提高學(xué)生的作圖能力.理解函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合，逐步明確研究函數(shù)的一般要求.反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動的空間.

【反思】

這節(jié)課主要是通過學(xué)生自主探究、觀察、類比學(xué)習(xí)，探索得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗，充分體現(xiàn)自主探究的學(xué)習(xí)方法。根據(jù)本節(jié)課的知識特點，首先回顧了正比例函數(shù)一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生首先明白該做什么，該怎么做的問題。其次是讓學(xué)生類比正比例函數(shù)以及一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的的研究內(nèi)容，讓學(xué)生明白我們應(yīng)該從圖像上去識別什么，觀察什么，通過類比學(xué)生明白了應(yīng)該研究圖像的形狀，圖像在不同象限時函數(shù)的增減性。最后展示一些有關(guān)性質(zhì)的習(xí)題讓學(xué)生利用醫(yī)學(xué)知識來解決此類問題，檢測學(xué)習(xí)目的的達(dá)成。

帶著這樣的思路,我設(shè)計了《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案。對教學(xué)中體會較深的幾點如下：

首先,目的明確了，做起事情才有方向，這節(jié)課學(xué)生通過我的引導(dǎo)，類比正比函數(shù)和一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究方式途徑，學(xué)生一回憶，方向明確了，自主探究起來也就有了方向，知道了自己應(yīng)該怎么做。

其次,數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要性，一個問題讓我們?nèi){空想象在自己的腦海里構(gòu)圖，想起來對相當(dāng)多的學(xué)生還存在很到大的困難，但是只要我們把圖做出來，再在圖中尋找信息就變得直觀形象。讓人看起來一目了然，數(shù)形一結(jié)合，信息就自然明了。

再次，及時鞏固是重點，學(xué)生既然能很好的總結(jié)知識點，那么我們就應(yīng)該讓學(xué)生把總結(jié)的知識點加深鞏固，這就要設(shè)計切合實際的練習(xí)題，還應(yīng)該緊扣本節(jié)課所學(xué)知識，我在設(shè)計習(xí)題的過程中特意的做了安排，只要學(xué)生能判斷來一個反比例函數(shù)的比例系數(shù)就能很好的完成函數(shù)所在象限和增減性的判斷。

通過課堂學(xué)生的表現(xiàn)看，本節(jié)課的知識學(xué)生掌握的比較好，尤其是在平時的課堂上從不發(fā)言的王某、李某等人都踴躍舉手回答，當(dāng)然都是正確的。這讓我深深地反思了自己平常的教學(xué)，我們更應(yīng)該把課堂還給孩子，因為他們才是課堂的主體。